視頻標簽：制作一個,五角星

所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學人教版七年級上冊數(shù)學活動《制作一個五角星》教學設(shè)計-南寧

教學設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學人教版七年級上冊數(shù)學活動《制作一個五角星》教學設(shè)計-南寧市天桃實驗學校

數(shù)學活動《制作一個五角星》教學設(shè)計 
                               設(shè)計者：南寧市天桃實驗學校中學部   莫莉薇

 一、教材分析 
（一）教材的地位和作用 
“制作一個五角星”是人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》七年級上冊第三章的一節(jié)活動課，本節(jié)課是學生學了“多姿多彩的圖形”“直線、射線、線段”“角的度量”和“角的比較與運算”之后的一節(jié)課，主要向?qū)W生展示生活中的幾何圖案，對培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察周圍的世界、從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法發(fā)現(xiàn)問題并解決問題以及培養(yǎng)學生的審美意識具有重要意義。                                          
本節(jié)課有兩個內(nèi)容，即學習畫五角星和學習制作五角星，兩部分相比較而言，學制作比較難，因為學生長期受應(yīng)試教育的影響，動手能力比動筆能力明顯要差，所以本節(jié)內(nèi)容既是培養(yǎng)學生動手能力和實踐能力的一個載體，又是對學生進行愛國主義教育和中國傳統(tǒng)文化（剪紙藝術(shù)）教育的極好素材，除此之外，它還是今后學習比例線段（黃金分割）、正多邊形和圓等知識的基礎(chǔ)，其在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用。 （二）重點難點 
重點：學生學會畫五角星，會制作五角星。  難點：五角星制作的探究過程。 二、目標分析 
（一）知識與技能目標 
通過本節(jié)課的學習，會畫一個五角星，會用一張紙制作一個五角星，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力及動手實踐能力。 
（二）數(shù)學思考目標 
通過本節(jié)課的學習，讓學生通過感知、觀察、試驗、操作等活動充分感受數(shù)學在實際生活中的作用。 
（三）情感與態(tài)度目標 
在學習探討的過程中體驗數(shù)學問題的探索性與創(chuàng)造性，通過學生之間的交流與合作，培養(yǎng)學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，能夠尊重理解他人的意見，并學會與他人合作的能力。在合作中體驗成功的喜悅，樹立信心。 三、教學過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 
1．電腦演示：展示奧運圣火傳遞過程中，同胞們手持國旗吶喊、加油的圖片，最后把圖案定格在國旗中的五角星上。 
2．8月8日，奧運會就要在北京舉行了，你想不想拿著親手制作的五星紅旗，到北京去去為奧運加油，為祖國吶喊呢？ 3、制作五星紅旗，最難的就是制作五角星，今天我們就一起來制作五角星。 
設(shè)計意圖：通過讓學生初步感知五角星的和諧、完美，使學生心中升騰起一種美好的希望，同時也激發(fā)了學生創(chuàng)造、聯(lián)想的積極性。） （二）感知體驗 
1．明確了解五角星特點的必要性 
（1）你對五角星熟悉嗎？你對它有哪些了解？ 
 
                    
             
                    
                            （2）鼓勵學生自己動手畫五角星，讓學生用各種方法畫出形態(tài)各異的五角星。讓學生充分發(fā)揮自己的想像力。 
（3）對比于國旗上的五角星，你有什么感覺？誰更美觀？  （4）提出問題：如何畫出完美、和諧的五角星？用數(shù)學的眼光看，五角星中還有什么特點呢？      設(shè)計意圖：先了解學情，并引導學生再次感知五角星的和諧、完美的同時，向?qū)W生滲透數(shù)學知識，激發(fā)學生探求新知識的欲望。 
2．探究五角星的特點 （1）探究活動一： 
以小組為單位，折一折，量一量手中的五角星紙片，看看你還能發(fā)現(xiàn)五角星的哪些特點？  （2）各組匯報發(fā)現(xiàn)的特點： ①五個尖頂角都等于36度； 
②將五角星對折后，兩部分可以重合，這樣的折痕共有五條，它們都交于一點（中心）； ③五角星的中心到5個頂點的距離相等； 
④5個尖角的頂點與中心連線的夾角都為72度； ⑤五角星的頂點中有四個頂點在一條直線上 „„ （3）（電腦演示）將學生們發(fā)現(xiàn)的五角星的特點進行匯總，并將其主要特點進行板書： ①五個尖角都是36º； 
②中心到五個尖角頂點的距離相等，且夾角都為72º； ③有四個頂點在同一條直線上。 
設(shè)計意圖：讓學生通過動手操作，更直觀的了解五角星的圖形特點，為下一環(huán)節(jié)中的畫五角星做好知識鋪墊。 
3．根據(jù)特點畫五角星 
（1）探究活動：以小組為單位，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的特點畫五角星，并派代表展示畫法 （2）學生展示不同的畫法，并說明畫法的依據(jù) 
可能出現(xiàn)的畫法：借助圓來畫五角星；借助正五邊形來畫五角星„„ （3）讓學生分析各種畫法的可行性，并歸納出各種正確畫法的共同點 （4）（電腦演示）利用圓來畫五角星的步驟：                                   ①任意畫一個圓； 
②以圓心為頂點，連續(xù)畫出72°（即360°÷5）的角，與圓相交于5點；  ③連接每隔一點的兩個點； 
④擦去多余的線，就得到五角星。 
（5）學生修改、完善自己所畫的五角星 
設(shè)計意圖：規(guī)范畫法，讓學生初步體會到數(shù)學知識對生活具有的指導作用，并為之后環(huán)節(jié)中的剪五角星做好知識鋪墊。 （三）體驗探究 
1．小競賽：動手將所畫的五角星剪下來，看看你能達到哪個級別： （1）能把五角星剪下來（10刀）； 
（2）能用盡量少的刀數(shù)把五角星剪下來； （3）一刀就能把五角星剪下來 學生可能使用的剪法： 
 
                    
             
                    
                            （l）利用畫好的五角星直接剪，要用10刀 
（2）將五角星對折一次，可以減少刀數(shù)，只用5刀„„ 
（3）將五角星多次對折，最后得到一個三角形時，只用1刀 
引導學生將一刀剪好的五角星打開，發(fā)現(xiàn)五角星被折痕分成十個相同的三角形。 
再讓學生動手實踐：如何將相同的十個三角形折疊到一起，找出最簡捷、最快速的折疊方法。 知識拓展：民間藝人就是利用對稱性，以很快的速度用各種彩紙剪出各種栩栩如生且各種圖形„„ 
設(shè)計意圖：激發(fā)學生的思維，同時兼顧“不同層次的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展”這一課標新理念。 
2．小競賽：你能直接用白紙剪出一顆五角星嗎？ （1）請學生展示折疊法剪五角星的方法 
（2）用之前歸納的五角星的特點去檢驗所剪出的五角星 
（3）怎樣剪出的五角星才完美、和諧？才更接近于國旗上的五角星？ 
引導學生結(jié)合五角星的特點分析：①折疊時角度的要求；②下剪時如何選擇角度（18°） 設(shè)計意圖：通過之前的兩個環(huán)節(jié)，學生已經(jīng)歸納出了五角星的特點和用折疊法剪五角星的方法，在此進一步激發(fā)學生的思維，將它們進行整合。 （四）回顧、總結(jié)、鞏固、升華 
1．回顧制作的過程：觀察、猜想五角星的特點通過折疊、測量驗證了猜想利用特點畫出五角星利用它的對稱性，快速的剪出了五角星 
2．（滲透數(shù)學思想）我們就是在觀察猜想驗證探究發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，這樣的過程中學到新知識，從而不斷進步的。 
3．（知識的延伸）我們的國旗簡潔而和諧，她里面還蘊涵著豐富的數(shù)學知識，如：黃金分割、相似圖形、全等圖形„„等，同學們課后可以繼續(xù)去研究，相信大家一定可以制作出一面標準的五星紅旗。 
設(shè)計意圖：再次體會制作五角星的過程就是猜想——驗證——應(yīng)用——創(chuàng)新的過程。

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