視頻標(biāo)簽：圓的復(fù)習(xí)

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視頻課題：北師大版六年級(jí)上冊(cè)《圓的復(fù)習(xí)》北京

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北師大版六年級(jí)上冊(cè)《圓的復(fù)習(xí)》北京石油學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué)

圓的復(fù)習(xí) 
第一部分：基本信息 
學(xué)    科 數(shù)學(xué) 聯(lián)系電話及郵箱 ****** 年    級(jí) 六年級(jí) 
教科書(shū)版本及章節(jié) 
北師大，第一章 
相關(guān)領(lǐng)域 
空間與圖形 
第二部分：?jiǎn)卧�教學(xué)設(shè)計(jì) 
單元學(xué)習(xí)主題 
圓的復(fù)習(xí) 
1.單元內(nèi)容分析 
本單元主要包括圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和圓的面積。 
1.結(jié)合生活實(shí)際和豐富多彩的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的特征，經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的過(guò)程。 2.會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算；通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（圓周率）為定值。 
3.通過(guò)從觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，解釋生活中與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。 
4.結(jié)合發(fā)現(xiàn)圓周率的歷史，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。 
2.學(xué)習(xí)者分析 
學(xué)生能夠整理歸納圓的有關(guān)知識(shí)，但是在圓的知識(shí)應(yīng)用上略有不足。學(xué)生掌握了直徑、半徑、周長(zhǎng)、面積之間的計(jì)算，認(rèn)識(shí)到了他們之間的聯(lián)系，但在較為復(fù)雜的聯(lián)系問(wèn)題上掌握不夠好，需要加強(qiáng)練習(xí)。 
3.單元教學(xué)目標(biāo)（含重、難點(diǎn)） 
1．通過(guò)知識(shí)的回顧和梳理，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓及特征，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 2.溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解轉(zhuǎn)化思想在研究平面圖形中的重要作用。 
3．用圓的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)預(yù)設(shè)靈活解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)與預(yù)設(shè)活密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 
4．通過(guò)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣及熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)歸納，有序整理，使其知識(shí)系統(tǒng)化。 
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，利用所學(xué)知識(shí)靈活的解決實(shí)際問(wèn)題。 
4.單元整體教學(xué)思路（可附教學(xué)結(jié)構(gòu)圖） 
 
                    
             
                    
                            一、整理匯報(bào)單元知識(shí) 
二、圓的認(rèn)識(shí)應(yīng)用練習(xí)構(gòu)建知識(shí)間的聯(lián)系 1. 圓的認(rèn)識(shí)（特征） 2. 圓的周長(zhǎng) 3. 圓的面積 三、總結(jié) 
第三部分：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 
課   題 
圓的復(fù)習(xí) 
1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 
“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分,是認(rèn)識(shí)和描述我們賴(lài)以生存的空間世界的重要工具,不僅能夠幫助學(xué)生建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力,而且能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰ΑＭㄟ^(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生生的空間觀念、幾何直觀、推理能力。 
2.內(nèi)容分析 
本單元主要包括圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和圓的面積。 
3.學(xué)習(xí)者分析 
學(xué)生能夠整理歸納圓的有關(guān)知識(shí)，但是在圓的知識(shí)應(yīng)用上略有不足。學(xué)生掌握了直徑、半徑、周長(zhǎng)、面積之間的計(jì)算，認(rèn)識(shí)到了他們之間的聯(lián)系，但在較為復(fù)雜的聯(lián)系問(wèn)題上掌握不夠好，需要加強(qiáng)練習(xí)。 
4.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn)) 
1．通過(guò)知識(shí)的回顧和梳理，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓及特征，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 2.溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解轉(zhuǎn)化思想在研究平面圖形中的重要作用。 
3．用圓的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)預(yù)設(shè)靈活解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)與預(yù)設(shè)活密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 
4．通過(guò)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣及熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)歸納，有序整理，使其知識(shí)系統(tǒng)化。 
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，利用所學(xué)知識(shí)靈活的解決實(shí)際問(wèn)題。 
5.教學(xué)過(guò)程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)（可附教學(xué)流程圖，含板書(shū)設(shè)計(jì)） 
 
                    
             
                    
                            一、回顧引入，初步感知。 
師：數(shù)學(xué)家認(rèn)為圓是最美的圖形，而在我們的生活中也存在著各種各樣的圓，這節(jié)課我們來(lái)復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題：圓的復(fù)習(xí)）。 二、梳理建網(wǎng)、溝通聯(lián)系。 
1.概括復(fù)習(xí)“認(rèn)識(shí)圓”，學(xué)生匯報(bào)思維導(dǎo)圖 
師：通過(guò)這學(xué)期的學(xué)習(xí)你已經(jīng)了解了哪些圓的知識(shí)嗎？課前相信同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了整理，現(xiàn)在誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你整理了哪些圓的知識(shí)。 預(yù)設(shè)：特征、性質(zhì)、周長(zhǎng)和面積。 
預(yù)設(shè)：在同一個(gè)圓里直徑（d）是半徑(r)的2倍，半徑是直徑的二分之一。 預(yù)設(shè)：圓心(o)決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 預(yù)設(shè)：圓的半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條。 預(yù)設(shè)：圓的對(duì)稱(chēng)軸也有無(wú)數(shù)條。 ①圓的周長(zhǎng)知識(shí)匯報(bào)： 
預(yù)設(shè)交流周長(zhǎng)可能會(huì)從概念、計(jì)算方法、推導(dǎo)過(guò)程、圓周率、半圓的周長(zhǎng)等方面匯報(bào)。（師板書(shū)求周長(zhǎng)的兩個(gè)字母公式。） 
學(xué)生敘述周長(zhǎng)的推導(dǎo)過(guò)程，老師出示課件演示。 ②圓的面積知識(shí)匯報(bào)： 
小組匯報(bào)時(shí)可能出現(xiàn)圓面積的概念、計(jì)算方法、推導(dǎo)過(guò)程、環(huán)形面積等，師完成板書(shū)。 學(xué)生匯報(bào)面積的計(jì)算方法時(shí)，課件出示圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 ③對(duì)比感受轉(zhuǎn)化思想 
師：我們還可以將圓轉(zhuǎn)化成近似的什么圖形呢？ 預(yù)設(shè)：近似的平行四邊形 
預(yù)設(shè)：近似的梯形或近似的三角形。（出示圓轉(zhuǎn)化成的近似的三種圖形） 
師：從圓的面積公式的推導(dǎo)大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)圓和其他平面圖形的聯(lián)系？剛才，我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，其實(shí)前面我們學(xué)過(guò)的圖形中，平行四邊形也是轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式，而三角形和梯形優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化成了平行四邊形推導(dǎo)出來(lái)得面積計(jì)算公式，所以圓還可以轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形、三角形和梯形。 
像這種把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已知的知識(shí)去解決問(wèn)題的思想方法叫轉(zhuǎn)化，在研究平面圖形的面積時(shí)有重要的作用，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會(huì)經(jīng)常用到。 
 
                    
             
                    
                            2. 總結(jié)板書(shū) 
三、應(yīng)用練習(xí)、內(nèi)化提升。 
1.建立圓的特征與周長(zhǎng)、面積之間的聯(lián)系 
笑笑的生日快到了，淘氣為了給笑笑買(mǎi)預(yù)設(shè)日禮物開(kāi)始了自己的存錢(qián)計(jì)劃。 
 
追問(wèn)：為什么這么做？ 
預(yù)設(shè)：計(jì)算出圓的直徑與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)做比較。同時(shí)厚度進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。 預(yù)設(shè)：不精確計(jì)算，估算并用說(shuō)理的方式表達(dá)。 預(yù)設(shè)：估算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。 
小結(jié)：通過(guò)圓的周長(zhǎng)可以計(jì)算出圓的直徑，在本題不一定需要將π代3.14進(jìn)行計(jì)算同樣可以解決問(wèn)題，因此在做題時(shí)要學(xué)會(huì)發(fā)散思維，利用多樣的方式來(lái)解決問(wèn)題。 
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生再認(rèn)識(shí)、應(yīng)用圓特征，并與周長(zhǎng)、面積建立聯(lián)系。  
2.圓的周長(zhǎng)與面積的應(yīng)用 
笑笑過(guò)生日那天和淘氣去必勝客吃披薩，他們點(diǎn)了直徑為12cm的披薩，結(jié)果直徑為12cm的披薩賣(mài)沒(méi)了，服務(wù)員就給他們換了品質(zhì)和厚度均相同的直徑為10cm和直徑為6cm的兩個(gè)披薩，他兩吃完后非常高興，覺(jué)得這家店非常厚道。你對(duì)這件事情有什么看法？他們真的占到便宜了嗎？ 
一個(gè)直徑為12cm的披薩售108元，換成直徑為10cm和直徑6cm的兩個(gè)披薩后，兩人應(yīng)付多少錢(qián)才不虧不賺？ 
小結(jié)：通過(guò)直徑可以求出圓的面積，通過(guò)面積的大小比較解決問(wèn)題。第二小問(wèn)如果將π作為3.14進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算量非常大，還容易出錯(cuò)，因此在計(jì)算時(shí)可以帶π進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中π被約掉。注意π并不是一個(gè)準(zhǔn)確的小數(shù)。 
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生建立圓的認(rèn)識(shí)與面積之間的聯(lián)系，同時(shí)關(guān)注到直徑加起來(lái)大的，圓的
 
                    
             
                    
                            面積不一定大。 
3.圓的認(rèn)識(shí)的應(yīng)用（特征） 
師：笑笑和淘氣比賽，看誰(shuí)剪的圖形更接近圓。請(qǐng)身為裁判的你公平、公證的為他們進(jìn)行評(píng)判。 
 
問(wèn)題：誰(shuí)剪出的圖形更接近圓，為什么？ 
【設(shè)計(jì)意圖】建立知識(shí)與應(yīng)用之間的聯(lián)系，讓學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用到生活。 
4.圓的認(rèn)識(shí) 
師：笑笑在輸了比賽之后很不甘心，于是想方設(shè)法的出了一個(gè)難題給淘氣，你能幫淘氣解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
 
如果將長(zhǎng)方形繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，可以得到一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑和長(zhǎng)方形的（    ）有關(guān)？（長(zhǎng)或?qū)捇驅(qū)�角線） 
 
問(wèn)題： 
 
                    
             
                    
                            （1）你能看懂這個(gè)圓是怎么得到的嗎？圓的半徑和正方形的什么有關(guān)？   追問(wèn)：為什么？ （2）圓的直徑與長(zhǎng)方形的什么有關(guān)？ 
小結(jié)：因?yàn)橥�一個(gè)圓內(nèi)所有半徑都相等，因此圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，正方形內(nèi)中心點(diǎn)到邊上最短的距離為邊長(zhǎng)的一半，因此這段距離為圓的半徑，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)；同理圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。 
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生再認(rèn)識(shí)、應(yīng)用圓特征，并與周長(zhǎng)、面積建立聯(lián)系。  
四、課堂回顧、思想延伸。 
師：回顧一下我們整理復(fù)習(xí)的過(guò)程，你有什么新的收獲？ 
小結(jié)：我們會(huì)發(fā)現(xiàn)圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)以及圓的面積之間存在著相互的聯(lián)系。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中能夠?qū)W會(huì)去建立知識(shí)間的聯(lián)系，將自己學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于生活。

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