視頻標(biāo)簽：一次函數(shù),圖象和性質(zhì)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：跨校教研同課異構(gòu)初二數(shù)學(xué)19.2.2一次函數(shù)(2)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)-北京

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跨校教研同課異構(gòu)初二數(shù)學(xué)19.2.2一次函數(shù)(2)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)-北京市海淀實(shí)驗(yàn)學(xué)校

教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)畫一次函數(shù)的圖象,并根據(jù)一次函數(shù)圖象探索一次函數(shù)的性質(zhì).
2、經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、歸納等基本數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)“類比”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法在解決問題中的應(yīng)用.
3、通過由函數(shù)的圖象探索一次函數(shù)的性質(zhì)的過程,體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系.
2學(xué)情分析
本班學(xué)生為實(shí)驗(yàn)班學(xué)生,結(jié)論并不難,本節(jié)課主要讓學(xué)生從活動(dòng)中,從圖形中體會(huì)一次函數(shù)的特點(diǎn),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的探索過程.
教學(xué)難點(diǎn):一次函數(shù)的圖象與性質(zhì). 
4教學(xué)過程
4.1一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】知識回顧，問題導(dǎo)入
回顧舊知、導(dǎo)入新課  
1.正比例函數(shù)的解析式是?  
2.對于正比例函數(shù),我們?nèi)绾窝芯克��?
3.由它的圖象我們發(fā)現(xiàn)了什么?
4.一次函數(shù)的解析式是?  
5.正比例函數(shù)和一次函數(shù)有何關(guān)系?
6.對于一次函數(shù),我們?nèi)绾窝芯克��?又需要研究什么呢?
活動(dòng)2【活動(dòng)】合作探究，揭示規(guī)律
活動(dòng)1:在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x+1,y=0.5x-2 ,的圖象.
 
問:通過畫圖,你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的圖象的形狀是________?
結(jié)論1:一次函數(shù)的圖象的形狀是________.
 
問:既然一次函數(shù)的圖象是一條直線,那么畫一次函數(shù)的圖象的只需要圖象上的幾個(gè)點(diǎn)?也就是找到滿足解析式的幾對值?
答:兩點(diǎn),兩對值
依據(jù):兩點(diǎn)確定一條直線
活動(dòng)2:在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x-2 , y=-0.5x+1的圖象.
問:類比正比例函數(shù) ,一次函數(shù)中哪個(gè)字母對函數(shù)圖象變化趨勢影響?有怎么樣的影響?
結(jié)論2:系數(shù) 對函數(shù)圖象變化趨勢影響,當(dāng)k>0時(shí),圖象從左向右上升;當(dāng) k<0時(shí),圖象 從左向右下降
問:由一次函數(shù)的圖象你能總結(jié)出函數(shù)y隨自變量x的變化規(guī)律嗎?
結(jié)論3:當(dāng)k>0時(shí), y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí), y隨x的增大而減小.
活動(dòng)3【活動(dòng)】探究
探究:
在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x,y=2x+3 的圖象.
問:觀察圖象,直線y=2x 與直線y=2x+3 的位置關(guān)系是?
 
問:直線y=2x+3可以通過直線y=2x通過什么得到?
 
問:怎么平移的?為什么?你怎么說明呢?
 
問:歸納概括出函數(shù)y=kx與y=kx+b的圖象之間的關(guān)系?
 
結(jié)論4:一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以由直線y=kx平移位得到,
當(dāng)b>0 時(shí),向上平移 |b|個(gè)單位長度;
當(dāng) b<0時(shí),向下平移 |b|個(gè)單位長度.
 

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