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視頻標簽：兩條直線,位置關系
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級下冊第二章2.1.1兩條直線的位置關系-內蒙古 - 包頭
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教學目標
1、了解兩條直線的相交和平行關系。
2、理解對頂角、補角、余角等概念,掌握對頂角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的補角相等,并能解決一些實際問題。
2重點難點
1、明確平行線和相交線。
2、理解補角、余角、對頂角的概念及它們的性質。
3教學過程
3.1第一學時
3.1.1教學活動
活動1【導入】一、課前自主預習
1、閱讀教材P38“議一議”上面的內容,完成下列填空:
(1)在同一平面內,兩條直線的位置關系有 和 兩種。
(2)若兩條直線 ,我們稱這兩條直線為相交線。
(3)在同一平面內, 的兩條直線叫做平行線。
2、閱讀教材P38“議一議”和P39“想一想”的內容,歸納對頂角的概念及性質,理解余角和補角的概念。
(1)對頂角的概念:如果兩個角有 ,且它們的兩邊互為 ,那么具有這種位置關系的兩個角叫做 。
(2)對頂角的性質:對頂角 。
(3)互為補角:如果兩個角的和是180°,那么稱這兩個角互為 。
(4)互為余角:如果兩個角的和是90°,那么稱這兩個角互為 。
3、預習思考:
(1)任何角都有余角嗎?
(2)“相等的角是對頂角“這句話對嗎?
活動2【練習】二、課前自主練習
1、下列說法正確的是( )
A.有公共頂點的角是對頂角 B.相等的角是對頂角
C.對頂角必相等 D.不是對頂角的角不相等
2、下列說法中,正確的有 。(填序號)
已知∠A=40º,則∠A的余角=500 ②若∠1+∠2=90º,則∠1和∠2
互為余角。③若∠1+∠2+∠3=180º,則∠1、∠2和∠3互為補角。④一個角的補角必為鈍角。⑤一個銳角的補角比這個角的余角大900
活動3【講授】三、課堂探究導學
探究問題,歸納余角和補角的性質.
已知:如圖,∠AOC=∠BOC=90°,∠2=∠3,試說明∠1與∠4, ∠AOE 與∠BOD的關系.
解:(1)∵∠AOC=∠BOC=90
∴∠1+∠2= _____, ∠3+∠4= _____
∴∠1= _____-∠2, ∠4= _____-∠3,
又∵∠2=∠3,
∴ ________.
(2)∵∠1+∠BOD= ______, ∠4+∠AOE= ______,
∴∠BOD= ______-∠1,∠AOE= ______-∠4,
∴ ____________.
性質:同角(或等角)的余角 ,同角(或等角)的補角 .
活動4【練習】四、課堂練習
知識點1:兩直線的位置關系與對頂角
【例1】直線AB,CD,EF相交于點O,如圖.
(1)寫出∠AOD,∠EOC 的對頂角.
(2)已知∠AOC=50°,求∠BOD的度數.
(3)若∠BOD+∠COF =140°,求∠BOE 的度數.
知識點2:余角與補角
【例2】已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°,求這個角的度數.
活動5【測試】五、跟蹤訓練
1、下列各圖中,∠1與∠2互為對頂角的是( )
2、下列四個角中,最有可能與70°角互補的角是( )
3、 如果一個角的余角是30°,那么這個角的度數是( )
A. 30° B. 60° C.90° D.120°
4、一個角的補角是 ( )
(A)銳角 (B)直角 (C)鈍角 (D)以上三種情況都有可能
5、 如果∠1與∠2互補,∠1與∠3互補,那么( )
A. ∠2與∠3 互余 B. ∠2與∠3 互補
C. ∠2與∠3相等。 D. ∠2與∠3不相等。
6、已知∠1與∠2互余,且∠1=35°,則∠2的補角的度數為______.
7、已知一個角的補角是這個角的4倍,那么這個角的度數是 。
8、如圖直線AB、CD相交于點O,OB平分∠DOE,
若∠DOE=60°,則∠AOC的度數是_____.
9、如圖,OB⊥OD,OC⊥OA,試說明∠AOB = ∠COD.
10、一個角的余角比這個角的補角的 還小10°,求這個角的余角及這個角的補角。
11、 如圖,AB與CD相交于點O, ∠BOC=3∠2,求∠1,∠BOC的度數。
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