視頻標(biāo)簽：分式小結(jié),建構(gòu)知識體系

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視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十五章分式小結(jié)--建構(gòu)知識體系-江蘇

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十五章分式小結(jié)--建構(gòu)知識體系-江蘇省- 如東

課題：   第十五章  分式 
人民教育出版社義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊（2013年版） 教學(xué)目標(biāo)： 
1、了解分式的概念，認(rèn)識分式是一類應(yīng)用廣泛的代數(shù)式； 
2、經(jīng)歷全章的建構(gòu)過程，明確全章研究內(nèi)容和方法。體會類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 
教學(xué)重點：以實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景類比分?jǐn)?shù)的知識探究分式這一章的有 
關(guān)知識。 
難點：理清學(xué)習(xí)分式的過程。 教學(xué)方法與手段：類比、轉(zhuǎn)化、建模。 教學(xué)過程： 
活動一：情境引入，發(fā)現(xiàn)新知 
同學(xué)們，我們知道數(shù)和式是數(shù)學(xué)研究的兩個重要對象，也是表示實際問題中數(shù)量關(guān)系的重要模型。來看這樣一組我們身邊的數(shù)學(xué)問題： 
問題情境： 
一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h， 
（1）若水流速度為5km/h，則以最大航速沿江順流航行，速度為___ km/h，航行90km所用的時間為____h；若以最大航速沿江逆流航行，速度為_____km/h，航行60km所用的時間為______h； 
（2）若水流速度為vkm/h，則以最大航速沿江順流航行，速度為____ km/h，航行90km所用的時間為_____h；若以最大航速沿江逆流航行，速度為_____km/h，航行60km所用的時間為______h. 
1.探究：為什么要研究9030v,60
30v
這一類式子？ 2.猜想：請同學(xué)們給
9030v，60
30v
這一類式子命名。                                   活動二：類比已知，探究新知 
（1）長方形的面積為10cm2，長是acm，則寬為              cm； 
（2）把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，則水面高度為_____； （3）一輛汽車b小時行駛行駛了(a-100)千米，則它的平均速度為_______千米/小時；一列火車行駛行駛了2a千米比這輛汽車少用1小時，則它的平均速度為_______千米/小時。 
（4）購買(a+b) 千克的蘋果用(m+n)元，則蘋果的單價是        元/千克。 
思考：這些式子9030v，6030v，10a，VS，-100
ab，21ab，mnab
都刻畫了實
際問題中的數(shù)量關(guān)系，那么這些式子有什么共同點？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點和不同點？ 
觀察歸納： 
分式的概念：一般地，如果A,B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子
 
                    
             
                    
                            A
B
叫做分式. 練一練：根據(jù)分式的概念，請你舉幾個分式的例子. 
通過這組練習(xí)，你覺得判別一個式子是不是分式的關(guān)鍵是什么？ 并說說分式與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。 
請同學(xué)們思考：接下來，我們將要研究什么內(nèi)容？ 問題再探1： 
一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，水流速度為vkm/h，以最大航速沿江順流航行90 km所用的時間為90
30v
h；若以最大航速沿江逆流航行60km所用的時間為
60
30v
h.那么以最大航速順流航行90km所用時間是以最大航速逆流航行60km所用時間的多少倍? 
9030v
60
30v
 請你利用這個背景，提一個需要用分式相關(guān)運算來解決的問題，并列出相應(yīng)的式子。（小組交流） 
9030v+6030v，     9030v60
30v
 思考：如何研究分式的運算？ 
類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和運算，探究出分式的基本性質(zhì)和分式運算的思路。  
問題再探2： 
一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，水流速度為vkm/h，以最大航速沿江順流航行90 km所用的時間，與以最大航速沿江逆流航行60km所用的時間相等，求v的值。 
思考： 
1.它是一元一次方程嗎？與一元一次方程有什么區(qū)別？你準(zhǔn)備給這類方程取個什么名字？ 
2.你怎么研究這類方程？  
活動三：課堂小結(jié) ，提升新知 
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有哪些收獲呢？  1.我們?yōu)槭裁匆�研究分式�?nbsp; 2.我們研究了分式的哪些內(nèi)容？ 3.我們是如何研究分式的？   
活動四：布置作業(yè)，鞏固新知 
      1.完成課本P128-129    練習(xí)1、2. 
      2.類比分?jǐn)?shù)的運算法則，研究分式的運算法則

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