視頻標簽：算術平方根

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視頻課題：初中數學同課異構觀摩課《6.1.1算術平方根》數學公開課-武漢

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初中數學同課異構觀摩課《6.1.1算術平方根》數學公開課-武漢市卓刀泉中學

6.1.1算術平方根說課稿
七年級數學組 
尊敬的各位領導和老師：
    你們好！今天我說課的課題是《算術平方根》。下面我將對本課題從以下幾個方面進行說明：

• 說教材

《算術平方根》是新人教版七年級數學第六章實數的第一小節的內容。本節課學習第一個課時----算術平方根，這是為后面學習實數做知識準備，為初二學習二次根式作鋪墊，提供知識積累。
二、說教學目標
根據本教材的結構和內容分析，結合著七年級學生他們的認知結構及其心理特征，依據新課標“知、過、情”三個維度，我制定了以下的教學目標：
知識與技能目標：了解算術平方根的概念，懂得使用根號表示正數的算術平方根
過程與方法目標：經歷探索算術平方根的過程，能求非負數的算術平方根；
情感與價值觀目標：讓學生體驗數學與生活實際是緊密相連，激發學生的學習興趣。
三、說教學重難點
根據新課程標準，在吃透教材基礎上，我確定了以下教學重點和難點。
教學重點：算術平方根的概念
突破方法：自主探究，教師引導。
教學難點：根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根
突破方法：同學展示，大家點評，教師指導
四、說教法。
以前學生雖然學過乘方運算，但由于間隔時間太長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現新舊教學方式和學習方式接軌，             結合本課的特點，我主要應用以下教學方法：

1. 情境教學法：目的就是使學生盡快“走進課堂”，激發學生的興趣，引發學生思考；
2. 對比教學法：把新舊知識，即把二次方與算術平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學，既使他們掌握了概念的本質，又完善了學生的知識結構，從而降低了學生學習的難度；
3. 經驗交流法：即使學生在獨立練習、思考的基礎上，學會與人交流，與人合作，經驗共享。

五、說學法
我們常說：“現代的文盲不是不懂字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而，我在教學過程中特別重視學法的指導。讓學生從機械的“學答”向“學問”轉變，從“學會”向“會學”轉變，成為學習的真正的主人。這節課在指導學生的學習方法和培養學生的學習能力方面主要采取以下方式：小組交流合作、自主學習、自我展示、學生評講、同伴糾錯共同進步等相結合。這樣，既講合作精神，又注重學生個人能力的展示。
六、說教學過程
在這節課的設計思路上，我設計了四個環節：

• 創設情境，導入新課

    通過小組比賽記憶激發大家學習本節課的興趣，并提出問題，誘發學生尋找解題途徑，引發學生思考，導入課題

• 合作交流，理解概念

這一節是整節課的重點環節，我設計了以下的練習：
1、課本問題和填表

正方形的面積	4	9	16	36	······
邊長					······

2、歸納定義
（1）上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。
（2）給出數學中是怎樣認識它的——算術平方根的概念
（3）組織各小組對數a的取值范圍進行討論，從而得到：負數沒有平方根，并給
     出概念的補充規定：0的算術平方根是0

1. 介紹算術平方根的表示方法、讀法
2. 指出算術平方根的雙重非負性

1. 在學習了算術平方根的概念基礎上，通過3個例題從3個層次對概念加深理解，

   使學生能熟練運用算術平方根知識解決問題

1. 通過例1①理解表示的意義
2. 通過例1②學會算術平方根的表示方法
3. 通過例2讓學生掌握一個數的算術平方根的求法
4. 例3含有根式的四則運算的求法
5. 歸納求一個正數的算術平方根的方法：求一個正數的算術平方根與求一個

     正數的乘方互為逆運算
總之，讓學生由淺入深地理解算術平方根的定義，并找到解決問題的方法，規范解題格式，同時使學生注意解題的關鍵

• 鞏固訓練

通過學生以小組的形式搶答，學生演板，學生評講，老師點評的方式調動學生的課堂參與積極性
并輔以重點考點習題，讓學生板演

• 課堂小結

     學生自我歸納，提高學生的歸納能力，同時梳理知識結構
    本節課我根據七年級學生的心理特征及其認知規律，以‘教師為主導，學生為主體’，以學法為重心，放手讓學生自主探索的學習，主動地參與到知識形成的整個思維過程中來，力求使學生在積極、愉快的課堂氣氛中提高自己的認識水平，從而達到預期的教學效果。以上，我從教材、教法學法、教學過程等幾個方面對本課進行了說明，我的說課到此結束，不當之處敬請批評指正，謝謝！
 
 
學科：數學          授課教師：劉聶之        年級：  七年級

課   題		6.1.1 算術平方根（一）			課時數	1
教學目標		知識與技能	1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性； 2.了解開方與乘方互為逆運算，
		過程與方法	會用平方運算求某些非負數的算術平方根；
		情感價值觀	通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的，通過探究活動培養動手能力和激發學生學習數學的興趣。
教學重點		算術平方根的概念。
教學難點		根據概念正確求出一個數的算術平方根，掌握算術平方根的性質。
教學方法		自主探究
使用媒體		多媒體
教學過程
教學流程	教學活動			學生活動		設計意圖
情境導入	趣味活動：看誰記得快 背記11-20的平方 要會正背倒背 小組之間合作競爭			口答		引入課題
歸納新知           歸納新知	上面的問題，可以歸納為“已知一個正數的平方，求這個正數”的問題．實際上是乘方運算中，已知一個數的指數和它的冪求這個數．     一般地，如果一個正數x的平方等于a，即=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數．規定：0的算術平方根是0.     也就是，在等式=a (x≥0)中，規定x =.     思考：這里的數a應該是怎樣的數呢？     試一試：你能根據等式：=144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來．     想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？     建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值．例如表示25的算術平方根，因為……			歸納得出新知		也可以寫成,讀作“二次根號a”。 算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新 的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識．
應用新知				學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果		例題的解答展示了求數的算術平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果．
探究拓展	6個小組合作問題 1、   2、   3、趣味模仿活動，調節課堂氣氛   4、一個數的算術平方根等于它本身，這個數是多少？   5、   6、3x-4為25的算術平方根，求x的值。			探究討論		教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”， 這是為下節介紹在數軸上畫出表示的點做準備
課堂小結	提問:1、這節課學習了什么呢？     2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？     3、怎樣求一個正數的算術平方根？
作業布置	的算術平方根是多少？   2、已知                                求a+b+c的算術平方根
教學反思	本節課課堂節奏不錯，學生掌握情況良好，能夠熟練運用所學知識。 在算術平方根的讀法和寫法上還有待加強。

 

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