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視頻標簽：函數圖象
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：青島版八年級下冊第十章第一節函數圖象_山東省 - 濰坊
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青島版八年級下冊第十章第一節函數圖象_山東省 - 濰坊
科目：數學 年級：八年級
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函數圖像的應用 教學設計
【教學目標】
1.通過自主復習，學生掌握用圖象表示函數的方法，體會圖象法的優點.
2.通過“龜兔賽跑”問題，學生能從函數圖象中獲取有關變量之間關系的信息，并用語言進行描述.
3.能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析，感悟數形結合思想.
【教學重難點】
重點：函數圖象的綜合應用. 難點：函數圖象的綜合應用.
【教學過程】
一、導入環節（2分鐘）
（一）導入新課，板書課題
導入語：同學們，龜兔賽跑聽說過嗎？這節課我們一塊學習有趣的函數圖象的應用，以及如何從圖象中獲取信息，這些都是很重要的考點.
（二）出示學習目標
課件展示學習目標，讓學生用自己喜歡的方式識記學習目標.
過渡語：讓我們帶著學習目標開始自學.
二、先學環節（15分鐘）
（一）出示自學指導
要求：結合復習指導中的三個問題，復習課本有關函數的內容，注重規律、方法總結. 1.小亮步行從家去書店，用一段時間選擇自己需要的書籍，然后回家.小亮和家的距離與他離開家以后的時間之間的函數關系如圖所示，你能從圖象獲取哪些信息？請至少寫出三條：
歸納：（1）像這樣用圖象表示變量之間函數關系的方法叫做 .
（2）用圖象法表示函數的優點有：
（3）如果一個函數是分段給出的，我們把它叫做 ，研究分段函數時應當關注 函數的變化情況.
科目：數學 年級：八年級
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說明：自學指導的三個問題是本節課的基礎，第1題是圖象獲取信息；這些題目設計在自主復習階段，并讓孩子們歸納知識點，有助于學生回顧舊知識，為后面解決復雜的圖象問題做鋪墊.
（二）自學檢測反饋
要求：認真完成下面的題目，步驟規范，不亂勾亂畫.
1.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜先到了終點.用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事相吻合的是（ ）
A． B． C． D．
三、后教環節（15分鐘）
（一） 合作探究
首先組內交流自主學習中的疑惑問題，然后完成下列探究問題.
過渡語：剛剛同學們的自學效果很好，下面合作環節看看哪個小組集體力量更大.
“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事，如圖所示，是龜兔賽跑中路程s與時間t之間的關系，請結合圖象完成下列問題.
（1）賽跑中兔子第 分鐘開始睡覺，睡了 分鐘.
（2）烏龜在這次賽跑中的平均速度是 米/分，烏龜第 分鐘追上了兔子.
（3）請結合圖象編一個小故事.
（二）質疑問難：在前面的環節中你還存在什么疑惑或易錯點嗎？請記錄下來集體解答.
點撥：合作探究題是龜兔賽跑圖象問題，設計了3個問號，有直接得出結論的，也有需要看圖結合計算的，最后一問設計為開放問題，通過講故事把圖象的關鍵點串起來，看哪個小組的信息更全面，語言更生動.也讓孩子們感受到數學的趣味性.同時故事對孩子有啟示：不可輕易小視他人.虛心使人進步，驕傲使人落后.要踏踏實實地做事情，不要半途而廢，才會取得成功.
答案：(1)10,40.(2)10,20過渡語：你還有什么問題嗎？請提出來班內解決. 說明：如時間充足可以再“補充問若比賽路程繼續，何時兔子能追上烏龜呢？ 四、訓練環節（13分鐘）
要求：認真規范完成訓練題目，書寫認真，步驟規范，成績計入小組量化.
1.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一
場．圖中的函數圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．
科目：數學 年級：八年級
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2.小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象，小強9點離開家，15點回家，根據這個圖象，請你回答下列問題： （1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？ （2）何時開始第一次休息？休息時間多長？ （3）何時開始第二次休息？休息時間多長？ （4）小強回家的平均速度是什么？
3.選做：已知三角形的邊長為xcm，這條邊上的高為6cm,這個三角形的面積為y平方厘米.(1)寫出y與x的函數表達式.(2)畫出這個函數的圖象.
點撥：第1題都是龜兔賽跑問題，要善于捕捉題干中的關鍵詞.第1題第①②③問，可以直接
得出結論，第④問，需要結合圖象計算；選做題說明：第3題是為下一節描點畫圖做準備。
課堂總結：本節課我們復習了函數圖像的應用，重點是學習了利用函數的圖像解決相關問題，尤其是“龜兔賽跑”這一類實際問題，在做題的過程中要細心，注意分析從函數圖象中獲取有用的信息，本節課同學們表現非常好，希望同學們從龜兔賽跑的故事得到啟示:謙虛+踏實=成功.下節課繼續努力.
附：板書設計
函數圖象的應用
用思維導圖呈現
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
