視頻標(biāo)簽：一次函數(shù),綜合復(fù)習(xí)專題課

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版八年級冊第19章一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)專題課-江西

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：人教版八年級冊第19章一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)專題課-江西

一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)課
第一課時教案說明
一、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)
【教學(xué)內(nèi)容】
本節(jié)課的內(nèi)容是人教版八年級下冊第19章復(fù)習(xí)課，是對本章關(guān)于一次函數(shù)重點內(nèi)容的復(fù)習(xí)。本章中關(guān)于一次函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)如圖

變量和函數(shù)

通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生鞏固正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的畫法和性質(zhì)，并對一次函數(shù)進行拓展，是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)，本章起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。
（一）、變量和函數(shù)
1、變量與常量
2、函數(shù)
1）、函數(shù)的定義：一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)。
2）、函數(shù)的自變量的取值范圍：整式、分式、二次根式、零次冪等
3）、函數(shù)的表示：列表、圖像、解析式
（二）、正比例函數(shù)與一次函數(shù)
1、定義：
一般地，形如 y=kx(k≠0) 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。
一般地，形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。
2、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
1）、圖像
正比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過兩點分別是(0,0)、(1,k);
一次函數(shù)與軸的交點坐標(biāo)（,0），與軸的交點坐標(biāo)(0,b)，
2)、性質(zhì)
（1）、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)
當(dāng)＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，的值隨值得增大而增大；
當(dāng)＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，的值隨值得增大而減小。
（2）、一次函數(shù)，
當(dāng)＞0時，的值隨值得增大而增大；
當(dāng)＜0時，的值隨值得增大而減小。
3） 、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
一次函數(shù)當(dāng)k≠0,=0時是正比例函數(shù)。
一次函數(shù)可以看作是由正比例函數(shù)平移︱︱個單位得到的，當(dāng)>0時，向   上平移︱︱個單位；當(dāng)<0時，向下平移︱︱個單位。
4） 、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式
通過兩個條件（兩個點或兩對數(shù)值）來確定一次函數(shù)解析式。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識技能：
1、進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義；
2、會畫一次函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖象進一步研究相關(guān)的性質(zhì)；
3、鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用。
過程與方法：
1、通過先基礎(chǔ)再提升的過程，使學(xué)生鞏固一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，能進一步提升自己的應(yīng)用能力；
2、通過習(xí)題，使學(xué)生進一步體會“數(shù)形結(jié)合”、“方程思想”、“分類思想”以及“待定系數(shù)法”。
情感態(tài)度：
1、借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學(xué)重點難點
教學(xué)重點：復(fù)習(xí)鞏固一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用。
教學(xué)難點：在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學(xué)思想分析、解決問題。
 
二、教學(xué)內(nèi)容的社會主義核心價值及學(xué)科關(guān)聯(lián)
 

【這道題所考的是學(xué)生對函數(shù)概念的細(xì)化理解，將函數(shù)的概念從圖形的角度進行考察，將學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容靈活處理：秉承從課本中學(xué)，用于生活中。】
 
 

【這是一道承前啟后的題，將學(xué)生之前所學(xué)的內(nèi)容靈活運用到函數(shù)的自變量取值范圍求取中，體現(xiàn)知識的前后連貫性。】
3、已知函數(shù)_y=(m+1)xm²-3是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，則m=
    
【這是一道對函數(shù)概念、性質(zhì)精細(xì)化打磨的例題，只有認(rèn)真學(xué)透所學(xué)知識，才能從中領(lǐng)悟到其中的蘊意。】
 
4、已知y+1與x-2成正比例,當(dāng)x=3時,y=-3,
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積;
 
【這道題將正比例函數(shù)，一次函數(shù)的內(nèi)容進行區(qū)別，將一次函數(shù)中圖像交點的作用客觀展現(xiàn)。】
 
5、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則K   0, b   0．此時，直線y=bx＋k的圖象只能是(     )

 
【這是一道函數(shù)圖像的題目，這是一道靈活性較強的例題，將一次函數(shù)的系數(shù)對圖像的形狀、性質(zhì)的作用盡顯學(xué)生面前。】
 
6、已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量取值范圍是-1≤x≤3時，相應(yīng)的函數(shù)值范圍是
1≤y≤9，求這個一次函數(shù)的解析式。
 
【這是一道易錯題，淋漓盡致地考察函數(shù)性質(zhì)，活學(xué)活用！充分體現(xiàn)社會主義核心價值觀。】
 
 三、提升拓展練習(xí)
7、（2015，江蘇徐州，有改動）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水．鄱陽縣廣大市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費(元)．請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：
(1)該縣人均月生活用水的收費標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按_____元收��；超過5噸的部分，每噸按_____元收取；
(2)請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共32元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？
                                                     
【這是對學(xué)生進行綜合性考察的題目，在考察學(xué)生對函數(shù)知識的理解的同時又對學(xué)生進行德育教育。】
 
【課后小結(jié)】
本課你都有哪些收獲？你是否對一次函數(shù)有了進一步認(rèn)識？
【課后反思】
本節(jié)課是一次函數(shù)復(fù)習(xí)課，主要針對學(xué)生的基礎(chǔ)進行訓(xùn)練。由知識點復(fù)習(xí)到基礎(chǔ)試題復(fù)習(xí)，最后能力提升。并且綜合了近幾年中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)解題思想，達(dá)到對學(xué)生能力的培養(yǎng)。

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