視頻標簽：定義與命題

所屬欄目：初中數學優質課視頻

視頻課題：初中數學北師大版八年級上冊《定義與命題（第1課時）》銀川

教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版八年級上冊《定義與命題（第1課時）》銀川市第十五中學

《定義與命題（第1課時）》教學設計 

一、教學目標 
1．了解定義的含義,了解命題的含義,能區分命題的條件和結論,會將一些命題改寫為“如果„,那么„”的形式. 
2．使學生經歷定義的產生過程,感受定義的必要性.同時對命題的含義有初步的體驗.體驗區分命題的條件和結論的重要性和必要性. 
二、教學重點：命題的概念. 
三、教學難點：對命題結構的認識和改寫. 四、教學過程 教學 
環節 
教學程序 師生互動 設計意圖 
創設 情境 電視里正在播放精彩的乒乓球比賽，奶奶邊看比賽邊說：打得好！打得好！可惜播音員不識數„„ 孫子聽了不解地問：人家咋不識數？ 
奶奶說：明明是兩個人在打球，他卻說單打；明明是四個人在打球，他卻說雙打，你說他識數不識數？ 
引導學生參與課堂交流. 使學生感受到為了進行有效的交流必須引入定義. 
新課          定            義  1．定義的含義 一般地,能清楚地規定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義. 定義的核心功能是能清楚地規定名稱和術語的意義. 2．對定義的強化鞏固 （1）“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民” 是“                           ”的定義; （2） “兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離” 是“                 ”的定義; （3）"無限不循環小數稱為無理數"是“             ”的定義. 3．如何定義 觀察下列圖形的特征，去除與眾不同的一個選項. 強調定義的功能. 捕捉學生反饋的信息,適時地引導學生感受數學定義的嚴密性和簡潔性等.      提問基礎偏弱的學生回答.       學生發言，老師引導學生歸納其它三個圖形的共同特征，并對這類圖形下定義.      教給學生獲取知識的方法和途徑,讓學生的學習可持續發展.        從如何給事物下定義出發，既體現定義的由來,又可作為定義到命題的過
渡. 
  
 
                    
             
                    
                                  命                  題           
1.引例: 下面的語句中，哪些語句對事情作出了判斷. (1)對頂角相等;  
(2)如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行; (3)無論n為怎樣的自然數,式子n2-n+11的值都是質數;  
(4)你喜歡數學嗎?  (5)作線段AB=CD; (6)兩直線平行，同位角相等.      對事情做出判斷的句子是            ，沒有做出判斷的句子是           .（填寫序號） 判斷一件事情的句子，叫叫做             . 
練習:請你舉出一個是命題的語
句和一個不是命題的語句. 
 
 
 
 
 
 
2.命題的結構特征 
觀察下列命題： (1)如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等； 
    (2)如果ba，那么22ba； (3)如果兩個三角形中有兩邊和一個角分別相等，那么這兩個三角形全等. 
問題1：你能發現這些命題有什么共同的結構特征．．．．？  
問題2：分別說出各個命題中已知的
事項和由已知事項推出的事項.  
  
  
學生自主完成. 
  
 
  
  
引導學生將（1）（2） （3）
（6）四個語句歸為一類，并給這
樣的句子下定義.  
   
自主完成，隨機分
享.逐步發現作圖
語句與疑問句都不
是命題，加強對命
題的“判斷”的理
解. 
 
 
 
   
  
學生觀察發現，都
有“如果„„，那么„„”的形式. 
  
  
  強調對命題條件和
結論的分析 
       
突出語句的判斷功能            
針對學生在命題理解上的誤區,強化認識.           
學生感受命題中條件和結論的存在.使學生心中的命題結構化，為命題的改寫作鋪墊.    
準確的找到題設和結論關鍵之處在于:找準命題的已知條件和結論. 
 
                    
             
                    
                            為了更好的研究命題,我們把命題的結構分為“題設”和“結論”兩個部分組成.題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項. 
練習1: 寫出下列各命題的條件
和結論，其中哪些命題是錯誤的？  (1)如果a2=b2，那么a=b;  (2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c； (3)全等三角形的面積相等.  
 
練習二：寫出“相等的角是對頂角”的條件和結論，并判斷真假.  
 
    思考：定義是命題嗎？如果是，
是真命題還是假命題？ 
    
學生自主完成，教
師上傳學生的典型
做法，由學生分析、
講解、相互質疑，補充，共同學習提
高.   
獨立完成，小組交流，自主發言 
  學生獨立思考，自
主發言，相互交流，
形成統一認識 
    
強調為了準確找到命題的條件和結論，可以將命題改寫為“如果„„，那么„„”的形式. 學生探討舉反例的作用以及如何舉反例. 
命題分為真命題和假命題.   
幫助學生辨析定義與命題. 
小結 通過本節課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？ 學生自主發言，相互補充. 梳理本節課所學內容.    當     堂     測     評 
1.下列句子：(1)美麗的天空;(2)負數都小于零;(3)玫瑰花是動物;(4)你的作業做完了嗎？(5)所有質數都是奇數;(6)過直線m外一點作m的平行線;(7)任何一個三角形一定有直角;(8)如果a=b，a=c，那么b=c. 
其中是命題的有          .(填序號) 2.指出下列命題的條件和結論，并通過反例說明其中的假命題. (1)如果某年的5月4日是星期一，那么這一年的5月11日也是星期一; 
(2)三個內角分別相等的兩個三角形全等; 
(3)如果02x，那么0x; (4)兩個銳角之和一定是鈍角.  
  
 
  
學生獨立完成，個
別題目，由學生進
行板書.教師對學
生完成情況進行點評，并針對學生的易錯點進行適當點撥. 
     
對學生的當堂學習效果進行評估，找到問題，及時反思，也為課后作業的布置提供了依據.

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