視頻標簽：坐標的簡單應用

所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質課視頻

視頻課題：初中數(shù)學人教版七年級下冊第五章7.2.2坐標的簡單應用-安徽省

教學設計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學人教版七年級下冊第五章7.2.2 坐標的簡單應用-安徽省

7.2.2  坐標的簡單應用 
教學目標 
1．掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程． 2．發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結合的意識． 3．用坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的應用． 4．培養(yǎng)學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化． 重點、難點 
重點: 掌握坐標變化與圖形平移的關系 
難點: 利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題. 教學過程 一、 復習 
1、什么叫做平移？ 
2、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？ 
設計意圖：復習以前學過的平移知識，從而引出課題：用坐標表示平移。 二、探究新知 
 
如圖,將點A(－2, －3)向右平移5個單位長度,得到點A1
,在圖上標出這個點,并寫出它的坐
標.把點A向左平移2個單位呢? 
如圖,將點A(－2, －3)向上平移6個單位長度,得到點A3
,在圖上標出這個點,并寫出它的坐
標.把點A向下平移4個單位呢? 
 
觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 總結規(guī)律:點的平移與點的坐標變化間的關系 
在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（，））． 
設計意圖：通過讓學生觀察、思考、概括的一系列逆向思維的心理操作的過程來培養(yǎng)學生的逆向思維；同時讓學生理解并掌握坐標平移的規(guī)律，也增強了學生的表達能力和概括能力 如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H． 
（1）點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是什么？ 
 
總結： 
一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.  
對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖示上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移 
設計意圖：通過讓學生觀察、思考、合作交流和歸納等過程來培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作的能力；同時讓學生理解并掌握圖形平移的規(guī)律，也增強了學生的表達能力和概括能力。
依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？思考：將△ABC三個頂點的橫坐標都加3，縱坐標不變，縱坐標都加2，橫坐標不變，會有怎樣的變化？ 
引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．并且總結出規(guī)律 總結：在平面直角坐標系中：（圖形的平移找特殊點） 
    圖形向右（或左）平移a個單位長度，也就是將圖形上的點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點 （x+a,y）（或（x-a,y））； 
圖形向上（或下）平移b個單位長度，也就是將圖形上的點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y+b）（或（x,y-b））。 
再進一步設問：（3）將△ABC三個頂點的橫坐標都減 6，縱坐標減5，得到的坐標是多少？ 猜想: △ A3B3C3與△ ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？ 學生利用剛才的經(jīng)驗，可以歸納出上、下、左、右平移： 
原圖形上的點(x,y), 向右平移a個單位，向上平移b個單位(x+a，y+b ) 原圖形上的點(x,y) ，向左平移a個單位，向下平移b個單位( x-a，y-b ) 
例2、將點A(1，m)向右平移2個單位長度后，再向上平移1個單位長度得到點Q(n，3)，m，n的值分別為多少？ 變式： 
已知線段MN=4，MN//x軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標是多少？ 學生思考解答。 
設計意圖：通過讓學生觀察圖形、思考例題歸納等過程來培養(yǎng)學生的動手操作能力、概括能力、表達能力和逆向思維的養(yǎng)成；同時讓學生理解并掌握圖形平移的規(guī)律 五、隨堂練習 
1．將點A(2，1)向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是(D) 
A．(2，3)              B．(2，－1) C．(4，1)               D．(0，1) 
2．在平面直角坐標系中，將點(2，3)向上平移1個單位，所得到的點的坐標是(C) 
A．(1，3)             B．(2，2) C．(2，4)              D．(3，3) 
3、如圖，將三角形PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后
的坐標是(A) 
 
A．(－2，－4)             B．(－2，4) C．(2，－3)               D．(－1，－3) 
4、在平面直角坐標系中，已知點O(0，0)，A(1，3)，將線段OA向右平移3個單位，得到線段O1A1，則點O1的坐標是    ，A1的坐標是     ． 
5．將點A(－3，1)向右平移5個單位長度，再向上平移6個單位長度，可以得到對應點A′的坐標為       ． 
 
6、如圖所示，一小船，將其向左平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度，試確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，G平移后對應點的坐標并畫出平移后的圖形． 
 
 
設計意圖：通過加分的形式，激發(fā)學生學習的積極性。讓學生掌握平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律和會利用平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律對圖形進行平移。進一步鞏固所學知識，及時發(fā)現(xiàn)和解決學生存在的問題；同時培養(yǎng)了學生養(yǎng)成動腦、動手、和合作交流的習慣. 六、拓展延伸 
1、如圖，三角形ABC內(nèi)任意一點P(x0，y0)，將三角形ABC平移后，點P的對應點為P1(x0＋5，y0－3)． 
 
                         
(1)寫出將三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分別對應的點A1，B1，C1的坐標，并畫出三角形A1B1C1； 
(2)若三角形ABC外有一點M經(jīng)過同樣的平移后得到點M1(5，3)，寫出M點的坐標(0，6)，若連接線段MM1，PP1，則這兩條線段之間的關系是平行且相等．  
2、如圖，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標． 
 
設計意圖：這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點，通過設置練習，來檢測學生的掌握情況，在這部分的設計中，主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悅。 七、課堂小結 
1.平移變換坐標的特點： 
x軸（橫坐標）：向右平移（x+a,y);向左平移（x-a,y) y軸（縱坐標）：向上平移（x,y+a);向下平移（x,y-a) 
 
                    
             
                    
                            口訣：右加左減，上加下減 
2.平移只改變物體的位置，大小和形狀不變，所以圖形的平移找特殊點 
設計意圖：通過共同小結使學生歸納、梳理總結本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)結，再一次突出本節(jié)課的學習重點，改善學生的學習方式。有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力和對數(shù)學的積極情感．同時為以后的學習作知識儲備. 八、教學反思 
在解決問題的同時引導學生對解決方法進行總結，和學生一起從原有的有理數(shù)的基礎，添加無理數(shù)，總結出實數(shù)的分類．讓學生從被動學習到主動探究，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生自主學習數(shù)學的能力．通過獨立思考與小組討論相結合的方式解決新的實際問題，讓學生初步體會數(shù)學知識的實際應用價值

視頻來源：優(yōu)質課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“坐標的簡單應用”其中的單個詞或詞組，搜索以字數(shù)為3-6之間的關鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“初中數(shù)學人教版七年級下冊第五章7.2.2坐標的簡單應用-安徽省”，所屬分類為“初中數(shù)學優(yōu)質課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“初中數(shù)學人教版七年級下冊第五章7.2.2坐標的簡單應用-安徽省”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關注和支持！有問題請【點此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----