視頻標(biāo)簽：復(fù)式折線,統(tǒng)計(jì)圖

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》 北京

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《復(fù)式折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》北京大學(xué)附屬小學(xué)石景山學(xué)校

《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》 
學(xué)科 數(shù)學(xué) 學(xué)段 
第二學(xué)段 
年級(jí) 
五年級(jí) 
相關(guān) 領(lǐng)域  
統(tǒng)計(jì)與概率 
教材 書名：    義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)） 出版社： 人民教育出版社            出版日期：2014年10月 
 
1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)含著信息的；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性„„數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。”新課標(biāo)將統(tǒng)計(jì)與概率中的“統(tǒng)計(jì)觀念”更改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，其內(nèi)涵變得更加聚焦，也更加凸顯統(tǒng)計(jì)與概率的本質(zhì)特征 
不僅如此，史寧中教授也指出“統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，難點(diǎn)在于，如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)，體現(xiàn)隨機(jī)性以及數(shù)據(jù)獲得、分析、處理進(jìn)而作出決策的全過程。”因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)為了更加凸顯統(tǒng)計(jì)教學(xué)的特征及其現(xiàn)實(shí)意義，我選擇了孩子們最熟悉的素材“霧霾”，以“霾”為載體開始了我們的研究。 
2.教學(xué)背景分析 
1. 教材分析： 
本節(jié)課選自人教版五年級(jí)下冊(cè)第七單元《折線統(tǒng)計(jì)圖》，它屬于統(tǒng)計(jì)與概率的研究領(lǐng)域。為此，我們梳理了人教版和北師版的教材，通過對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)不同版本在編排時(shí)具有不同的特點(diǎn)，人教版在編排“統(tǒng)計(jì)與概率”這部分內(nèi)容時(shí)，單元主題比較明確，層層遞進(jìn)，很明顯是以知識(shí)點(diǎn)為線索；而北師版教材雖然單元主題圖明確，但始終以問題解決貫穿始終，可見后者的編排意圖是想更加凸顯統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。 
縱向看，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了單（復(fù)）式統(tǒng)計(jì)表、單（復(fù)）式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一種新的統(tǒng)計(jì)圖，它有別于復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，它更加直觀、簡(jiǎn)潔；橫向看，它也有別于單式折線統(tǒng)計(jì)圖，即：不僅可以看出兩組數(shù)據(jù)的數(shù)量多少和變化趨勢(shì)，還便于我們進(jìn)行比較、分析。 2.學(xué)情分析： 
(1)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)方面：在學(xué)習(xí)本課之前， 學(xué)生已經(jīng)掌握了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的基本方法，會(huì)用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖來表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表來解決簡(jiǎn)
 
                    
             
                    
                             
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單的實(shí)際問題。 
（2）已有的生活經(jīng)驗(yàn)：對(duì)于本課談?wù)摰脑掝}“霧霾”是當(dāng)前社會(huì)的焦點(diǎn)問題，同時(shí)也是孩子們比較熟悉和感興趣的話題，他們對(duì)“霧霾”有一定的了解，有利于通過將自己學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和生活實(shí)際相結(jié)合，更好地感知統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值。 
 3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn)) 
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 
1. 經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，并能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖簡(jiǎn)單地分析和預(yù)測(cè)。 
2. 在對(duì)比、分析、繪制的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述和分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。 
3. 在解決問題的過程中，滲透統(tǒng)計(jì)思想，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，在討論、交流的過程中，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)思考。 
【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷數(shù)據(jù)的讀取、處理和分析的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。 
【教學(xué)難點(diǎn)】嘗試讀取數(shù)據(jù)背后的信息，能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)理解統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。談話導(dǎo)入，讀取數(shù)據(jù)。 
1、 談話導(dǎo)入： 師：最近老師心情大好，有些日子見不那位不速之客了，你們知道老師說的是誰嗎？（學(xué)
ppt       
 開  始 
二、聚焦話題，解讀數(shù)據(jù) 
     2、討論交流，嘗試?yán)L制 ppt   一、談話導(dǎo)入，讀取信息     
  
  1、比較質(zhì)疑，產(chǎn)生需求 ppt  三、回顧反思，總結(jié)收獲   結(jié)    束 
  
   3、初步比較，感受優(yōu)勢(shì)   
   4、結(jié)合現(xiàn)實(shí)，深入解讀 ppt 
                    
             
                    
                             
3 
生交流）關(guān)于“霾”你都了解哪些信息（ppt）？ 
師：嗯，別看“霾”的個(gè)頭兒小，但是對(duì)人類的危害可不小！今天我們就來研究一下與“霾”有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 2、 交流制作的統(tǒng)計(jì)圖： 
要求：請(qǐng)根據(jù)過去24小時(shí)A城和B城的空氣質(zhì)量（AQI）指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。從中任選其一，制作一副折線統(tǒng)計(jì)圖。 
時(shí)間（時(shí)） 含量 
（微克/立方米） 
8時(shí) 12時(shí) 16時(shí) 20時(shí) 0時(shí) 4時(shí)  8時(shí) 
A城市 50 36 37 38 174 80 72 B城市 98 66 74 60 65 95 97 
1、 讀一讀上面的統(tǒng)計(jì)表，說一說你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？（板書：數(shù)據(jù)） 
2、 再讀一讀你制作的條形統(tǒng)計(jì)圖，說一說你又讀出了哪些數(shù)學(xué)信息？并且試著說一說單式折線統(tǒng)計(jì)圖有哪些優(yōu)勢(shì)？（板書：多少、變化趨勢(shì)、直觀、簡(jiǎn)潔、便于比較） 預(yù)設(shè)：我知道A（或B）城市過去24小時(shí)空氣質(zhì)量的數(shù)據(jù)以及其變化趨勢(shì)（圖1）。 
  
 
                                            （圖1）  
小結(jié)：看來折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看出一組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，還能看出這組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。（板書：數(shù)量多少、變化趨勢(shì)） 
【環(huán)節(jié)意圖：復(fù)習(xí)舊知，在讀取數(shù)據(jù)的過程中，感受單式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)。】 二、 聚焦話題，解讀數(shù)據(jù)。 （一）比較質(zhì)疑，產(chǎn)生需求： 
提問：通過介紹，我們對(duì)A和B兩個(gè)城市的空氣質(zhì)量分別有了初步的了解，觀察這兩幅圖，你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 
預(yù)設(shè)：A、B兩所城市在過去的24小時(shí)里的空氣質(zhì)量情況哪個(gè)更好一些？為什么？ 預(yù)設(shè)1：我覺得A城市總體來說比較好，因?yàn)檫@個(gè)城市除了夜里0點(diǎn)時(shí)分的記錄偏高，其它時(shí)間短都比較偏低。 
預(yù)設(shè)2：我覺得B城市的總體情況比較好，因?yàn)檫@個(gè)城市一天的情況都比較穩(wěn)定。 【環(huán)節(jié)意圖：通過初步讀取數(shù)據(jù)，學(xué)生在比較的過程產(chǎn)生有效表達(dá)的需求。】 （二）討論交流，嘗試?yán)L制： 
1、討論：到底哪個(gè)城市的空氣質(zhì)量更好一些，這樣看來看去真麻煩，你有什么好方法嗎？（小組內(nèi)先說一說，然后再嘗試比一比） 
預(yù)設(shè)1：可以將兩副圖畫在同一幅統(tǒng)計(jì)圖中進(jìn)行比較。 預(yù)設(shè)2：可以將兩幅圖重疊在一起進(jìn)行比較。 師：真是個(gè)不錯(cuò)的主意，你是怎么想到的？ 
預(yù)設(shè)：橫縱軸的布局是一樣的，也就是比較的標(biāo)準(zhǔn)都一樣，在這種情況下我們便可以將他們重合在一起進(jìn)行比較。 2、（學(xué)生演示：重疊在一起） 提問：你們發(fā)現(xiàn)什么新問題了？ 預(yù)設(shè)：不好區(qū)分、內(nèi)容不統(tǒng)一等。 
 
                    
             
                    
                             
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（圖2） 師：你有什么好辦法彌補(bǔ)這些問題？ 
預(yù)設(shè)1：用不同的線形或者不同的顏色區(qū)分，或者標(biāo)明圖例。 預(yù)設(shè)2：關(guān)于題目可以二合一。 3、 合作完善復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。 
【環(huán)節(jié)意圖：在已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，嘗試制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，通過有效地交流與討論不斷完善制圖方法。】 
（三）初步比較，感受優(yōu)勢(shì)。 
1、提問：到底哪個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況更好一些？通過這幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，你們又讀出哪些信息？ 預(yù)設(shè)：（圍繞最多，最少，比多（少），局部情況，整體情況…） 師：（補(bǔ)充信息）仔細(xì)觀察這幅圖，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？ (出示：空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)）。 預(yù)設(shè)：„ 質(zhì)疑：為什么A城市夜里突然空氣質(zhì)量急劇下降？  師：看，你們已經(jīng)開始關(guān)心它們背后的信息了，真會(huì)思考！ 
3、猜一猜：如果這兩個(gè)相鄰的城市分別是首都北京和河北的省會(huì)石家莊，結(jié)合著自己的生活經(jīng)驗(yàn)猜一猜，哪條折線可能表示北京？為什么？ 
小結(jié)：看，有了這幅特別的折線統(tǒng)計(jì)圖，我們分析
起來就更加科學(xué)和客觀了。 
4、 揭示課題：將兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖合成了一副，你能給這幅圖起個(gè)名字嗎？（復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖） 
【環(huán)節(jié)意圖：學(xué)生通過觀察、比較、分析，逐步完善對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的解讀，從中初步感受復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。】 
（四） 結(jié)合現(xiàn)實(shí) ，深入分析。 
１、 提問：僅憑一天的數(shù)據(jù)就能判斷出哪個(gè)城市的空氣質(zhì)量好嗎？我們?cè)賮砜匆唤M數(shù)據(jù)(圖3)，說說你又獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 
（圖3 ） 
預(yù)設(shè)1：通過比較我們發(fā)現(xiàn)北京從2013年至2016年整體情況都比石家莊好。 
預(yù)設(shè)2：雖然石家莊的空氣質(zhì)量沒有北京好，但是石家莊的良好天數(shù)增長(zhǎng)的比較快，而北京則增長(zhǎng)速度比較緩慢。 
2、追問：看來北京這些年的治理已經(jīng)初見成效，你都知道哪些舉措？ 預(yù)設(shè)：綠化、限號(hào)、限行、煤改電等等。 
3、思考：結(jié)合生活實(shí)際，你能試著分析一下，為什么北京一直花大力氣治理空氣質(zhì)量
 
                    
             
                    
                             
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問題，可是收效不大呢？（出示：地形圖） 
預(yù)設(shè)：要想徹底改變北京的空氣質(zhì)量，周邊的城市都要?jiǎng)悠饋恚瑪y手共同來治理。 
 
預(yù)設(shè)：真想不到，小小的幾組數(shù)據(jù)竟然讓我們分析出這么多結(jié)論，原來數(shù)據(jù)也會(huì)說話啊！ 【環(huán)節(jié)意圖：通過對(duì)數(shù)據(jù)的不斷完善，使學(xué)生初步感受到要想做出準(zhǔn)確地推斷需要足夠多的數(shù)據(jù)來支撐，從而感受到數(shù)據(jù)分析的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性及其現(xiàn)實(shí)意義。】  
三、 回顧反思，總結(jié)收獲： 師：回顧這節(jié)課，你有什么收獲？ 
5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 
一、 情感、態(tài)度、價(jià)值觀評(píng)價(jià)： 1、 我能主動(dòng)參與合作交流。        符合（ ）比較符合（ ）不符合（ ） 2、 我感受到數(shù)學(xué)課很好玩，我愿意動(dòng)手操作。符合（ ）比較符合（ ）不符合（ ） 3、 我能數(shù)學(xué)的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程。符合（ ）比較符合（ ）不符合（ ） 4、 我能及時(shí)調(diào)節(jié)和反思自己思維過程。   符合（ ）比較符合（ ）不符合（ ） 5、 我體會(huì)到圓在生活中作用。       符合（ ）比較符合（ ）不符合（ ） 
二、知識(shí)和技能評(píng)價(jià) 
下面這幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖描述的是龜兔賽跑的小故事，您能讀懂這幅圖，并試著
說說哪條是烏龜走的路線？哪條是兔子走的路線？說明你的理由。 
 
 
6.本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其它教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)(300-500字?jǐn)?shù)) 
基于前面的學(xué)情分析，為了突出統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我打破以往的教學(xué)模式，淡化制圖過程，以數(shù)據(jù)分析為核心，巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，主要有以下兩點(diǎn)： 
（一）關(guān)注數(shù)據(jù)讀取，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。 
《課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版）》指出“數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心”，在實(shí)際的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，我們不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)本身、數(shù)據(jù)之間的讀取，還要關(guān)注學(xué)生對(duì)超越數(shù)據(jù)本身的讀取，這樣的讀取才是真正統(tǒng)計(jì)意義上的“數(shù)據(jù)分析”。因此，我將對(duì)比分析，體會(huì)優(yōu)勢(shì)的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為三個(gè)層次的讀取：1、讀取數(shù)據(jù)中的信息，包括讀取統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和讀
 
                    
             
                    
                             6 
取A、B兩個(gè)城市的單式、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖上的信息；2、通過數(shù)據(jù)能夠推斷，包括通過比較兩個(gè)城市的空氣好壞、分析北京出現(xiàn)極值背后的原因及提出合理化建議等；3、根據(jù)背景選擇合適的方法，比如最后的練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了一個(gè)根據(jù)故事情景畫統(tǒng)計(jì)圖的任務(wù)，意在加深學(xué)生對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 
（二）聚焦核心話題，凸顯統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。 
    史寧中教授還說過：“在中小學(xué)階段，統(tǒng)計(jì)的教育價(jià)值主要有三點(diǎn)，其中一點(diǎn)就是養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)來分析問題的習(xí)慣，其實(shí)質(zhì)是通過事實(shí)來分析問題…”因此，我選擇了學(xué)生都比較熟悉也比較感興趣的話題“霧霾”為線索，展開初步研究，從過去24小時(shí)的AQI指數(shù)，到過去幾年的優(yōu)良天數(shù)；從局部的數(shù)據(jù)比較，到整體的變化趨勢(shì)；從數(shù)據(jù)表面的讀取到數(shù)據(jù)背后的探究；從簡(jiǎn)單的霧霾現(xiàn)狀到治理霧霾的舉措等等，無不體現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)的必要性和現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值。

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