視頻標(biāo)簽：分式小結(jié),建構(gòu)知識體系

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視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十五章分式小結(jié)--建構(gòu)知識體系-寧夏

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十五章分式小結(jié)--建構(gòu)知識體系-寧夏 - 吳忠

教學(xué)設(shè)計 
《初中數(shù)學(xué)人教2011課標(biāo)版八年級上冊》 第十五章分式  小結(jié)--建構(gòu)知識體系 
一、背景介紹 
        《分式》是人教2011課標(biāo)版《義務(wù)教育教科書》•數(shù)學(xué)•八年級（上）第十五章。本章內(nèi)容包括了《分式》、《分式的運算》和《分式方程》三個內(nèi)容，從知識銜接的角度來看，比較符合教學(xué)實際。分式是代數(shù)式中的重要組成部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)了整式及運算、因式分解之后編排了本章內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
 二、教學(xué)分析 
        本章的主要內(nèi)容有分式的基本概念和性質(zhì)，分式的運算，分式方程的概念、解法及其應(yīng)用。在生活和生產(chǎn)實際中有許多量與量之間的關(guān)系是整式所無法表示的，分式也是描述客觀世界的一個重要首先模型。作為代數(shù)工具之一的分式及其運算和分式方程是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)運算、統(tǒng)計、概率等的重要基礎(chǔ)。公式變形等知識對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有密切的聯(lián)系。要復(fù)習(xí)好本章內(nèi)容，應(yīng)過好三關(guān)：一是概念、性質(zhì)、法則、公式等理論知識及其知識體系的建構(gòu)和系統(tǒng)化；二是分式和分式方程的運算關(guān)；三是分式和分式方程的應(yīng)用關(guān)。本章內(nèi)容將分兩個課時進(jìn)行復(fù)習(xí)，第1課時《小結(jié)建構(gòu)知識體系及其簡單應(yīng)用》，第2課時《應(yīng)用習(xí)題課》。本課時為第一課時。 
三、教學(xué)內(nèi)容 
   第一、引導(dǎo)學(xué)生先回憶本章的主要內(nèi)容以及學(xué)習(xí)的先后順序，體會本章知識結(jié)構(gòu)圖，加深學(xué)生對分式與分式方程的主要內(nèi)容及相互聯(lián)系的認(rèn)識，更好的發(fā)揮知識結(jié)構(gòu)圖的總結(jié)作用； 
第二、由學(xué)生展示、講解自己畫的思維導(dǎo)圖、框架圖、知識樹所建構(gòu)的本章知識體系； 
第三、通過學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)題的自主完成和學(xué)生互相講解，教師點撥，使本節(jié)復(fù)習(xí)課的基礎(chǔ)知識和基本技能得以鞏固和提升； 
四、教學(xué)目標(biāo) 
1、知識目標(biāo)： 
（1）通過課前學(xué)生對本章知識點的整理和知識體系的建構(gòu)，讓學(xué)生
系統(tǒng)掌握本章知識點及其之間的聯(lián)系和區(qū)別； （2）系統(tǒng)掌握本章數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用； （3）通過練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固本章重難點； 2、能力目標(biāo)： 
（1）總結(jié)、整理、建構(gòu)全章知識系統(tǒng)的能力； 
（2）能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，體會分式的建模。 （3）使學(xué)生掌握分式乘除及其加減運算的法則，并會應(yīng)用到具體的運算之中，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想與化歸能力。   3、情感目標(biāo)： 
（1）促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成自主探索與交流合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生有條理地思考、分析、表達(dá)思路的能力。 
（2）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 五、教學(xué)重點、難點 
  教學(xué)重點：梳理本章基本概念、性質(zhì)、法則、運算方法、數(shù)學(xué)思    想的整理和系統(tǒng)體系建構(gòu)； 
   教學(xué)難點：分式的基本性質(zhì)和分式的四則運算，分式方程及其解法和應(yīng)用問題的解決； 六、教學(xué)方法與手段 
1、教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過建構(gòu)知識體系和雙基練習(xí)，讓學(xué)生歸納小結(jié)，進(jìn)一步拓展、探究、提升，最后達(dá)到鞏固知識點的目的。 
2、教學(xué)手段：電腦、希沃軟件、手機(jī)拍照、希沃授課助手、展示臺 七、教學(xué)流程： 
直奔主題，引入課題----建構(gòu)本章基本體系----分享同學(xué)們的復(fù)習(xí)成果----學(xué)生梳理體系環(huán)節(jié)----鞏固提升、實戰(zhàn)演練----練習(xí)反饋、能力升華----課堂小結(jié)----布置作業(yè) 八、教學(xué)過程： 
（一）直奔主題，引入課題： 教師活動： 
 
                    
             
                    
                            1、引言：第十五章分式 ，全章內(nèi)容我們已經(jīng)全部學(xué)習(xí)完畢，今天利用這節(jié)課進(jìn)行小結(jié)復(fù)習(xí)，并且建構(gòu)整章知識體系； 2、提問:全章我們學(xué)習(xí)了哪幾節(jié)內(nèi)容？ 學(xué)生活動:回答問題 
設(shè)計意圖：言簡意賅的課前導(dǎo)語，引出課題，通過一個小問題的回答，讓學(xué)生明確本節(jié)課要復(fù)習(xí)小結(jié)的內(nèi)容范圍； （二）建構(gòu)本章基本體系： 教師活動： 
教師引領(lǐng)構(gòu)建基本知識框架、體現(xiàn)基本數(shù)學(xué)思想； 學(xué)生活動: 
     回答問題：本章我們學(xué)習(xí)的哪些過程中應(yīng)用到什么數(shù)學(xué)思想？ 
設(shè)計意圖：在教師的總體引領(lǐng)下建構(gòu)本章基本的知識結(jié)構(gòu)體系，以及基本的數(shù)學(xué)思想的提問，讓學(xué)生理清本章基本知識脈絡(luò)； （三）分享同學(xué)們的復(fù)習(xí)成果： 
教師活動：用課件展示優(yōu)秀思維導(dǎo)圖、知識樹、結(jié)構(gòu)框架圖、知識點
整理情況； 
學(xué)生活動：回答同學(xué)們的哪些做法值得我們學(xué)習(xí)借鑒；設(shè)計意圖：通過教師對優(yōu)秀復(fù)習(xí)作業(yè)的逐一展示和點評，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的收獲和快樂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和取長補(bǔ)短的競爭意識 
（四）學(xué)生梳理環(huán)節(jié)： 
教師活動：請三位同學(xué)展示講解；并且提問：三位同學(xué)講解的好，好
在哪里？ 
學(xué)生活動:三位同學(xué)分別上黑板，利用課件中自己做的思維導(dǎo)圖、框
架結(jié)構(gòu)圖，講解自己對本章知識點的理解和梳理，以及自己對知識點的把握和認(rèn)識； 
 
 
                    
             
                    
                             
設(shè)計意圖：通過學(xué)生的自主講解對本章知識點和脈絡(luò)的梳理和認(rèn)識，充分體系學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的主體性，以學(xué)生的角度談一整章對系統(tǒng)的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的自主探索，發(fā)現(xiàn)，歸納和整理，建構(gòu)知識體系的能力，也帶動了其他學(xué)生的積極性，達(dá)到了本節(jié)復(fù)習(xí)課的復(fù)習(xí)小結(jié)目的； （五）鞏固提升、實戰(zhàn)演練： 
教師活動:1、出示本節(jié)復(fù)習(xí)課《當(dāng)堂練習(xí)》； 
         2、內(nèi)容是基礎(chǔ)練習(xí)和提升練習(xí)；要求全體同學(xué)全部完成基
礎(chǔ)練習(xí)；學(xué)有余力的同學(xué)盡量完成提升練習(xí)；時間10分鐘； 
3、巡視、用手機(jī)拍照，采集學(xué)生典型錯例； 
學(xué)生活動：學(xué)生自主完成《當(dāng)堂練習(xí)》 
 
 
                    
             
                    
                            設(shè)計意圖：10分鐘有限時間內(nèi)《當(dāng)堂練習(xí)》，分為基礎(chǔ)練習(xí)和提升練習(xí)兩部分，達(dá)到不同層次的學(xué)生各有所練、各有收獲的分層教學(xué)的目的 
（六）練習(xí)反饋、能力升華： 教師活動： 
1、填空題教師逐題提問， 
2、上傳用手機(jī)拍到的學(xué)生典型錯例的解答題圖片到課件上，組織學(xué)生糾錯、改正錯題，并且展示、講解，并且點撥所用知識點和關(guān)鍵點； 學(xué)生活動：回答、糾錯、用展示臺呈現(xiàn)自己的習(xí)題過程，并且講解自己的解題思路和方法； 
 
設(shè)計意圖：通過具體問題的思考，解決，糾錯和辨析，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分式及分式方程的運算方法、依據(jù)及基本思想，加強(qiáng)運算步驟和算理的復(fù)習(xí)鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力，以培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)能力為目的，給學(xué)生一個自我展示的機(jī)會，體現(xiàn)了每位學(xué)生都要學(xué)會如何學(xué)習(xí)的新課標(biāo)理念．  
（七）自我歸納 感悟提升 教師活動：課件出示小結(jié)3個問題 
1．這節(jié)課你有那些收獲？ 2.你還有什么疑難問題或
 
                    
             
                    
                            不懂的地方？ 
3、在解決問題的過程中，應(yīng)用到哪些數(shù)學(xué)思想？ 學(xué)生活動：學(xué)生回答問題； 
設(shè)計意圖：通過具體問題的思考進(jìn)行有針對性小結(jié)，實現(xiàn)記憶的結(jié)構(gòu)化、簡約化，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu) （八）布置作業(yè)： 設(shè)計意圖：通過分層作業(yè)的布置，考查和反饋不同程度學(xué)生的章末復(fù)習(xí)情況，分層作業(yè)，將因人施教落到實處，實現(xiàn)了面向全體學(xué)生這一目標(biāo)，更有利于每個學(xué)生在各自
“最近發(fā)展區(qū)”得到充分發(fā)展。 （九）教學(xué)反思 
學(xué)生經(jīng)歷了以前的學(xué)習(xí)，已基本掌握了分式的有關(guān)知識，并且獲得了建構(gòu)知識體系的常用方法如：思維導(dǎo)圖、知識樹、知識結(jié)構(gòu)圖的復(fù)習(xí)小結(jié)梳理，感受到建構(gòu)體系的實際應(yīng)用價值。 下面是我在教學(xué)中的幾點體會：      一、教學(xué)中的發(fā)現(xiàn)： 
（1）對于一整章的知識結(jié)構(gòu)體系還有部分學(xué)生梳理的不清晰； （2）分式的運算、化簡以及分式方程的運算錯誤比較多；運算方法掌握不扎實；對增根定義模糊，大多數(shù)同學(xué)缺少“檢驗”這一重要步驟，不能從解整式方程的模式中出來；     
（3）列分式方程分析問題、解決應(yīng)用題的能力較低；    
針對上述問題，我在課堂復(fù)習(xí)中從基礎(chǔ)知識和題型入手，用類比的方法講解，特別強(qiáng)調(diào)列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程一樣，先分析題意，準(zhǔn)確找出應(yīng)用題中數(shù)量問題的相等關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，列出方程；不同之處是，所列方程是分式方程，最后進(jìn)行檢驗，既要檢驗是否為所列分式方程的解，又要檢驗是否符合題意； 二、教學(xué)后的反思     
 
                    
             
                    
                                通過教學(xué)，這節(jié)課的教學(xué)目的基本達(dá)到，不足之處本節(jié)課的容量較大，如果能讓更多的學(xué)生參與講解和梳理，教學(xué)效果會更好；在以后的教學(xué)中我將繼續(xù)努力，提高自己的教學(xué)水平。

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