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視頻標簽：相反數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊1.2.3相反數-山東省
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級上冊1.2.3相反數-山東省
《1.2.3相反數》教學設計
教學目標：
知識技能：理解相反數的定義；會求一個數的相反數;
過程與方法：經歷探究相反數的定義的過程,體會數形結合和分類討論的數學思想方法，培養自主探究，合作交流的學習方式，提高學生的數學核心素養。
數學思考：通過歸納相反數的表示方法，培養歸納能力。
情感態度與價值觀：激發學生的求知欲，同時體會團隊合作的力量，感受數學與生活的聯系。 教學重點：理解相反數的定義； 教學難點：會求一個數的相反數。 教學過程：
（一）思維導圖，回顧舊知：
教師展示“第一章有理數”的思維導圖，啟發學生本節課我們將一起學習什么呢？
出示本節課的學習目標：
1.理解相反數的定義；會求一個數的相反數。
2.經歷探究相反數的定義的過程，體會數形結合和分類討論的數學思想方法，培養自主探究，合作交流的學習方式，提高學生的數學核心素養。 3.通過歸納相反數的表示方法，培養歸納能力。 學習重點：理解相反數的定義 學習難點：會求一個數的相反數
（二）發散思維，引出課題： 探究活動一：
下面我們一起走進相反數，教師展示課件，學生觀察、思考： 問題1.請同學們將-4，+3，-3，+4分成兩組，并說出你的分組依據. ①-4，-3；+3，+4.依據：將符號相同的數，分為一組. ②-4，+4；-3，+3.依據：將符號后面的數相同的數，分為一組. ③-4，+3；-3，+4.依據：將符號不相同，符號后面的數也不相同的數，分為一組.
①組數我們把它叫什么數呢？正數和負數.那么②組數又叫什么呢？相反數
問題2.為什么叫相反數呢？為什么不叫別的數呢?請大家用盡可能簡單的一句話說明什么樣的數叫相反數？課本上是怎樣定義的？與你的定義有什么不同？哪個更好一些？
問題3.互為相反數的兩個數還會有什么特點呢? 互為相反數的兩個數相加和為0.
到原點距離相等的兩個點互為相反數。等等
問題4.只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。怎樣理解“互為”呢?以-4，+4為例說說看。
追問問題：正數的相反數是什么數？負數的相反數是什么數呢？ 0有沒有相反數？若有會是什么數？
問題5.若a表示任意數，那么a的相反數是-a嗎？ 舉例分情況說明：
3
①當a=1時，-a=-1, a的相反數是-a. ②當a=0時，-a=-0=0, a的相反數是-a. ③當a=-2時，-a=-(-2)=2, a的相反數是-a. 所以，若a表示任意數，那么a的相反數是-a.
歸納：一般地，a和-a互為相反數.特殊地，0的相反數是0.這里，a表示任意一個數，可以是正數、負數，也可以是0.
追問問題：如果 a 表示任意一個數，那么- a一定是負數嗎？問題5中③就是一個例子。 跟蹤練習，及時鞏固： 1.判斷下列說法是否正確： （1）-3是相反數； （2）+3是相反數； （3）3是-3的相反數； （4）-3與3互為相反數.
2.寫出下列各數的相反數: 0,100,11
2
,25
,9.3,8,6 3.說說一下各數表示什么意義？并化簡.
（1）-（+7）錯誤！未找到引用源。表示 ，所以-（+7）錯誤！未指定書簽。= .
（2）錯誤！未指定書簽。-（-5）表示 ，所以-（-5）錯誤！未指定書簽。= .
（3）-[-（+3）]表示 ，所以-[-（+3）]= . （4）-{-[-(-2)]}錯誤！未指定書簽。表示 ，所以-{-[-(-2)]}
4
=
4.設m為任意一個數，n為m的相反數，則m+n= （三）數形結合，深入探究 探究活動二：
剛才我們從數的組成方面探究了相反數的定義，那么，借助數軸又該怎樣來理解相反數呢？
問題1.在數軸上與原點的距離是2的點有幾個？這些點各表示什么數？它們是什么數？
問題2：借助數軸說說對相反數的理解？
在數軸上，互為相反數的兩個數在數軸上表示的兩個點有什么特點呢？ 在數軸上，到原點距離相等的兩個點表示的數呢？ 在數軸上，關于原點對稱的兩個點表示的數呢？
鞏固練習：
借助數軸對相反數的理解，化簡下列各數： （1）-(+7)= （2）-(-4)= （3）-[-(-3)]= （4）-{-[-(-2)]}=
學生自主探究，合作交流，小組代表發言。微課講解知識點。探究解決問題的方法。
（四）歸納思考，總結提升
5
本節課你有哪些收獲呢？講出來與大家分享。師生知識梳理完善思維導圖。
（五）當堂測試： 1.2015的相反數是（ ） A.
20151 B.2015
1 C.2015 D.-2015 2.如圖，數軸上表示數-2的相反數的點是（ ） A.點P B.點Q C.點M D.點N
3.下列各對數中，是互為相反數的是（ ）
A.-（+7）與+（-7） B.21與+（-0.5） C.411與5
4 D.+（-0.01）與)100
1
(
4.-3.8的相反數是 ，2
3的相反數是 ，-12與 互為相反數，相反數是8的數是 。
5.若數軸上表示互為相反數的兩點之間的距離是16，則這兩個點表示的數是 。
6.求下列個數的相反數：
0),5
1
(),212(),3.4(),2(
觀察結果，總結規律：
正數的相反數是 ；負數的相反數是 ；一個數的相反數的相反數是 。
當堂測試完成后，小組互助互學，組長匯報合作學習的情況。
6
（六）布置作業
必做題：課本10頁,1-4題； 選做題：《配套練習冊》8-9頁 。 （七）板書設計
1.2.3相反數
一、相反數：只有符號相反的數叫做互為相反數 二、會求一個數的相反數
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
