視頻標簽：平方根

所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質課視頻

視頻課題：北師大版初中數(shù)學八年級上冊《6.1.3平方根》內蒙古 - 呼倫貝爾

本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯(lián)本站系客服

6.1.3平方根 
 
一、教學目標： 
知識與技能：1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)
別； 
2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開方運算和乘方運算的互逆關系； 
過程與方法:通過探索平方根和算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系，學會利用算術平方根
解決平方根的問題； 情感態(tài)度與價值觀：學習從特殊到一般的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生從實踐到理
論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點； 
二、教學重點和難點 
 重點： 平方根的概念； 
難點：平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別； 
三．教學方法 
1、本著以人為本的教育理念，主動地發(fā)展學生的個性特長，讓學生學會學習，培養(yǎng)學生可持續(xù)發(fā)展學習的能力，本節(jié)課主要采用探究式和啟發(fā)式的教學方法。 
2、使用現(xiàn)代教育技術和引導學生動手實踐，使學生能充實地學習數(shù)學，把注意力集中在決策、反思、歸納、推理和問題解決上。 
四、教學設計： 
（一）復習回顧：什么叫做算術平方根？怎么表示？有什么性質？ 
練：判斷下列各數(shù)有沒有算術平方根，如果有求出它們的算術平方根。（口答） （1）9；（2）100；（3）  
  ；（4）0.25；（5） 0；（6）－25； 
思考：因為    ，所以3是9的算術平方根，       ，  叫做9的什么？ 學生活動：回憶上節(jié)課內容，并完成練習. 
設計意圖：通過對回憶上節(jié)課內容，并完成練習.鞏固上節(jié)課知識點，為學習平方根做準備. 
 
                    
             
                    
                            （二）新知探索 
1、概念引入：（讓學生體會平方與開方的互逆關系） 
2
3   
2
21  2
0.2=
924
12   0.042  
平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根（或二次方根）（由學生下定義，教師板書定義） 
學生活動：通過感受平方與開平方的互逆過程，自己得出平方根的概念. 設計意圖：通過感受平方與開平方的互逆過程，自己得出開平方運算以及平方根的概念，培養(yǎng)學生的分析能力以及概括能力. 
例4：下列各數(shù)的平方根：（教師板書第（1）題，學生板書（2）（3）；） （1）100；（2） 
  ；（3）0.25； 
解：（1）因為          ，所以100的平方根是   ； 
（2）因為      
  
  ，所以 
  的平方根是  
 ； 
（3）因為            ，所以0.25的平方根是    ； 學生活動：學生自己獨立完成例題并且板書. 
設計意圖：通過對例題的解決，加深學生對新知識的理解與掌握，同時培養(yǎng)學
生的說理能力，為以后進一步推理打下基礎. 2、平方根的性質和表示 填下面表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 
 
100 
   
 0.25 0 -2 -3 7 10 
a 
算術平方根  10    
  0.5  0  沒有  
沒有  
            
 平方根          
       0  沒有  沒有 
            
    
學生觀察討論歸納：（組內探究歸納性質） 正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；正的平方根是它的算術平方根； 零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根； 
 
                    
             
                    
                            學生活動：學生小組討論，組內一起歸納出平方根性質. 
設計意圖：通過學生小組討論，培養(yǎng)學生的合作探究能力，段煉學生的觀察、分析、思維能力. 
（三） 練習鞏固，理解概念及性質 例5： 求下列各數(shù)的值； 
（1）   ；（2）      ；（3）    
 ； 解：（1）因為     ，所以   的值是 ； （2）因為         ，所以      的值是    ； （3）因為     
 
  
 
，所以     的值是  
 ； 學生活動：學生自己獨立完成例題并且板書. 
設計意圖：讓學生板書，一是加深學生的印象，二是培養(yǎng)學生的能力. （四）小結： 
（五）運用新知，體驗成功 練習： 1. 下列說法正確的是（  ） 
A.49的平方根是7                   B.-5是25的平方根 C.如果 x 有算術平方根，則  x >0    D.39 
2.下列說法正確的是（  ） 
A.平方根等于它本身的數(shù)是0和1     B.平方根等于本身的數(shù)是0 C.算術平方根等于它本身的數(shù)只有1  D.一個數(shù)一定大于它的算術平方根 
3.  9  的平方根是      .    412
 的平方根是      . 
4. 16  的平方根是      .      5.當 a=     時，   2a  的平方根是5    . 
  
（六）課后拓展：（學生單獨完成，小組討論得出最后結果） 
 
                    
             
                    
                            1.正數(shù)的兩個平方根分別是    和   ，求這個數(shù).  2.求下列各式中x的值： 
（1） 50100-2x；    (2)            （七）布置作業(yè)：必做：1-8題                  選做：13題  
五、板書設計： 
6.1.3平方根 
開平方：                     例：解： 平方根： 
表示：                       例：解： 歸納：

視頻來源：優(yōu)質課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“平方根”其中的單個詞或詞組，搜索以字數(shù)為3-6之間的關鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“北師大版初中數(shù)學八年級上冊《6.1.3平方根》內蒙古 - 呼倫貝爾”，所屬分類為“初中數(shù)學優(yōu)質課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“北師大版初中數(shù)學八年級上冊《6.1.3平方根》內蒙古 - 呼倫貝爾”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關注和支持！有問題請【點此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----