視頻標簽：點、線,面、體

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視頻課題：人教版數(shù)學七年級上冊第四章第一節(jié)4.1.2點、線、面、體-遼寧省優(yōu)課

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人教版數(shù)學七年級上冊第四章第一節(jié)4.1.2點、線、面、體-遼寧省優(yōu)課

4.1.2  點、線、面、體 
一、教學目標 
1、能結(jié)合幾何模型或身邊環(huán)境,指出體、面、線、點，能區(qū)分平面和曲面、直線和曲線；  2、能從運動、集合的角度描述點、線、面、體的關(guān)系，并能適當?shù)呐e例來說明它們的關(guān)系；  3、通過體驗點、線、面、體的概念的抽象過程，能自覺運用直觀感知（具體）----分析概 
括（抽象）----舉例闡釋（具體）的認知方法完成對部分概念的結(jié)論的探究。 二、教學重點和教學難點： 
    重點： 點、線、面、體的概念。 
難點： 點、線、面、體概念的抽象過程。 三、教前分析： 
    學生雖然已經(jīng)學習了立體圖形和平面圖形等幾何概念,對于從具體事物或?qū)嵗�中進行數(shù)學抽象也有了初步認識,但點、線、面、體等都是很抽象的概念,與直觀感受往往存在一定差距(例如平面是無限延展的,點沒有大小只代表位置),現(xiàn)階段是難以理解,完整認識的.所以要讓學生充分活動起來,多觀察,多舉例,多表達.避免將這些抽象的概念強加給學生,要讓學生在積累了豐富的直觀感受后自發(fā)的同化概念,接受概念的意義. 
對于點線面體的關(guān)系,如“點動成線、線動成面、面動成體”等，用文字描述的結(jié)論，學生易于掌握。而結(jié)論的形成過程，需要學生觀察分析、抽象概括并舉例說明，對學生綜合能力要求較高，也是比較困難的學習任務(wù)。教師可以先引領(lǐng)示范，學生獲得體驗后再進行模仿式探究。 
四、教學方法：啟發(fā)式，探究式，練習式。 五、教學媒體：多媒體 六、教學過程：  
教師活動 
學生活動 
設(shè)計意圖 
一、 開門見山、引入概念 
問題1：物體的構(gòu)成包括多種元素，幾何圖形也是如此。以長方體為例，我們來分析一下圖形的構(gòu)成元素 
（1） 觀察長方體模型，它有幾個
面？面與面相交的地方形成了幾條線？線與線相交成幾個點？三棱柱呢？ 
（2） 你能說出構(gòu)成幾何圖形的元素
包含哪些么？ 
問題2： 讓我們先來認識一下“體”。請同學們觀看視頻，想想從他們的外形
 
學生觀察，思考 議論交流    
師生共同歸納：圖形的構(gòu)成元素包括點、線、面、體     
問題1引導學生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過主動觀察、思考，體會圖形是由點、線 、面、體構(gòu)成的，從構(gòu)成元素的角度把握幾何體的特征，從而引入點、線、面、體的概念。  
   
問題2以立體圖形為認知基礎(chǔ)，明確“體”的概念；通過多舉
 
                    
             
                    
                             
中分別可以抽象出什么立體圖形？再舉出一些你所熟悉的立體圖形。 
結(jié)合這些實例，教師明確幾何體的概念：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體。  
提問：觀察這些幾何體，想一想：體是由什么圍成的？ 問題3 
（1）看一看：三棱錐、圓柱、圓錐分別有哪些面？這些面有區(qū)別么？  
教師歸納：數(shù)學中的面可以分為平的面和曲的面，而在數(shù)學中“平面”一詞具有特定含意，它是無限延展的。圍成體的面只是平面或曲面的一部分。    
問題4 利用長方體、圓柱、棱柱、棱錐等熟悉的幾何體模型，結(jié)合下列問題合作探究： 
（1） 面與面相交的地方形成了什
么？他們有什么不同？  
（2） 線與線相交又得到了什么？他
們有什么不同？  
（3） 看一看，想一想，舉出我們身
邊符合線、點形象的例子  
練一練：以棱柱為例，它有幾個面？面和面相交的地方形成了幾條線？線和線相交成幾個點？總結(jié)棱柱中點、面、棱之間的關(guān)系？ 
 
做長方體和五棱柱的練習。 二、 由靜到動，探索關(guān)系 
問題5  我們知道物體運動時會留下運動的軌跡，觀看動畫，這個點在紙上運動時，形成了什么？  
能舉出生活中的實例說明這一結(jié)論
  
學生舉例并相互交流；教師展示一些立體圖形的模型或圖片。    
學生分析并回答包圍著體的是面   
學生觀察，并開展組內(nèi)討論，教師參與其中 
 
教師引導學生得出結(jié)論：面有平的面、有曲的面。 
   
學生思考回答 
   
 
學生組內(nèi)討論、交流 小組派代表在全班交流 教師點評糾正 師生共同歸納： 
面與面相交的地方形成線，線分直線和曲線， 
線與線相交的地方是點，點只代表位置，沒有大小，點與點之間沒有區(qū)別 
教師鼓勵學生聯(lián)想身邊熟悉的情景，盡可能多舉例，并用電腦展示出來與學生交流。   
學生練習 
一些例子，使學生感受到“體”，加深學生對“體”的概念抽象性和概括性的理解。       
問題3由“體”分解出“面”，這是由整體邁向局部的第一步；通過多舉例和及時練習，加深學生對“面”的認識，理解“面”的概念。                   
問題4借助“面”的學習經(jīng)驗，進一步認識線和點，用合作探究的方式利于學生對概念的理解；引導學生完整經(jīng)歷“具體——抽象——具體”的認知過程，體會概念的產(chǎn)生和發(fā)展。          
 
                    
             
                    
                             
么？  
問題6觀看動畫，你可以得出什么結(jié)論？能舉出生活中的實例說明這一結(jié)論么？做一做，想一想。  
問題7既然“點動成線，線動成面”，那么請同學想一想：當面運動時又會形成什么圖形？觀看動畫，得出結(jié)論。      
練一練：1、把下面第一行的平面圖形繞線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，請用虛線連一連：  
 
  2、連一連。 三、追本溯源，探究本質(zhì) 
問題8 觀看電視屏幕上的動畫 
加深理解幾何體的構(gòu)成元素   問題9 比一比，快速選出正確的選項。 四 小結(jié) 
1.談一談你認識到的點、線、面、體及它們之間的關(guān)系.  2.說一說通過今天的學習你對周圍環(huán)境有了哪些新的認識.   
 
 
 
五、布置作業(yè)    設(shè)計一張小報    題目：《我是小小建筑師》  
     
學生觀看并相互交流  
學生充分思考、討論；教師引導學生歸納：點動成線。  
學生討論，舉出更多實例  
啟發(fā)學生類比聯(lián)想，得出“線動成面“的結(jié)論。  
教師引導學生先獨立思考，得出自己的結(jié)論；再在小組內(nèi)討論交流，達成共識。 
師生共同歸納：面動成體。  
  
 
學生練習 
  認真觀看，加深理解   
快速瀏覽并做出正確判斷 
  學生交流，舉例  
         
問題5從觀看動畫中獲得直觀感受，在討論交流中抽象概括，引導學生模擬知識發(fā)生、發(fā)展的過程，這種體驗有利于學生學會學習 
問題6 將已獲得的知識經(jīng)驗類比遷移，重復“實踐發(fā)現(xiàn) 
——抽象概括——舉例驗證“的探究過程，加深學生對“具體——抽象——具體”認識方法的體驗。  
問題7從動手實驗——觀察思考——抽象概括，過度到思考想象——猜想假設(shè)——實驗驗證，培養(yǎng)學生大膽猜想，小心求證的創(chuàng)新精神，在發(fā)展形象思維的同時培養(yǎng)空間想象力和幾何直覺。  
加深學生對面動成體的理解，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間 想象能力 
讓學生了解知識與實際生活之間的聯(lián)系。    
認識圖形世界的多樣性和統(tǒng)一性 
對“面動成體”的理解和學生的讀圖能力   
引導學生梳理知識脈絡(luò)，突出重點的知識技能，完成知識體系建構(gòu)；加深學生對認知方法“具體——抽象——具體”理解。   
加深學生對“體由面圍成，面
 
                    
             
                    
                             
與面相交的地方形成線，線與線相交形成點”的理解 

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