視頻標(biāo)簽：數(shù)據(jù)的收集,整理與描述,小結(jié)與復(fù)習(xí)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（小結(jié)與復(fù)習(xí)）天津

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（小結(jié)與復(fù)習(xí)）天津市西青區(qū)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1. 內(nèi)容 
復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。 2. 內(nèi)容解析 
數(shù)據(jù)是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中被調(diào)查對(duì)象具體情況的反映，它是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，對(duì)我們的實(shí)際行動(dòng)有著重大的決策作用。本章內(nèi)容不僅是以后學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)，而且對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和統(tǒng)計(jì)意識(shí)都有著重要的意義。本章我們學(xué)習(xí)兩種收集數(shù)據(jù)的方法——全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。全面調(diào)查要考察全體調(diào)查對(duì)象，而抽樣調(diào)查只考察部分調(diào)查對(duì)象。 本章知識(shí)來源于生活，又直接指導(dǎo)生活，教材通過調(diào)查學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況，經(jīng)歷了全面調(diào)查的過程，探索了抽樣調(diào)查的方法，在理解條形圖、扇形圖、折線圖的基礎(chǔ)上，掌握用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟，最后探究了從數(shù)據(jù)談節(jié)水的課題，感受到數(shù)據(jù)的作用，增強(qiáng)了節(jié)水意識(shí)。利用統(tǒng)計(jì)圖表等整理和描述數(shù)據(jù)，有利于我們發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的規(guī)律，獲取數(shù)據(jù)中的信息，不同的統(tǒng)計(jì)圖從不同側(cè)面描述了數(shù)據(jù)不同的特點(diǎn)。因此，選用合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，對(duì)發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和規(guī)律是很重要的。 
綜上所述，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程和繪制頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖。 
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1. 目標(biāo) 
（1）建立本章各知識(shí)點(diǎn)之間的框架結(jié)構(gòu)，體會(huì)數(shù)據(jù)處理過程中各個(gè)環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系； （2）了解兩種抽樣方法的特點(diǎn)，了解各種統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，得出結(jié)論. 
2. 目標(biāo)解析 
目標(biāo)（1）要求學(xué)生能獨(dú)立畫出本章的思維導(dǎo)圖，能夠說出數(shù)據(jù)處理的環(huán)節(jié)以及它們之間的聯(lián)系。 
目標(biāo)（2）要求學(xué)生能夠判斷出一個(gè)給定的調(diào)查，是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查，能夠舉出相應(yīng)的例子，并能選擇合適的樣本；能夠根據(jù)具體情境選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取相應(yīng)的信息，通過分析得到結(jié)論。 
三、教學(xué)問題診斷分析 
復(fù)習(xí)是一種特殊的學(xué)習(xí)活動(dòng)，具有重復(fù)性、系統(tǒng)性、綜合性和反思性，復(fù)習(xí)的主要目的
 
                    
             
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是加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，深化知識(shí)理解，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知.復(fù)習(xí)課的核心認(rèn)知活動(dòng)是知識(shí)體系的重組和知識(shí)選擇性應(yīng)用.由于學(xué)生獨(dú)立整理知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)不多，綜合能力有限，難以整理出系統(tǒng)、簡約的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且復(fù)習(xí)中還需要根據(jù)問題情境，選擇適當(dāng)?shù)闹�識(shí)來解決問題，學(xué)生可能遇到很多困難. 
綜上所述，本節(jié)課的難點(diǎn)是：知識(shí)體系結(jié)構(gòu)化整理和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行合理的分析，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn). 
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1. 情境導(dǎo)入，明確目標(biāo) 
通過某電視節(jié)目中對(duì)青少年玩網(wǎng)絡(luò)游戲的情況的調(diào)查導(dǎo)入本節(jié)課，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重點(diǎn). 
師生活動(dòng)：教師大屏幕播放視頻，說明本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重點(diǎn).學(xué)生通過觀看，了解本課要達(dá)成的目標(biāo)和學(xué)習(xí)重點(diǎn). 
設(shè)計(jì)意圖：以視頻的形式引入本節(jié)課，激發(fā)學(xué)生.展示學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重點(diǎn)讓學(xué)生了解本節(jié)課要達(dá)到的目標(biāo)及重點(diǎn)內(nèi)容. 
2. 復(fù)習(xí)提問，梳理知識(shí) 
 
師生活動(dòng)：通過問題串的形式，讓學(xué)生構(gòu)建本章知識(shí)框圖。 問題1：什么是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查？它們各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？問題2：哪些情況下宜用全面調(diào)查？哪些情況下宜用抽樣調(diào)查？ 
問題3：條形圖、扇形圖、折線圖和直方圖在表示數(shù)據(jù)方面各有什么特點(diǎn)？ 設(shè)計(jì)意圖：通過思維導(dǎo)圖的形式，讓學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。 3. 專題訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ) 專題一：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 
例1．下列調(diào)查中哪些是用全面調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的，哪些是用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的？ 
(1)為了了解你所在班級(jí)中有多少名同學(xué)需要近視眼鏡，向全班同學(xué)作調(diào)查； (2)為了了解你們學(xué)校有多少名同學(xué)需要近視眼鏡，向你所在學(xué)校的同學(xué)作調(diào)查； (3)為了了解觀眾對(duì)某電視節(jié)目的喜愛程度，向某市市民作調(diào)查； 
(4)為了了解某大學(xué)中大學(xué)生考研究生的比例，隨機(jī)抽查了100名大學(xué)生． 針對(duì)訓(xùn)練： 
1．【2017·遼陽】下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是(  ) A．對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢 
B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 C．對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查 
D．對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 
2．【2017·襄陽】下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是(  ) A．為了解襄陽市初中生每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查 
B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查 C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查 D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查 3．下列調(diào)查的樣本缺乏代表性的是(  ) 
A．為了了解動(dòng)物園一年中游客的人數(shù)，小明利用“十一”長假對(duì)7天的進(jìn)園人數(shù)進(jìn)行調(diào)查 
B．為了了解養(yǎng)雞場中一批種雞的體重情況，從該養(yǎng)雞場中隨機(jī)抽取該種雞100只進(jìn)行調(diào)查 
C．為了了解我市讀者到市圖書館借閱圖書的情況，從全年的借讀人數(shù)中抽查了100天每天到市圖書館借閱圖書的人數(shù) 
D．調(diào)查某電影院雙排號(hào)的觀眾，以了解觀眾們對(duì)所看影片的看法 專題二：統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用 
例2．在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，劉云明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，想給該廠組裝一部分玩具．該廠同意他們組裝240套玩具，這些玩具分為A，B，C三種型號(hào)，它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖． 
 
                    
             
 
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若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空： 
(1)從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，A型玩具有      套，B型玩具有      套，C型玩具有       套； (2)若每人組裝16套A型玩具與組裝12套C型玩具所花費(fèi)的時(shí)間相同，則a的值為       ，每人每小時(shí)能組裝C型玩具      套． 
例3．【2017·安徽】為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1 000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在6～8小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是(  ) 
 
A．280  B．240  C．300  D．260 
針對(duì)訓(xùn)練： 
4．【2016·無錫】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下： 
  
參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表 
活動(dòng)次數(shù)x 頻數(shù) 頻率 0<x≤3 10 0.20 3<x≤6 a 0.24 6＜x≤9 16 0.32 9＜x≤12 6 0.12 12＜x≤15 m b 15＜x≤18 2 n 
根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題： (1)表中a＝       ，b＝        ； 
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))； 
(3)若該校共有1 200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有多少人． 
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，后小組討論，派代表回答，教師關(guān)注學(xué)生回答的情況和存在
 
               
 
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的問題，師生共同訂正。 
設(shè)計(jì)意圖：通過基礎(chǔ)的練習(xí)，可以讓學(xué)生鞏固概念，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用. 4. 知識(shí)應(yīng)用，變式訓(xùn)練 
某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營活動(dòng)，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進(jìn)行，如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加夏令營的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題： 
 
(1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的有________人． 
(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為多少？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖． 
(3)根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少人到丙組？ 
師生活動(dòng)：由學(xué)生獨(dú)立分析、解決這道題.由學(xué)生代表講解.教師關(guān)注學(xué)生的掌握情況，如果問題突出，集中解決. 
設(shè)計(jì)意圖：該題是在例題基礎(chǔ)上的延伸，讓學(xué)生由特殊到一般尋求解決問題的規(guī)律，提煉解題方法，培養(yǎng)解題思路，規(guī)范解題格式. 
5. 歸納小結(jié)，反思提升 
（1）本節(jié)課復(fù)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理與描述的哪些內(nèi)容？ （2）本課所涉及的數(shù)學(xué)思想有哪些？ （3）你還獲得了哪些解題經(jīng)驗(yàn)？ 
    師生活動(dòng)：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容、主要思想方法以及通過本課學(xué)習(xí)所得到的解題經(jīng)驗(yàn).先由學(xué)生梳理，教師再適當(dāng)補(bǔ)充，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的結(jié)構(gòu)化整理，并指出本課內(nèi)容的地位以及對(duì)后面學(xué)習(xí)的作用. 
設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，體會(huì)思想，逐步建構(gòu)知識(shí)體系. 6. 布置作業(yè)，分層落實(shí) 必作：監(jiān)測43頁單元評(píng)價(jià)檢測（六） 
選做：某班部分同學(xué)參加法律知識(shí)競賽，將所得成績（得分都是整數(shù)）進(jìn)行整理后分成5組，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的高的比為1 : 3 : 6 : 4 : 2，最后一組的頻數(shù)為4，結(jié)合直方圖提供的信息解答下列問題：

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