視頻標(biāo)簽：一次函數(shù),綜合復(fù)習(xí)專題課

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版八年級(jí)冊(cè)第19章一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)專題課-新

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版八年級(jí)冊(cè)第19章一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)專題課-新　疆

教學(xué)目標(biāo)
1.了解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,對(duì)本章的知識(shí)脈絡(luò)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)
2.掌握函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì);理解函數(shù)與方程(組)及不等式的內(nèi)在聯(lián)系;會(huì)建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題.
3.由圖形讓學(xué)生談感想,培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)歸納能力以及學(xué)生的發(fā)散思維。
2學(xué)情分析
學(xué)習(xí)一次函數(shù),意味著由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),學(xué)生的思維方式要隨之而變,這是對(duì)學(xué)生思維能力的考驗(yàn),也是其數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的一次重要飛躍。學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過程中,對(duì)簡(jiǎn)單問題(如簡(jiǎn)單地應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、直接應(yīng)用圖象特征判別問題特征等)往往能根據(jù)課堂所學(xué)的概念知識(shí),加上參閱書本知識(shí),畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象解決,看不出學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理解程度。但隨著時(shí)間的推移,隨著問題情境復(fù)雜化,他們就會(huì)表現(xiàn)出對(duì)一次函數(shù)知識(shí)理解深度不夠,停留在感性認(rèn)識(shí)多些,理性認(rèn)識(shí)少些,對(duì)一次函數(shù)解析式的直接應(yīng)用多些,對(duì)解析式與圖象問的內(nèi)在聯(lián)系運(yùn)用薄弱些,需要多練、多探、多問、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用
難點(diǎn):.一次函數(shù)表達(dá)式的求法,一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí).
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【講授】《一次函數(shù)》小結(jié)與復(fù)習(xí)（共2課時(shí)）第一課時(shí)
第19章 《一次函數(shù)》小結(jié)與復(fù)習(xí)(共2課時(shí))第一課時(shí)
和靜縣第一中學(xué) 王愛清
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,對(duì)本章的知識(shí)脈絡(luò)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)
2.掌握函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì);理解函數(shù)與方程(組)及不等式的內(nèi)在聯(lián)系;會(huì)建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題.
3.由圖形讓學(xué)生談感想,培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)歸納能力以及學(xué)生的發(fā)散思維。
【前置學(xué)習(xí)】
請(qǐng)課前學(xué)習(xí)課本P106-107頁(yè)“小結(jié)”的內(nèi)容,思考其中的問題,并完成:
一、畫出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
二、基本知識(shí)提煉整理
(一)函數(shù)
1.概念:在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有____ ___值與其對(duì)應(yīng),那么就說____是自變量,____是____的函數(shù).
2.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象一般步驟為:_____、______、______.
3.函數(shù)的表示方法有:________、________、__________.
(二)正比例函數(shù)
1.一般形式:           (       ).
2.圖象:過       的一條直線.
3.性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),圖象過       象限,y隨x的增大而__  __;
(2)當(dāng)k<0時(shí),圖象過       象限,y隨x的增大而___  _.
(三)一次函數(shù)
1.一般形式:            (      ),當(dāng)       時(shí),一次函數(shù)就變成了正比例函數(shù).
2.圖象:過(    ,0)和(0,     )兩點(diǎn)的一條直線.
3.性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而__ _ _,圖象必過       象限;
(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而__ _ _,圖象必過       象限;
(3)當(dāng)b>0時(shí),圖象與y軸交于      ,必過          象限;
(4)當(dāng)b<0時(shí),圖象與y軸交于      ,必過          象限;
(5)當(dāng)b=0時(shí),圖象與y軸交于       ,與       的圖象一樣.
4.通常采用          法來求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式.
(四)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)的關(guān)系
1.一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)中,當(dāng)        時(shí),自變量x的值就是方程ax+b=0的解.反之,方程ax+b=0的解就是直線y=ax+b與     軸的交點(diǎn)的     坐標(biāo);
2.直線y=ax+b在x軸的上方,說明函數(shù)值y    0,自變量x的取值范圍就是不等式ax+b___0的解集;同樣,直線y=ax+b在x軸的下方,說明函數(shù)值y   0,自變量x的取值范圍就是不等式ax+b__ _0的解集.
3.每個(gè)二元一次方程組,都對(duì)應(yīng)著____個(gè)一次函數(shù)和 ___條直線,從“數(shù)”的角度看,解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值______,以及這兩函數(shù)值是何值;從“形”的角度考慮,解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的_____坐標(biāo).
三、觀察下面圖形,你想到了什么?
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上 (       )
A.(-5,13)   B.(0.5,2)  C.(3,0)    D.(1,1)
2.直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足 (         )
A.k>0,  b<0     B.k>0,  b>0       C.k<0,  b<0       D.k<0, b>0
3.如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,關(guān)于x的一次函數(shù)y = x+ b與 y = bx+1的圖象只可能是(       )
4.等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm,將腰長(zhǎng)x(cm)表示底邊長(zhǎng)y(cm)的函數(shù)解析式為            ,其中x的范圍為             .
5.若一次函數(shù)                     是正比例函數(shù),則m的值為            .
6.一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是         ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是          ,與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為      .
7.一次函數(shù)y=k1x-4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),
(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積。
五、小結(jié): 
    通過這節(jié)課的復(fù)習(xí),你對(duì)函數(shù)及一次函數(shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)?
    在前面學(xué)習(xí)過程中存在的疑問得到解決了嗎?
    你還有哪些新的發(fā)現(xiàn)?
 

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