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視頻標簽：角的比較與運算
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊《角的比較與運算》第一課時-天津市優課
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初中數學人教版七年級上冊《角的比較與運算》第一課時-天津市優課
《角的比較與運算》第一課時教案
教學內容：
教材134頁至135頁。
教學目標：
根據新課標的要求，又結合我校學生的特點，我將三維目標進行整合，確定本節課的教學目標為：
1. 理解角的大小、和差、角平分線的幾何意義及數量關系，并會用文字語言、圖形語言、符號語言進行綜合描述。
2. 經歷類比線段的長短、和差、中點學習角的大小、和差、角平分線等過程，體會類比思想。
3. 通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養學生的團隊合作精神。
教學重點：角的大小、和差、角平分線的幾何意義及數量關系；感受學習過程中的類比思想。
教學難點：認識并能正確運用角的和差、角平分線。
教學方法：啟發式教學，講練結合，小組合作
教具準備：量角器、三角板、透明紙、多媒體設備
教學過程：
（一）創境導入，明確目標 復習回顧：
教師：1.角是怎樣形成的圖形？
2.請同學們回憶一下，前面我們學習了線段的哪些內容？ 學生回憶，回答問題。
教師：這節課我們學習《角的比較與運算》。 （學生朗讀學習目標，明確所學內容。）
設計意圖：通過回憶與本節課內容密切相關的引導性材料，使學生對學習進程心中有數，學生同時也明確了本課的學習目標，便于有的放矢地去學習。 （二）導學設疑，自主探究
環節1 類比線段比較大小的方法探索角比較大小的方法。 1.師生活動：
教師提出問題：類比線段大小的比較，如何比較兩個角的大小？
O A C
B
學生：思考問題，學生代表回答。 教師在學生回答的基礎上，利用課件動態演示用量角器量角、用疊合法比較角的大小過程，歸納操作要點：
量角器量角要注意：對中，重合，讀數；
疊合兩角時要注意：把一個角移到另一個角上，頂點與一條邊重合；兩個角的另一邊都在重合邊的同側。觀察這兩邊的位置關系，就能得出兩個角的大小關系。操作過程中使學生明確兩個角的大小關系有且僅有三種。 設計意圖：采用類比的方法，建立線段比較長短與角比較大小之間知識與方法的聯系，讓學生掌握度量法和疊合法，同時學生明確兩個角的大小關系有三種情況。
2.學生完成練習：估計圖中∠1與∠2的大小關系，并用適當的方法檢驗。
設計意圖：使學生及時對所學知識進行練習鞏固。
環節2認識角的和差 1. 師生活動：
課件展示問題，學生思考：右圖中共有幾個角？ 它們有什么關系？ 完成下列問題： (1)圖中共有＿＿ 個角，它們分別是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (2)∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿ (3)∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ (4)∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
學生確定角的個數，結合圖和填空提示，幫助學生理解角的和差關系。
設計意圖：由角的大小比較過渡到角的和與差，銜接自然流暢，學生結合圖形和數學符號的表示認知角的和差關系，有助于對這部分內容的理解。 2.練習：如右圖，完成填空。 (1）∠A0B＋∠BOC＝＿＿＿＿ (2）∠A0C＋∠COD＝＿＿＿＿ (3）∠B0D－∠COD＝＿＿＿＿ (4）∠A0D－＿＿＿＿＝∠A0B
設計意圖：使學生及時對所學知識進行練習鞏固。
3.動手操作：用三角板拼出特殊角。利用一副三角板能拼出多少度的角？ 師生活動：學生動手操作，小組合作探究，師生歸納。
師生歸納：一副三角尺上的角都是常用的角，它們是30º，45º，60º，90º的角，
O D C B
A
利用這些角可以很方便的拼出一些特殊角，如15º，75º，105º，,120º，135º，150º，165º，,180º等。
設計意圖：用一副三角尺拼出一些特殊角，除讓學生鞏固角的和與差概念外，也使學生對這些特殊角的大小有直觀的認識，培養對角的大小的估計能力和動手操作能力，加深學生對角的認識。
環節3 認識角的平分線
師生活動：教師演示，將半透明紙上角的兩邊重合，打開，學生發現出現折痕。教師引導學生思考折痕兩側形成的角大小相等嗎？學生直觀的發現兩個角相等，引出角的平分線。
利用課件，展示角平分線的幾何圖形表示，引導學生認識： 1.角平分線的定義： 2.角平分線的性質：
符號表達：
在此基礎上，可引導學生理解角的三等分線的內容等。 設計意圖：學生觀看教師折紙的過程中，直觀看到折痕將角分成兩個相等的小角，這個折痕即為角平分線的形象，有助于學生對角平分線概念的理解。
（三）合作匯報，精講點撥
學生獨立思考，然后小組同學交流，學生代表回答，教師點撥。
1.如圖，∠AOB＝90º，∠AOD＝30º OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，則∠AOC＝ ， ∠AOE＝ ，∠EOC＝ ．
設計意圖：鞏固角的平分線性質和角的和與差概念，能使學生加深對角平分線概念的認識，將形與數建立起聯系，培養學生數形結合的思想意識。
2.如圖所示：
（1）∠AOC是哪兩個角的和？ （2）∠AOB是哪兩個角的差？
（3）如果∠AOB＝∠COD，則∠AOC與∠BOD相等嗎？
設計意圖：通過觀察圖形，得出角之間的和差關系，提高學生對角的和差意義的認識，從而培養學生的識圖能力。 （四）變式練習，鞏固拓展
學生獨立完成，學生代表回答，教師點撥。
變式： 如圖，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º， ∠AOD＝ ．
變式：如圖所示：如果∠AOC＝∠BOD，則∠AOB與∠COD相等嗎？
設計意圖： 此題是對前面習題的一個變式練習,加深學生對角的平分線、角的和差內容的理解，達到鞏固的效果。
（五）達標測試，總結評價
教師和學生一起回顧本節課所學主要內容。
設計意圖：通過歸納總結，學生的知識會系統化、條理化。
學生完成隨堂檢測題:（其中1小題2分，其余各空1分，共10分。）
1. 如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是：( )
AOB
BOCAOB
BODAOB
AODAOC
COD∠2
3
＝∠D∠31
＝∠C∠3
2
＝∠B∠21
＝∠A ．．．．
2.如下圖，用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
A
C
D
B
O
D
O
C
B
A
3.如圖所示，OB是______的平分線；OC是______的平分線；∠AOD=______，∠BOD=______
設計意圖：檢測學生對本節課所學內容的掌握情況。當堂檢測當堂訂正，小組長統計小組同學得分情況。
作業布置：1.教材習題4.3 完成4,5,6題；
2.請同學們自己設計一道幾何題目，要求能用上角的平分線和角的和差的知識。
設計意圖：通過分層作業，使不同層次的學生在數學領域得到不同的發展，尊重學生個體差異，讓每個人都獲得成功的體驗。
板書設計
4.3.2角的比較與運算(1)
一、角的比較方法 符號表示： 1、度量法 2、疊合法∵OB平分∠AOC ∴∠AOB＝∠BOC＝ －∠AOC
∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC．
二、認識角的和、差
三、角的平分線
設計意圖：清晰有條理的板書能使整個課堂有條不紊，從感觀上讓學生有清晰的思路。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
