視頻標(biāo)簽：正方體的,展開圖

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視頻課題：人教版七年級上冊第四章《正方體的展開圖》教學(xué)-廣東省 - 珠海

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：人教版七年級上冊第四章正方體的展開圖教學(xué)-廣東省 - 珠海

正方體的展開圖教學(xué)設(shè)計 

【教學(xué)目標(biāo)】 
1．知識與技能：通過動手操作，了解正方體的展開過程，提高空間想象能力；通
過觀察正方體的11種展開圖，能找出平面展開圖中哪些面是展開前相對的面。 
2．過程與方法：經(jīng)歷“動手操作——小組討論——觀察分析——實際應(yīng)用”這一
過程，經(jīng)歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直觀。 
3．情感、態(tài)度、價值觀：通過自己動手操作，與其他同學(xué)交流，初步形成積極參
與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識，在合作中體會成功的快樂。 
【教學(xué)重點】 
1.得到正方體的11種展開圖。 
2.了解正方體相對的兩個面在展開圖中的分布特點。 【教學(xué)難點】 
正方體的11種展開圖是如何得到的。  
【教學(xué)設(shè)計】 教學(xué)環(huán)節(jié) 
教學(xué)策略 
設(shè)計意圖 
教師活動 
學(xué)生活動 
一、新課     引入 
 
教師呈現(xiàn)問題： 正方體有6個面，沿著其中的一些棱長剪開，兩個面之間至少有一條棱相連，就可以得到正方體的展開圖。 
  
   
學(xué)生觀
看模型體會
展開圖得到
的方法。 
    學(xué)生觀看
模型體會體驗
平面圖形和立
體圖形相互轉(zhuǎn)
化的過程。 
 
                    
             
                    
                             2 
 
二、自主 
    探索 
【自主探索 嘗試發(fā)現(xiàn)】 小組合作： 
利用磁力片拼出盡可能多的正方體的展開圖，并畫到方格紙上。 
 
（注意：至少有一條棱相連，不要出
現(xiàn)重復(fù)的哦！） 
 
學(xué)生通過動手操作，小組合作交流，探究正方體的11種展開圖，并做好記錄。 
在動手操作中獲取新知，從而較容易地突破了本節(jié)課的教學(xué)難點。同時在這一環(huán)節(jié)中還有效發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生養(yǎng)成動腦猜想、動手實踐的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣及合作交流的意識。 三、分類
歸納      
【展示成果  歸納總結(jié)】 
每小組派一位同學(xué)將本組得到的一種展開圖用磁力片在黑板展示出來，注意不要與其他組的重復(fù)。
  
小組展示展開圖后，請同學(xué)將其分類，師生共同歸納。 
以學(xué)生為主體，學(xué)生根據(jù)正方體每種展開圖的特點，對其分類，在這一過程中滲透歸納、分類討論的數(shù)學(xué)思想，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生深入思考的數(shù)學(xué)習(xí)慣。本環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主歸納，有利于學(xué)生對正方體展開圖的識記。 
 四、習(xí)題 
鞏固 
1.判斷下列圖形能不能折成正方體？ 
         
    
 
練習(xí)1.學(xué)生利用答題器搶答并講解思路，師生共同歸納哪些形狀不能折成正方體。 
 
 
本環(huán)節(jié)練習(xí)1利用答題器“搶答”能更好的提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過題目幫助學(xué)生歸納哪幾類展開圖是不能折成正方體的。 
 
                    
             
                    
                             3 
 
歸納： （1）一線不過四。  （2） “凹字形”不能折成正方體。 （3）“田字形”不能折成正方體。 （4）“L形”不能折成正方體。  2.判斷下列圖形能不能折成正方體？               
練習(xí)2.學(xué)生個別答題，講解思路。 
   本環(huán)節(jié)的練習(xí)2利用“趣味選人”提高了
學(xué)生對課堂的關(guān)注度，強化了學(xué)生對正方體展開圖的辨識。
培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，不論圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等變化，都能夠準(zhǔn)確地辨識圖形。 
 
五、相對 
面的 規(guī)律 
【細心觀察 總結(jié)規(guī)律】 正方體的展開圖中，展開前相對的兩個面分布有什么規(guī)律?  
  
正方體相對的面的規(guī)律： 
間一，“Z”端是對面。 
（1）兩個小正方形中間隔著一個小
正方形的是對面，如圖中A面和B面： 
 
（2）“Z”字兩端處的是對面，如下圖中的A面和B面： 
 
 
學(xué)生獨
立思考后，
小組討論，
達成共識。
小組代表講
解討論結(jié)
果，師生共同歸納。 
本環(huán)節(jié)讓每一位學(xué)生經(jīng)歷從平面圖形回歸立體圖形的過程，使學(xué)生對正方體與其展開圖的關(guān)系進行再思考，從而突出了本節(jié)課第二個重點。 
 
                    
             
                    
                             4 
 
六、中考 
鏈接 
1. 圖中哪兩個字所在的正方形是相對的面？ 
 
 
 
2. 在A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)． 使得它們折成正方體后，對面上的數(shù)互為倒數(shù)，則填入正方形A、B、C的三數(shù)依次是（   ） 
 
  
3.在A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它們折成正方體后，對面上的數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C的三數(shù)依次是（    ） 
 
(A)0，1，-2 (B)1，0，-2 (C)0，-2，1 (D)-2，1，0 
  
4.(2016河北）圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（     ） 
 
（A）①  （B）②    (C)③    (D)④ 
 
全體學(xué)生利用答題器答題，學(xué)生代表分析題目，師生共同點評。 
本環(huán)節(jié)利用答題器全體學(xué)生答題，能及時了解知識點的掌握情況，進行有針對性的點評，練習(xí)題是對前一環(huán)節(jié)的新知直接應(yīng)用，題目的設(shè)計較簡單，提高學(xué)生對知識的積極性。 
 
                    
             
                    
                             5 
 
5.（2016·貴州安順·3分）如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是（  ） 
 
（A）的  （B）中    (C)國    (D)夢 
 
七、課堂 
小結(jié) 
小結(jié)： 
1.正方體的展開圖共有11種。 2.正方體相對的面的規(guī)律： 間一，“Z”端是對面。  
學(xué)生回顧。 
本環(huán)節(jié)通過小結(jié)回顧知識，
進一步鞏固新知。 
八、作業(yè) 
布置 
1.完成課后習(xí)題。 2.探索正方體的展開圖中相鄰的三個面的分布特點？歸納總結(jié)規(guī)律。  學(xué)生獨立完
成。 
 
作業(yè)布置分兩部分，第一
是復(fù)習(xí)所學(xué)，第二是繼續(xù)探索
正方體的展開
圖中相鄰的三
個面的分布特
點，提高學(xué)生的自主探究能力。

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