視頻標簽：等可能事件,概率

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視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊等可能事件的概率(1)河南省

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：北師大版七年級下冊等可能事件的概率(1)河南省

3．等可能事件的概率(1)教學(xué)設(shè)計 
一、學(xué)生起點分析 
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性，對簡單事件發(fā)生的可能性能夠做出預(yù)測，并闡述自己的理由。學(xué)生已接觸了不確定事件，前面兩節(jié)課通過活動感受了事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，為進一步了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法、體會概率的意義奠定了知識技能基礎(chǔ)。 
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)體驗事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 
二、教學(xué)任務(wù)分析 
概率與我們現(xiàn)實生活的聯(lián)系非常密切，通過本章的學(xué)習(xí)不僅能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系的緊密性，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，特別是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，鍛煉學(xué)生的綜合實踐能力，對培養(yǎng)學(xué)生“自主、合作、探究”這種新的學(xué)習(xí)方式將起到重要的作用。 
本節(jié)課中體會概率的意義不僅是本章的重點，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵。一方面可以使學(xué)生體會到概率和確定數(shù)學(xué)一樣也是科學(xué)的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實世界中的眾多問題；另一方面，也使學(xué)生認識到概率的思維方式與確定性思維的差異。學(xué)生只有具備了這種隨機觀念才能明智地應(yīng)付變化和不確定性，這也是構(gòu)成在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)概率的重要原因。本節(jié)教學(xué)目標如下： 
1．知識與技能：通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義，根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案 
2．過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力 
3．情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置以及分組游戲的設(shè)
 
                    
             
                    
                            置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 
教學(xué)重點：1．概率的意義及其計算方法的理解與應(yīng)用。 
      2．根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案。 
教學(xué)難點：靈活應(yīng)用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。 
教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采
取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。 
教學(xué)手段和教具準備：自制球箱，準備了紅、白色乒乓球若干，并運用了現(xiàn)代多
媒體教學(xué)平臺。 
三、教學(xué)設(shè)計分析 
本節(jié)課共設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧思考、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知、游戲環(huán)節(jié)、練習(xí)提升、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。 
第一環(huán)節(jié)  回顧思考 
活動內(nèi)容： 
任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同嗎？正面朝上的概率是多少？ 
活動目的：本節(jié)課的內(nèi)容是要學(xué)會簡單的概率計算的方法，所以在學(xué)習(xí)新課以前復(fù)習(xí)有關(guān)簡單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 
實際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能回憶起上面的問題，并能準確回答。 
第二環(huán)節(jié)  創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 
活動內(nèi)容： 
一個袋中有5個球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？ 
活動目的：培養(yǎng)學(xué)生準確表達自己的思維結(jié)果的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析事情發(fā)生的可能性，體會事件發(fā)生的等可能性，使本節(jié)課順利的進入到下一個環(huán)節(jié)。 
實際教學(xué)效果：學(xué)生對于引例中的摸球問題暢所欲言，表述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，準確說出所有結(jié)果。 
 
                    
             
                    
                            第三環(huán)節(jié)  學(xué)習(xí)新知 
活動內(nèi)容：1.學(xué)習(xí)新知 
這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點？ 設(shè)一個實驗的所有可能結(jié)果有n個，每次試驗有且只有其中的一個結(jié)果現(xiàn)。如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的。想一想：你能找一些結(jié)果是等可能的實驗嗎？ 得出結(jié)論 
一般地，如果一個試驗有n個等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：                       P（A）=m／n 
活動目的：通過小組合作交流討論，學(xué)生能夠準確理解何為等可能試驗，并且大家共同合作得出求等可能試驗中事件A的概率公式。在本環(huán)節(jié)中有利于培養(yǎng)學(xué)生與他人的合作、互助意識，鍛煉學(xué)生與他人的溝通、協(xié)作能力。 
實際教學(xué)效果：由于問題簡單教師應(yīng)注重給學(xué)生更多的展示自己才能的機會.從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生多動腦的好習(xí)慣。從而輕松掌握求在等可能試驗中事件A的概率公式。 
2.牛刀小試 
    例：任意擲一枚均勻骰子。 
    （1）擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？     （2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？ 
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 
(1） 擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點數(shù)分別是5,6. 
所以P（擲出的點數(shù)大于4）=
62=3
1
     （2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2,4,6. 
所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù)）=
63=2
1 活動目的：由于前面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)概率的相關(guān)知識，所以此處練習(xí)教材中求擲一枚均勻骰子的問題。從而鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。 
活動效果：在前面的準確講解后，學(xué)生能夠立刻準確求出本題答案。但在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生按照規(guī)范形式書寫求出概率的過程，注意強調(diào)所有結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。 
第四環(huán)節(jié)  游戲環(huán)節(jié) 
活動內(nèi)容： 
1．提問：（1）如下圖，盒子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。請你求出摸出紅球的概率？ 活動目的：突出本節(jié)課的重點 ：概率的意義及其計算方法的理解。 2. 游戲環(huán)節(jié)： 學(xué)生每4~5人為一組，將學(xué)生分為9組，進行摸球?qū)嶒灒�每組摸球10次，并由本組同學(xué)記錄實驗結(jié)果。最后教師利用flash動畫表格累計10個小組的實驗結(jié)果，在累計的過程中要求學(xué)生認真觀察表格中實驗次數(shù)與百分比的變化規(guī)律，并提問為什么試驗的結(jié)果和前面同學(xué)所求概率相差很大?          
活動目的：以游戲和分組合作的方式驗證結(jié)論，一方面可以加深學(xué)生對于正確結(jié)論的理解和記憶，突破本節(jié)課重難點；另一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生與他人的合作、互助意識，鍛煉學(xué)生與他人的溝通、協(xié)作能力。 
 實際教學(xué)效果：在累計結(jié)果時要求學(xué)生認真觀察實驗次數(shù)與百分比的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概率學(xué)中的重要結(jié)論：“實驗的次數(shù)越多，實驗的結(jié)果越接近于事件本身的概率。”這樣做有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和主動性，給他們更多的展示自己才能的機會.從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生多動腦的好習(xí)慣。 
第五環(huán)節(jié)  練習(xí)提升 
     活動內(nèi)容：教師首先表揚學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)中同學(xué)們表現(xiàn)都非常好，大家團結(jié)合作，為了鼓勵大家，老師請同學(xué)們吃水果大餐，5種水果代表5道題，請大家選題回答。突出重點，突破難點。 
      活動效果：由于以吃水果的形式進行選題回答，同學(xué)們答題積極性非常高，爭先恐后，強著回答，課堂氣氛空前活躍。5道題設(shè)置由淺入深，鍛煉同學(xué)們運用概率去解決身邊出現(xiàn)的問題。 
 
                    
             
                    
                            （一）桔子  
一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）= 
 P（摸到白球）=  P（摸到黃球）= 
（二）蘋果 
一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？ （三）草莓 
將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？ （四）葡萄 
有7張紙簽，分別標有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：     （1）抽出標有數(shù)字3的紙簽的概率；     （2）抽出標有數(shù)字1的紙簽的概率；     （3）抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。 （五）香蕉 
小明所在的班有40名同學(xué)，從中選出一名同學(xué)為家長會準備工作。請你設(shè)計一種方案，使每一名同學(xué)被選中的概率相同。 
第六環(huán)節(jié)  課堂小結(jié) 
設(shè)計說明： 
師生互相交流總結(jié)概率的計算方法和根據(jù)已有的概率設(shè)計游戲的方法。鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括： 
1.概率的計算方法； 
2．根據(jù)已有的概率設(shè)計游戲的方法； 3．常見的概率問題； 4．學(xué)習(xí)本節(jié)課的感想。 
 
                    
             
                    
                            第七環(huán)節(jié)  布置作業(yè) 
設(shè)計兩個概率是2
1
的游戲。 預(yù)習(xí)下一課 
四、教學(xué)設(shè)計反思 
1．課堂上學(xué)生對于摸球后再放回這一前提了解的不夠清晰，這給本節(jié)課的問題分析帶來了一定的困難，也給本節(jié)課的實驗操作帶來了一定的錯誤隱患。建議教學(xué)時可以在引例提出時，學(xué)生分析問題的同時演示課件中的摸球游戲，使“放回”這一重要原則在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象，為后邊的問題分析與實驗操作鋪平道路。也可以在實驗之前演示錄象中的學(xué)生的正確操作，教師可以對學(xué)生的“搖晃、攪拌”的行為給以強調(diào)或表揚，來加深學(xué)生對這一問題的理解，使實驗?zāi)軌蝽樌�的完成�?nbsp;
2．本節(jié)課的許多學(xué)生思考的地方，教師一定給學(xué)生討論、研究的時間。在學(xué)生充分討論以后教師再給以必要的問題提示，這樣才能加深學(xué)生的印象，更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標。 
 
3．本節(jié)課設(shè)置了多個不同層次的問題，教師在表揚優(yōu)等生敢于接受挑戰(zhàn)、敢于迎難而上的精神的同時一定不要忽視學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的點滴進步。

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