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視頻標簽：分數加減法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西師版小學數學五年級下冊《分數加減法》四川省 - 眉山
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分數加減法
一、游戲引入。
1. 師：孩子們，喜歡玩游戲嗎？（喜歡）
2. 師：好，我們來玩個搶答游戲，知道答案來就馬上起立回答，不用舉手，看誰能做到“脫
口而出”，明白嗎？
課件出題（鼓勵語：看來我們班的孩子計算能力真是厲害，那么快。還想接著挑戰嗎？ 看來難不倒你們，再給你一道難一點的。） 3. 課件出示沒有對齊的小數加法
師：看來出現了分歧，怎么回事？ 生：小數點沒有對齊。 師操作課件，計算結果。
師：為什么不能把末尾的2和3直接計算？ 生：因為計數單位不同。
師：計數單位不同，不能直接加減，把數位對齊，計數單位相同了，才能直接加減。小數是這樣，那整數呢？ 生：也是一樣。
師：對，不管是整數、小數，計算加減法時，都要遵循一個共同的法則——計數單位相同，才能直接加減。（板書） 4. 揭示課題
師：計算整數和小數加減法要遵循這條法則，那分數呢？ 停頓5秒。
師：好，這節課我們就一起來學習“分數加減法”（板書課題） 二、創設情景，探索新知
1. 出示主題圖，觀察尋找數學信息。
師：請看圖，你找到哪些數學信息？生答。 2. 第一問，回顧同分母分數加減法。
師：我們先來解決第一個問題（學生獨立解決）。 學生匯報，課件展示。
師：你是怎樣想的？（學生可以說算法，也可以說算式的意義）
生如果能注意到約分的問題，用表揚加以肯定。
這個孩子不僅會算，他還把結果化簡為了最簡分數，特別棒，掌聲！ 師根據學生回答引導
師：大家請看，這兩個分數的分母、、、（相同），是的，這樣的分數我們也稱為同分母分數。（板書“同分母分數”）
師：剛剛我們是怎么計算這個同分母分數加法的？ 生：只把分子相加減，分母不變。 師：有補充嗎？
生：結果能約分的要約分。
師：是的，其實早在三年級我們就學過了同分母分數加減法。那現在，老師想問大家一個深一點的問題，為什么同分母分數可以把分子直接相加減？ 生：分母相同；每一份的大小相同。
生：因為它們的分數單位是一樣的，所以可以直接加減。 師：來，孩子們，看圖幫助理解。
請看：結合題意，
表示把廣場平均分成…（16份）上午鋪了其中的…（1份）。
的分數單位是…，有幾個 ？
那
又表示什么呢？（生答，師點撥） 那
的1份能和
的7份直接合起來嗎？
1個
加7個
等于8個
，也就是二分之一。（邊說邊操作課件）
看到這兒，你有什么發現？
生：他們的分數單位都是一樣的。
師：是的，分數單位相同，分子才能直接加減。而分數單位就是分數的計數單位，看來分數加減法和整數、小數一樣，也要遵循——“計數單位相同，才能直接加減”的法則。 齊讀答語，完成第一問。 3. 教學第二問，異分母分數加法
師：我們接著來看第二個問題，截至今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？思考一下，怎么列式？
生：
（課件出示）
師： 表示、、、
表示、、、生答。師：用加法計算大家同意嗎？ 師：請大家觀察這個算式，你遇到了什么問題？ 生：這兩個分數的分母不同。
師：你的觀察很仔細，分母不同的分數我們通常叫做異分母分數。（板書） 師：異分母分數加法，會算嗎？ 生：會算。
師：好，就請你在作業本上，試試能不能自己解決這個問題。 學生自己嘗試，先做完的同學可以和同桌交流一下自己的算法。 教師巡視并收集不同的算法，投影展示。
師：老師這里收集了三種不同的做法，我們一起來看一看。 ①
②
③
請學生分別說自己的算法，不作評價
師：同學們，俗話說“實踐出真知”，讓我們在動手操作中尋找正確的答案。請同學們拿出正方形紙，折一折，涂一涂，看看
究竟等于多少？ 生操作，自己完成后再小組內交流。 請一名學生上臺交流，教師注意引導。 ① 你把
看作了幾分之幾？ ② 為什么要把
看作
？ ③ 所以最后的結果是？
師：大家同意這個孩子的折法嗎？再請個孩子來說說。 生再說一遍。
師：現在看來，幾號做法是正確的？
師：請看屏幕，正方形平均分成兩份，每一份是、、、（ ）正方形平均分成4份每一份是、、、1/2的1分和1/4的一份能直接相加嗎？（不能） 為什么不能？（因為他們的分數單位不同）
所以我們需要、、、（把1/2變成2/4） 怎么變的呢？（通分）
現在兩個1/4再加一個1/4就是三個1/4也就是、、、（ ）， 同桌之間把這個計算過程再說一說。
生說完后請一人單獨說一邊。師：說完了嗎，誰能完整的把我們的計算過程說一遍？ 生回答后，掌聲。
師：回過頭來，我看看2號和3號算法，對嗎？ 師：哪里出了問題呢？ 生：和折紙的答案不符合。
不可能越加越小。
分數單位不同，不能直接相加。分母表示平均分的份數。
師：對啦，分母就表示分數的計數單位，只有計數單位相同了才能把計數單位的個數相加。所以，我們既不能只把分母相加，也不能把分子和分母分別相加。 師：課件出示
。
我們一般把通分的過程心算完成，請大家按這個格式再寫一遍。 齊讀答語，完成第2問。 4. 獨立完成第3問。
師：再來看第三題，齊讀問題，能自己解決嗎？ 師：同意嗎？和他一樣的舉手。
師：也就是說，異分母分數減法，我們也是先（通分），再、、、（生說方法） 齊讀答語，完成第3問。
師：看來現在異分母分數減法也難不倒你們了，那你能用一句話來說說，異分母分數加減法究竟該怎樣計算嗎？ 請2~3名同學說。 5. 指著板書，完成板書
師：同學們剛剛的發言中，都講到了要把異分母分數“轉化”為同分母分數，我們為什么要轉化？
生：因為計數單位不同，不能直接加減。 師：那我們轉化的方法是什么？
生：通分。 三、鞏固練習，加深理解
師：會算分數加減法了嗎？我們來練習幾道題。 1. 書62頁1題，課件展示，學生口答。
2. 小紅買來一塊蛋糕，她打算把這個蛋糕的
分給弟弟吃，
留著自己吃。這塊蛋糕夠分嗎？
請用算式表明你的理由。 四、全課總結，數學文化。
師：孩子們今天的表現真是太棒了，通過今天的學習，你有什么收獲呢？ 生自由說。
師：在我們今天看來，利用通分就能輕松解決的問題，在古代卻是一件特別困難的事情。 7世紀時，歐洲有個數學家解決了一道8個分數相加的計算問題，這件事竟被看成是一件出色的成果。在德國，有一條諺語就叫“掉進分數里了”，常用來形容一個人所處的困境。
我國早在《九章算術》中就對分數四則計算法則有了詳細論述。數學家劉徽在注《九章算術》時寫道：“凡母互乘子謂之齊，群母相乘謂之同。”這種方法被稱為“齊同術”。
“齊同術”，就類似于今天的通分，我們以 為例， “齊同術”是這樣算的：
聽到這里，大家是不是也為我們老祖先的聰明才智而感到驕傲？那就請你帶著這份自豪感，在數
學學習中勇攀高峰，獲得更多的知識。
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