視頻標簽：二次函數(shù),三角形的判定

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視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《二次函數(shù)與三角形的判定》陜西省 - 西安

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人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《二次函數(shù)與三角形的判定》陜西省 - 西安

《二次函數(shù)與三角形的判定》教學(xué)設(shè)計 
教學(xué)目標： 
1． 掌握二次函數(shù)背景下等腰三角形的分類討論問題的方法和步驟 
2． 進一步滲透分類討論思想數(shù)形結(jié)合思想以及方程思想，培養(yǎng)學(xué)生將幾何問題與代數(shù)問題
的轉(zhuǎn)化思想 
3． 體會解題過程中方法的篩選與調(diào)整，樹立解決綜合題的信心 教學(xué)重難點： 
重點 運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合分析等腰三角形問題 難點 準確對等腰三角形分類，確定解決代數(shù)幾何問題的思路 教學(xué)過程： 一．溫故知新 
1.復(fù)習(xí)二次函數(shù)解析式的求法 
二次函數(shù)的一般式，頂點式，交點式以及特點，讓學(xué)生能根據(jù)已知選擇恰當(dāng)?shù)慕馕鍪剑瑥亩�使計算量變�?nbsp;
2.求拋物線對稱軸的常用方法 
對稱軸公式，配方頂點式，X1+X2/2 3.等腰三角形的性質(zhì)及畫法 
三線合一，腰相等，兩圓一線的畫法 二 典例講解 
例1 如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A(4，0)、B(－2，0)兩點，與y軸交于點C(0，4)． 
(1)求該拋物線的表達式和對稱軸； 
(2)點P(m，0)是線段AB上的點，連接CP，若CP＝BP，求m的值；  
(3)在拋物線的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△QBC為等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；  
【思維教練】要使得△QBC為等腰三角形，則只需滿足三邊中有任意兩邊相等即可．根據(jù)點Q在拋物線對稱軸上，設(shè)出點Q(1，n)，分BQ＝CQ、BC＝BQ和BC＝CQ三種情況進行討論，分別列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可.  (4)連接AC，點M在線段AC上，連接OM，若△COM為等腰三角形，確定點M的坐標； 
【思維導(dǎo)練】要使△COM為等腰三角形，則只需滿足三邊有任意兩邊相等即可．根據(jù)點M在線段AC上，先求出線段AC的表達式，設(shè)出點M的坐標，分OC＝OM、CO＝CM、MC＝MO三種情況，
 
                    
             
                    
                            分別列出方程求解，注意結(jié)果要符合題目條件“點M在線段AC上”.  三  拓展演練 
如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝x ＋bx＋c經(jīng)過點A(0，3)，B(－√3，0)． 
 (1)求拋物線的解析式； 
  (2)平移這條拋物線后，平移后拋物線的頂點為D，同時滿足以A、B、D為頂點的三角形是等邊三角形，請寫出平移過程，并說明理由． 
 
思維導(dǎo)練：等邊三角形是特殊的等腰三角形，由已知條件可知角ABO=60°，先確定點D的坐標，可以根據(jù)平移對稱的知識來解答。  四  歸納總結(jié) 
等腰三角形的做題步驟及所用的知識 五．作業(yè)布置 
.完成課堂拓展演練

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