視頻標簽：函數的圖像

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視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十九章19.1.2函數的圖像-江西省

教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第十九章19.1.2函數的圖像-江西省

課題：19.1.2函數的圖像 
教學目標 
知識與技能 1.掌握畫函數圖像的三個步驟。 2.會從函數圖像中獲取有用的信息。 
過程與方法 經歷探索畫函數圖像的過程，進一步體會自變量與因變量的一一對應的關系。在觀察中尋求新知識，在探索過程中培養學生發現問題，解決問題的能力。 
情感態度與價值觀 
在探索和運用函數圖像獲取信息的過程中體會數學活動的樂趣。 
教學重點 1.會通過列表、描點、連線法畫函數圖像。 2.會從函數圖像中獲取有用的信息。 教學難點 視圖,即從函數圖像中獲取信息。 教   法 演示、講解 學   法 觀察、合作探究 教   具 
三角板、多媒體課件 
教  學  設  計 
教學環 節 
教學內容 師生互動 設計意圖 
一 
新課
導 入 
1.在平面直角坐標系中的點與坐標的一一
對應的關系。 
學生以口答得形式 
要在平面直角坐標系中畫函數圖像，首先要讓學生明白點與坐標的一一對應關系。由于函數與自變量也有一一對應關系自發產生關聯。從而激發學生探求新知的欲望，達到導入新授的目的。 
二 新知探 究 1 1.例1，正方形的邊長x與面積S之間的函數關系。 2.設疑：如果橫坐標表示自變量的值，縱坐標表示函數值，你能在平面直角坐標系中，畫出正方形的邊長x與面積S之間的函數圖像嗎？ 1.學生進行合
作交流。2.學生動手操作。 3.教師巡視，捕獲信息。 4.教師利用動
畫演示畫函數
圖像全過程 
根據平面直角坐標系和函數自變量的一一對應關系進行設疑。激發學生探求新知的欲望，在已有認知經驗的基礎上，由學生自主探索，讓學生體會探究新知的過程，從而達到學生體會新知生產過程。 
 
                    
             
                    
                            三 新知歸 納 畫函數圖像的三個步驟及注意事項： 1.列表：取有代表性的值。 2.描點：根據自變量和函數產生的有序數對進行描點。 
3.連線：用平滑的曲線順次連線。 學生口述 
學生結合自己探究和教師的演示，不難歸納出畫函數圖像的畫法；從而培養學生進行知識歸納的能力和習慣。 
四 
學生練 習 
練習1，畫函數y=x的圖像 學生獨立完成 讓學生學以致用，體會學
習成功的喜悅，從而提高
學習數學的興趣。 
五 
新知
歸 納 
函數的三種表示方法： 1.解析式法。 
2.列表法。 
3.圖像法。 
學生口述 
根據前面所學學生不能得出這三種函數的表示方法 
六 
新知
探 究 
2 
例2，下圖是北京某天的氣溫 T 隨時間 t 變化而變化的規律圖 
1.哪個時間溫度最高？是多少度？ 2.哪個時間溫度最低？是多少度？ 
3.曲線與x軸的交點表示什么？ 
4.你還能看出什么信息？    
1.學生合作探究 
2.教師點撥分析 
學生通過合作探究，學會
分析圖像，從而提高視圖能力，讓學生體會數學重要的思想方法——數學結合思想 
七 學生練習 
練習2，以下是小明從家到菜地澆菜后，再去玉米地除草，然后直接從玉米地回到家中
的函數圖像。x表示時間，y表示小明距家的距離。 
1.小明澆菜和除草各花了多少時間？ 2.從菜地到玉米地有
多少千米？ 
3.小明家到玉米地有多少千米？小明從玉米地回家花了多少時間？ 
學生小組合作探究 
讓學生學以致用，體會學習成功的喜悅，從而提高學習數學的興趣。 
八 課堂練習 
1．一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數關系的是（   ）. 
 
2．小芳今天到學校參加初中畢業會考，從家里出發走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了30分；再用10分趕到離家1000米的學校參加考試。下列圖象中，能反映這一過程的是（） 
學生獨立完成 
視圖是本節課的難點，同時這兩個題目在原來的基
礎上增加了難點，從而達到提升學生視圖的能力。 -418y/千米
x/分o
80
1525
37
55
21.1
 
                    
             
                    
                             
s/
九 
課堂
小 結 
一、知識的獲得有： 1.畫函數圖像的方法步驟 2.函數的三種表示方法 
3.從函數圖像獲取有用的信息 
二、思想方法 
數形結合的思想方法 
教師引導學生進行歸納 
學生通過本節課的學習，很輕松的可以知道自己所獲得的知識與技能 
十、能力提升題 
1.李華和弟弟進行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時起跑，李華肯定贏．現在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時間的關系，由圖中信息可知，下列結論中正確的是（  ）  
Ａ．李華先到達終點   Ｂ．弟弟的速度是8   Ｄ．弟弟的速度是10米／秒 
2.驕傲的兔子在領先快到終點時，看著緩慢爬行的烏龜被遠遠的甩在了后頭，于是在路邊得意的睡了。當它醒來時，發現烏龜快已臨近終點了，火急火燎的要去追趕，但已經來不及了，最終烏龜取得了順利。現在用S1 和 S2  分別表示烏龜、兔子所走的路程，x為時間，則下列圖象中，能夠表示S 和x之間的函數關系式的是（ ）     
學生合作探究 這兩個題目都是考察的是兩個復合函數圖像，需要學生通過兩個函數圖像信息進行整合類比得出有價值的信息，從而達到了能力得到升華的作用。

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