視頻標(biāo)簽：函數(shù)的圖像

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：青島版八年級(jí)下冊(cè)19.1.2函數(shù)的圖像_貴州

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青島版八年級(jí)下冊(cè)19.1.2函數(shù)的圖像_貴州省 - 黔西南

學(xué)  科 初中數(shù)學(xué) 課題 19.1.2函數(shù)的圖像 
 
課型 
新授 
教學(xué)媒體 
多      媒      體 
教  學(xué)  目  標(biāo) 
知識(shí) 技能 
1.了解函數(shù)的圖象的概念； 
2.掌握畫函數(shù)圖象的一般步驟,能畫簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象； 3.能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息. 
過程 方法 1. 經(jīng)歷回顧思考，訓(xùn)練提高歸納總結(jié)能力。 
2. 利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)具體情況選用適當(dāng)方法解決問題的能力。 情感 態(tài)度 
積極參與活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)興趣。 
教學(xué)重點(diǎn)  掌握畫函數(shù)圖象的一般步驟,能畫簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象。 教學(xué)難點(diǎn) 
 能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息。 
教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 
師生行為 
設(shè)計(jì)意圖 
一、情境引入  
1、什么是函數(shù)？ 
2、通過五花八門的函數(shù)例子引和幾何圖形、實(shí)數(shù)及有序數(shù)對(duì)形象化的例子來引出“數(shù)形結(jié)合”方式來表示函數(shù)解式的表達(dá)方式——函數(shù)圖象。 
 
 
二、探究新知 （一）什么是函數(shù)圖像 1、 出示教材例75頁(yè)問題情境 正方形面積 S 與邊長(zhǎng) x 之間的函數(shù)解
析式為 S=2
x 
 
（1）這個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍是什
么？ 
（2）怎樣獲得組成圖形的點(diǎn)？ 
（3）怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐
標(biāo)？ 
（4）自變量x 的一個(gè)確定的值與它所
對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否唯一確定了一
個(gè)點(diǎn)（x，S）呢？ 
引出函數(shù)圖象概念 
函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)
的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就
 教師出示問題并解答。 
 
教師根據(jù)函數(shù)的概述舉例，引出“數(shù)形結(jié)合”概念。     教師活動(dòng)：引出問題、組織并參與討
論、完善表格、歸納
小結(jié)、通過多媒體演示畫圖方法、過程；教師逐步分析體會(huì)，
并經(jīng)過合作，討論歸納畫函數(shù)的圖像的方法與步驟。  學(xué)生活動(dòng)：參與、思考、匯報(bào)。           導(dǎo)情趣，吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)習(xí)積極性。      
教師根據(jù)問題情境設(shè)計(jì)4個(gè)
問題，讓學(xué)生在討論這些問題的過程中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。初步體會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、觀察、分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力。  
用類比法引導(dǎo)學(xué)生了解畫函數(shù)圖象的般步
 
                    
             
                    
                             
是這個(gè)函數(shù)的圖象．如右圖中的曲線就叫函數(shù)S=x2   的圖象． 
 
2、歸納：函數(shù)圖象中包含了函數(shù)的所有信息。體現(xiàn)了函
數(shù)的本質(zhì)。 
3、函數(shù)圖象的識(shí)別  
播放視屏 
（二）讀圖識(shí)函數(shù) 1、函數(shù)圖像中包含了哪些信息？ 特殊點(diǎn)、升降趨勢(shì)、自變量取值范圍。 2、思考：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京
的春季某天氣溫 T 如何隨時(shí)間 t 的變化而變化．你從圖象中
得到了哪些信息？ 
 
（1）從這個(gè)函數(shù)圖象可知：這一天中                    
氣溫最低（              ）,          氣溫最高（      ）  
     （2） 從     至      氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至 14
時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從     至    氣溫又呈下降狀態(tài). 
     （3）我們可以從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大
約是多少.      3、探究： 下圖反映的過程是2018年4月1日這一天我們班同學(xué)到安龍縣烈士陵園掃墓的活動(dòng)過程：早上我們先從學(xué)校出發(fā)一路步行，先到招堤廣場(chǎng)準(zhǔn)備，然后再到烈士陵園招墓，
掃完墓后從塔山乘公交車回到學(xué)校．其中x 表示時(shí)間，y 表
示我們離學(xué)校的距離，假設(shè)學(xué)校、招堤廣場(chǎng)、烈士陵園在同一
直線上． 
 
 根據(jù)圖象回答下列問題： 
（1）學(xué)校離招堤廣場(chǎng)多遠(yuǎn)？我們從學(xué)校到招堤廣場(chǎng)用了
多少時(shí)間？ 解：（1）學(xué)校離招堤廣場(chǎng)6km，我們從學(xué)校到招堤廣場(chǎng)用了60min. （2）我們?cè)谡械虖V場(chǎng)休息、準(zhǔn)備用了多少時(shí)間？ 
80-60=20，我們?cè)谡械虖V場(chǎng)休息、準(zhǔn)備用了20min. 
（3）招堤廣場(chǎng)離烈士陵園多遠(yuǎn)？我們從廣場(chǎng)離烈士陵園
用了多少時(shí)間？ 
      
 
 
   
   
教師活動(dòng)：引出問題、組織并參與討論、點(diǎn)評(píng)、歸納小結(jié)。 
學(xué)生活動(dòng)：討論、匯報(bào)。 
教師與學(xué)生共同分析解決問題的方法。    
 
 
   
   
 
     
  
 
 
  
    
 
驟。 
               
初步培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，初步構(gòu)建學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。 
          
通過學(xué)生親身經(jīng)歷的一次印象深刻的活動(dòng)來體現(xiàn)教學(xué)問題，吸引每一個(gè)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來，學(xué)生也容易理解每一個(gè)問題的情景，能盡快找到問題答案，提高課堂效率。 
           
 
                    
             
                    
                             
)0(6

xx
y6.5-6=0.5，招堤廣場(chǎng)離烈士陵園0.5km；85-80=5，我們從招堤廣場(chǎng)離烈士陵園用了5min. 
（4）烈士陵園離學(xué)校多遠(yuǎn)？我們從烈士陵園離學(xué)校的平均速度是多少？ 
烈士陵園離學(xué)校6.5km，我們從烈士陵園回學(xué)校用了200-190=10(min)，由此算出的平均速度是0.65km/min. 
4、活動(dòng)：探究畫函數(shù)圖象的方法 
問題： 函數(shù)圖象是坐標(biāo)平面上以自變量的值為橫坐標(biāo)、以對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的曲線，函數(shù)圖象直觀地反映了變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律．那么，怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象
呢？  
例3.畫出函數(shù)       的圖象； 
 
 
解:(1)列表 取自變量的一些值,并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,填入表中. 
(2)描點(diǎn) 分別以表中對(duì)應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn). 
(3)連線 用光滑的曲線把這些點(diǎn)依次連接起來. 
 
5、歸納總結(jié) 
    畫函數(shù)圖象的一般步驟： 
  第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其  對(duì)應(yīng)的函數(shù)值  ； 
    第二步，描點(diǎn)——在平面直角坐標(biāo)系中，自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；     第三步：連線——按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來. 三、課堂訓(xùn)練 
   1.下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)早上起床洗漱后到食堂吃早餐，吃完后到教室背了一會(huì)兒英語單詞，他突然想到昨天的數(shù)學(xué)作業(yè)還在寢室里，于是又回寢室拿數(shù)學(xué)圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.  
 
             
教師逐步分析，學(xué)生用心體會(huì)，并經(jīng)過合作共同完成畫圖。 
              
教師活動(dòng)：提出問題，引導(dǎo)。 
學(xué)生活動(dòng)：回憶剛才的作圖過程，歸納畫函數(shù)圖象的一般
步驟，完成填空并匯報(bào)。     
教師活動(dòng)：出示
問題，巡視、指導(dǎo)、
幫助、參與、點(diǎn)評(píng)。 
學(xué)生活動(dòng)：相互幫助，獨(dú)立完成與協(xié)作完成相結(jié)合、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。 
                
學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生繪圖能力和邏輯思維能力和實(shí)際動(dòng)手能力。 
              
讓學(xué)生在課堂實(shí)踐中學(xué)會(huì)整理歸納，將作圖過
程上升到理論高度，便于學(xué)生對(duì)知
識(shí)的理解和掌握。   
   檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課知識(shí)的掌
握情況，
對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可以
相互協(xié)作解決問
                    
             
                    
                             
板    書    設(shè)    計(jì) 
  
 
（1）寢室到食堂有多遠(yuǎn)？寢室到食堂用了多少時(shí)間？ （2）食堂到教室多遠(yuǎn)？ 
（3）張強(qiáng)在教室背英語單詞用了多少時(shí)間？ （4）張強(qiáng)從教室回寢室的平均速度是多少？ 2.試畫出下列函數(shù)的圖象. 
 
 
 
四、小結(jié)歸納 
通過今天的學(xué)習(xí),能說說你的收獲和體會(huì)嗎? 
你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？ 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 
1、教材79頁(yè)練習(xí)1、2、3 2、教材79頁(yè)練習(xí)6、7、8  
 
                  
              
學(xué)生畫出函數(shù)圖像，并展示學(xué)習(xí)成果.         
師生共同歸納小結(jié)。 
   
 
題。 
教師在不斷的走動(dòng)過程中可以全面督促每一個(gè)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來，同時(shí)可以全面關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)困生可以給予及時(shí)的幫助和指導(dǎo)，利于他們把基本問題解決在當(dāng)堂。 
   
給學(xué)生展示的平臺(tái)和機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生自信心。 
        
整理小結(jié)。    
鞏固提高  
一、函數(shù)的三種表示方法                例：             練習(xí)： 二、不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn) 三、不同表示方法的具體選擇 
教     學(xué)     反    思

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