視頻標(biāo)簽：一次函數(shù)與方程,不等式

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十九章19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式-內(nèi)蒙古

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十九章19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式-內(nèi)蒙古

第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 
19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式 
一．教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 
1.認(rèn)識一次函數(shù)與一次方程、 一元一次不等式之間的聯(lián)系。會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解（解集）的意義； 
2.經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的過程，進(jìn)一步體會(huì)“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。 過程與方法： 
1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 
2.通過自主探究、小組合作等活動(dòng)，鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力、歸納概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生間的合作意識。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過對一次函數(shù)、一次方程與一元一次不等式內(nèi)在關(guān)系的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識事物部分與整體的辯證統(tǒng)一關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的意識。 二． 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 
重點(diǎn)：探究一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間內(nèi)在關(guān)系。 難點(diǎn) 
對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的揭示。 三.教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué) 四.用具：三角尺 五.教學(xué)過程 
1復(fù)習(xí)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=2x+1的圖像 2合探解疑： 
(一) 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系  1、從圖像觀察， 
（1）函數(shù)值為y=3時(shí)，函數(shù)y=2x+1中自變量x=     .  （2） 函數(shù)值為y=0時(shí)，函數(shù)y=2x+1中自變量x=     .  （3）函數(shù)值為y=-1時(shí)，函數(shù)y=2x+1中自變量x=     .  
歸納：（1）一元一次方程所對應(yīng)的一次函數(shù)的自變量的值就是 方程的解。 2.展示評價(jià) 
（1）從圖像上看方程  12 x+2=0的解是       1
2 x+2=2的解是        
y=  1
2 x+2                                   
1
yx
O
－4－3－2－121
 
                    
             
                    
                            3. （1）從圖像觀察ax+b=3的解x=     .  （2）從圖像觀察ax+b=2的解x=      
  （3）、一次函數(shù)y=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則方程ax+b=0的解為            結(jié)論： 
從“數(shù)”看，對于任意一個(gè)一元一次方程ax+b=0(a≠0)，它有唯一解，我們可以把這個(gè)方程的解看成函數(shù)y=ax+b當(dāng)y=0時(shí)與之對應(yīng)的自變量的值．  
從“形”看，方程的解是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． （二）一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 1. 對于函數(shù)y=2x+1  
（1）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)值大于0? 
從形的角度 ：觀察圖象，可以看出： 
當(dāng)x      時(shí)，直線y=2x+1上的點(diǎn)全在x軸上方，即這時(shí)y=2x+1>0 由此可知，通過函數(shù)圖象也可求得不等式2x+1>0的解集為______  
（2）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)值y小于0? 
    通過函數(shù)圖象也可求得 不等式2x+1＜0的解集為______ （3）通過函數(shù)圖象求不等式2x+1>1的解集是______ (4)如上圖2不等式ax+b>3(a≠0)的解集 是______ 
結(jié)論： 不等式ax+b>0(a≠0)的解集是函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸上方的部分所對應(yīng)的x的取值范圍． 3.練習(xí) 
已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則如圖1 （1）-2x-2>－2的解集是            ； 如圖（2）kx+b <3 的解集是            .                            
結(jié)論：對于任意一個(gè)一元一次不等式ax+b>0(a≠0)，我們可以把這個(gè)不等式的解集看成函數(shù)y=ax+b當(dāng)y>0時(shí)自變量x的取值范圍．  
不等式ax+b>0(a≠0)的解集是函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸上方的部分所對應(yīng)
的x的取值范圍． 3.課堂檢測： 
-2
-13
1yx
03
2   y=kx+b
-3
2yx
1
                    
             
                    
                            1、一次函數(shù)bkxy的圖象如圖所示，由圖象可知， 當(dāng)x＿＿＿時(shí)，y值為正數(shù)，       當(dāng)x＿＿時(shí)，y為負(fù)數(shù)， 當(dāng)x＿＿＿時(shí)，y大于2.           當(dāng)x＿＿＿時(shí)kx+b=0 4.．拓展提升 
已知如圖，直線AC：y=x+2，直線AO：y = 4x 交于點(diǎn)A，根據(jù)圖象： （1）寫出 x+2>4x 的解集； （2）寫出 x+2<4x 的解集； （3）寫出 x+2=4x 的解。     
5.課堂小結(jié)  學(xué)生談收獲

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請?jiān)诒卷撁骓敳克阉鳈谳斎搿耙淮魏瘮?shù)與方程,不等式”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標(biāo)題為“初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十九章19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式-內(nèi)蒙古”，所屬分類為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十九章19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式-內(nèi)蒙古”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----