視頻標(biāo)簽：捕捉有效的,圖像信息

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)《捕捉有效的圖像信息》西安匯知中學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)捕捉有效的圖像信息-西安匯知中學(xué)

捕捉有效的圖像信息 一次函數(shù)的應(yīng)用 
這節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)第四章一次函數(shù)的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課。主要是用函數(shù)的圖象決策方案。目的在于：一方面通過實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步突出函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生在解決實(shí)際問題的情景中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的綜合能力，本章在學(xué)生已有的建立方程式的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，繼續(xù)重視數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，在建立函數(shù)這種應(yīng)用更廣泛的數(shù)學(xué)模型的進(jìn)程中繼續(xù)體現(xiàn)建模思想。 
教學(xué)目標(biāo)： 
1、知識(shí)與能力目標(biāo)： 
初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 
2、過程與方法目標(biāo)： 
（1）經(jīng)歷提出問題，收集和整理數(shù)據(jù)，獲取信息，處理信息的過程，形成如何決策的具體方案。 
（2）在利用圖像探究方案的決策過程中，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要地位。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。 教學(xué)重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和能力。 教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)與方程的關(guān)系，發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”的思想。 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生學(xué)案（例題及補(bǔ)充習(xí)題展示）、多媒體課件 教學(xué)過程： 
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 
 “數(shù)學(xué)活動(dòng)一”：讓學(xué)生講述龜兔賽跑的故事，并選擇適合這一內(nèi)容的函數(shù)圖象。 設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生熟悉的故事引出課題，啟動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而由興趣促生動(dòng)機(jī)，由動(dòng)機(jī)進(jìn)而探索，由探索到成功，在成功的快感中延伸興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索學(xué)習(xí)中去，為引出下一環(huán)節(jié)作好鋪墊。 
二、合作探究，學(xué)習(xí)新知 
關(guān)于這個(gè)故事你能提出那些數(shù)學(xué)問題?并解答自己的問題. “數(shù)學(xué)活動(dòng)二”：讓學(xué)生從圖像中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題 
設(shè)計(jì)理念：在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師是權(quán)威的向征，在具體的教學(xué)中老師總是以一種居高臨下的傳道者的身份出現(xiàn)，老師講，學(xué)生學(xué)。而在本問題情景中所設(shè)計(jì)的“生生互動(dòng)”，更利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望，在學(xué)生充分研討的基礎(chǔ)上，獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。 
三、熟練性質(zhì)，應(yīng)用練習(xí) 
終點(diǎn) 
路
程
時(shí)間(分) 
起點(diǎn) 0 
烏龜 兔子 
時(shí)間(分) 
起點(diǎn) 0 終點(diǎn) 
路程
時(shí)間(分) 
起點(diǎn) 0 
終點(diǎn) 
路程(米) 
時(shí)間(分) 
起點(diǎn) 0 
終點(diǎn) 
路程
時(shí)間(分) 
起點(diǎn) 0 
終點(diǎn)  1200 
路程(米) 
20 
60 
40 
70 
       小樹800 
 
                    
             
                    
                            例    一列慢車從甲地駛往乙地，同時(shí)一列快車從乙地駛往甲地，如圖所示，圖中的線段y1 、y2分別表示兩車離甲地的距離y(km)與所用時(shí)間t(h)的關(guān)系。結(jié)合圖象回答問題: 
（1）圖中y1和y2表示快車的圖象是   ; 甲、乙兩地的距離   。 
（2）由點(diǎn)C、A位置可知，當(dāng)t=0時(shí)， y1 =    ; y2=    .  
（3）由點(diǎn)E位置可知，當(dāng)t=   時(shí)， y1 =     ; y2=    .點(diǎn)E表示的實(shí)際意義為     . （4）由點(diǎn)D位置可知，當(dāng)t=     時(shí)， y1 =         ; 點(diǎn)D表示的實(shí)際意義為     . （5）由點(diǎn)B位置可知，點(diǎn)B表示的實(shí)際意義為   . 
“數(shù)學(xué)活動(dòng)三”：本活動(dòng)為這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立思考回答問題，進(jìn)一步體會(huì)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義，解決實(shí)際問題。 
設(shè)計(jì)理念：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)以及所積累形成的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)解決問題的過程，即課堂鞏固訓(xùn)練。教學(xué)中設(shè)計(jì)了問題串，由簡(jiǎn)到難，逐層深入突破難點(diǎn)。要求學(xué)生能使用正確的數(shù)學(xué)語言發(fā)表自己的觀點(diǎn)。 
四、回顧所學(xué)，知識(shí)小結(jié) 
解答圖像信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,化圖像信息為數(shù)字信息. 主要步驟如下: 
(1)了解橫、縱軸的意義. (2)從圖像形狀上判定函數(shù)類型.  
(3)抓住特殊點(diǎn)的實(shí)際意義,由圖像上的特殊點(diǎn)獲取解題信息. (4)通過方程,函數(shù)等數(shù)學(xué)模型化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題. 
“數(shù)學(xué)活動(dòng)四”：通過前面的活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解答圖像信息題時(shí)所用到的數(shù)學(xué)思想及方法步驟。 
設(shè)計(jì)理念：在“解決問題”中明確規(guī)定通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。 五、教師檢測(cè)，強(qiáng)化重點(diǎn)

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