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視頻標簽：一次函數,及其圖像
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學滬科版八年級上冊第12章12.2一次函數及其圖像-安徽省 - 蚌埠
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初中數學滬科版八年級上冊第12章12.2一次函數及其圖像-安徽省 - 蚌埠
12.2一次函數(第一課時)
一、 教學目標：
1.理解一次函數、正比例函數的概念，培養抽象思維能力,把握函數的變化思想，用觀察、分析的眼光解決問題.
2.經歷對正比例函數和一次函數概念的理解，培養學生邏輯思維能力和
解決相關問題的能力。
3.發展學生初步的觀察能力,增強對一次函數和正比例函數概念掌握的意識 二、、教材分析：一次函數與正比例函數概念與解析式的特征是本節課的主要內容，一次函數是通過函數的解析式來定義，所以要充分利用教科書呈現的函數素材，結合學生的生生活實際舉例教學。 三、教學重點、難點及準備：
重點：一次函數，正比例函數的概念 難點：運用概念解決相關問題 準備：利用多媒體教學 四、教學過程：
1.課件呈現本節課的學習目標（1分鐘左右）
（1）理解一次函數、正比例函數的概念，并能解決實際問題。 （2）把握函數的變化思想，用觀察、分析的眼光解決問題 2.自學提綱（10分鐘左右）
閱讀課本35頁內容思考下列問題： ①什么是一次函數和正比例函數？
②下列函數，哪些是一次函數?哪些又是正比例函數？ （1）y=-x-4 （2）y=5x2+6 （3）8yx
(4) y= -8x
③若函數y=(m-1)x|m|+m是關于x 的一次函數,試求m的值. 3.合作探究：（15分鐘左右）
①在上節，遇到過這樣一些函數：它們有什么共同特點？ （1）h=30t+1800 （2）Q=-25t+300 （3）y=2x (4) y=-2x
特點：上面這些函數的形式都是自變量的一次式表示的. 可寫成y=kx+b的形式 一次函數的定義：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數。
當b=0時，y=kx（k≠0）中y叫做x的正比例函數。 正比例函數是一次函數的特殊形式。
②下列函數關系式中，哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？ （1）y=-x-4 （2）y=5x2+6 （3）8yx
(4) y= -8x
解：（1）它是一次函數，不是正比例函數
（2）它不是一次函數，也不是正比例函數。 （3）它不是一次函數，也不是正比例函數。 （4）它是一次函數，又是正比例函數。
③若函數y=(m-1)x|m|+m是關于x 的一次函數,試求m的值 4.鞏固練習：（8分鐘）
①下列說法不正確的是( ) (A)一次函數不一定是正比例函數
(B)不是一次函數就一定不是正比例函數 (C)正比例函數是特定的一次函數 (D)不是正比例函數就不是一次函數
②若 y =5x +3m-2 是正比例函數， 則 m = ③已知函數y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時, (1)此函數為關于x的正比例函數?
(2)此函數為關于x 的一次函數?
④若(1)mymx是正比例函數，則 m = 。
⑤若函數y=（1-m）x+m-3是正比例函數，則m的值是（ ） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3 5.小結: （1分鐘）
① 什么叫做一次函數？什么叫做正比例函數？ ② 它們的一般形式是什么？
③ 一次函數成立的條件又是什么？ 6.布置作業：（10分鐘）
課堂作業：必做題：①已知函數 52abyxa是正比例函數， 求ab 的 值 .
②若y=(m-2)︱m -1︱ +m是一次函數. 求m的值.
選做題：③在一次函數 y=kx+3 中,當x=3 時,則 y 的值為（ ） ④若一次函數 y=kx+3的圖象經過點(-1,2) ， 則k=_____________ 課外作業：基礎訓練同步12.2（一）
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