視頻標(biāo)簽：待定系數(shù)法,求一次函數(shù),解析式

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視頻課題：初中數(shù)學(xué)八下待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 -山西

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)八下待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 -山西省 - 忻州

課題  第3課時 一次函數(shù)(3) 
 
教學(xué)目標(biāo) 
1．了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù)． 2．能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，一個條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式． 3．能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實際問題． 
教學(xué)重點 
用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式． 
教學(xué)難點 
靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決實際問題． 
教學(xué)過程 
 
一、復(fù)習(xí)與反思 
 
師 ：我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，若你在作下面這兩個函數(shù)圖象時，最少需要分別描幾個點？ y=2x  
  生：兩點法 
師：反過來已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個點，你能求出它的解析式嗎？ 
生思考 
 
二、提出問題，形成思路 
 
師：1.你會利用圖像求函數(shù)的解析式嗎？ 生：2.分析與思考填空 
圖（1）經(jīng)過____的一條直線，因此是_______函數(shù)，可設(shè)它的解析式為____將點____代入解析式得_____，從而確定該函數(shù)的解析式為______。  
圖（2）設(shè)直線的解析式是________，因為此直線經(jīng)過點______，_______，因此將這兩個點的坐標(biāo)代 入可得關(guān)于k,b方程組，從而確定k,b的值，確定了解析式。 
 
三、初步應(yīng)用，感悟新知 
 
例 已知一次函數(shù)的圖象過點(3，5)與(－4，－9)，求當(dāng)x＝－3時函數(shù)y的值． 
師：題目要求當(dāng)x＝－3時函數(shù)y的值必須先求出什么？ 生：函數(shù)關(guān)系式． 師：而求函數(shù)關(guān)系式我們像上面那樣解決即可．設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k
 
                    
             
                    
                            ≠0)，把(3，5)與(－4，－9)代入得3k＋b＝5，－4k＋b＝－9.解這個方程組得k＝2，
b＝－1.
所以
這個函數(shù)的關(guān)系式為y＝2x－1.當(dāng)x＝－3時，y＝－3×2－1＝－7. 
師：這個題目是先根據(jù)定義設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝kx＋b，再根據(jù)已知條件確定解析式中未知數(shù)k和b，從而寫出具體式子，像這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法．  
練習(xí)鞏固 
1、根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式y(tǒng) = kx＋b 
 
四、綜合應(yīng)用 
 
1、小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表: 
x 
-2 
-1 
0 
1 
y 3 
  
1 0 
 
師：其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。  
生填空：即是一次函數(shù)關(guān)系，我們就可以設(shè)                      。 
已知：當(dāng)x=-2時,y=3;當(dāng)x=0時，y=1;當(dāng)x=1時y=0。用其中兩個條件就可以利用                      確定y與x的一次函數(shù)關(guān)系
式                      ，  把x=-1代入               即可求出                     。  2、某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時，油箱中的余油量y（升）是行駛路程x（km）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。   
五、課堂小結(jié) 
 
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道利用什么方法確定正比例函數(shù)或一次函數(shù)的解析式嗎？ 
2、利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟嗎？ 3、體驗了數(shù)形結(jié)合思想在解決函數(shù)問題作用！  
 
                    
             
                    
                            六、作業(yè)必做題：  
 
教材練習(xí)第1題,第99頁習(xí)題19.2第7題.    
七、反思 
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法及一次函數(shù)的應(yīng)用．由前面的學(xué)習(xí)知道兩點確定一條直線，已知兩點怎樣確定這條直線即怎樣求它的解析式，這節(jié)課帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識了待定系數(shù)法這一有效工具，并應(yīng)用它解決了一些實際問題．

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