視頻標(biāo)簽：不等式的性質(zhì)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：七年級下冊9.1.2不等式的性質(zhì)一 北京市

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：七年級下冊9.1.2不等式的性質(zhì)一 北京市

不等式的性質(zhì) 
第  1  頁 
授課學(xué)科 數(shù)學(xué) 
七年級10班 授課 
時間 2017年3月23日   課題 
不等式的性質(zhì) 
課型 
新授課 
教學(xué) 目標(biāo) 1、通過類比、猜測、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)，并掌握不等式的性質(zhì)。 2、經(jīng)歷探究不等式基本性質(zhì)的過程，體會不等式與等式性質(zhì)的異同。 3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性，體會類比的數(shù)學(xué)思想。 
教學(xué) 重點(diǎn) 在探究不等式性質(zhì) 
教學(xué) 難點(diǎn) 正確考慮不等號方向是否改變 教學(xué) 方法 自主探究、小組合作 
教學(xué) 手段 
導(dǎo)學(xué)案、實(shí)物投影 
板
 書 設(shè) 計(jì)
 
9.1.2不等式的性質(zhì) 
性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．  如果a>b，那么a±c>b±c 
性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．  如果a>b，c>0,那么ac>bc或         （c≠0）  
性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．  如果a>b，c>0,那么ac<bc或         （c≠0） 
     
c
bcac
bca

                    
             
                    
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教學(xué)過程 
教學(xué)
環(huán)節(jié) 
教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖 
出示
目標(biāo)       
新課 引入 
      
自學(xué)
指導(dǎo)
（一） 復(fù)習(xí)
回顧  
 
 
 
 
 
（二）通過類比，導(dǎo)出性質(zhì)  
出示目標(biāo)，讓學(xué)生讀      
作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察并作答 
    
讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，并回答等式的性質(zhì) 
  
 讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，并猜想不等式的性質(zhì)   
實(shí)驗(yàn)演示等式性質(zhì)2 
讀學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過類比、猜測、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)，并掌握不等式的性質(zhì)。 
2、經(jīng)歷探究不等式基本性質(zhì)的過程，體會不等式與等式性質(zhì)的異同。 
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性，體會類比的數(shù)學(xué)思想。  
 
觀察實(shí)驗(yàn)，并回答相應(yīng)問題       
學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，并回顧等式的性質(zhì) 
等式性質(zhì)1：等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 
如果a=b,那么a±c=b±c.   
學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，并猜想不等式的性質(zhì) 
性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．  如果a>b，那么a±c>b±c 
 學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，并回顧等式的性質(zhì) 等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc或         （c≠0）  讓學(xué)生了解本節(jié)課的學(xué)
習(xí)目標(biāo)      
根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識和引出不等式的性質(zhì)   
通過練習(xí)梳理知識，歸納不等式的性質(zhì) 
  
通過實(shí)驗(yàn)這種比較直觀的形式讓學(xué)生體會性質(zhì)， 
 
    
 
 
cb
ca
                    
             
                    
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教學(xué)過程 
教學(xué)環(huán)節(jié) 
教師活動 
學(xué)生活動 
設(shè)計(jì)意圖 
 
                  互動研討             
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式性質(zhì)猜想歸納不等式性質(zhì)         
引導(dǎo)學(xué)生比較等式和不等式性質(zhì)差異和相同的地方   
讓學(xué)生解題，并指導(dǎo)學(xué)生將理由說明清楚           
類比等式性質(zhì)歸納不等式性質(zhì) 
性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．  如果a>b，c>0,那么ac>bc或         （c≠0） 
 
性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．  如果a>b，c>0,那么ac<bc或         （c≠0）  
學(xué)生思考等式和不等式性質(zhì)差異和相同點(diǎn) 不等式的性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同點(diǎn)：                   不等式的性質(zhì)與等式性質(zhì)的不同點(diǎn)：                 
  
思考回顧性質(zhì)并正確解題 
例１★ 判斷正誤，并說明理由  （1）因?yàn)?>3，所以5+2 > 3+2；   
（2）因?yàn)?>3，所以5-2 < 3-2；  
（3）因?yàn)?>2, 所以6×5 > 2×5； （4）因?yàn)?>2，所以6×(-5) < 2×(-5)； 
（5）因?yàn)?2<3，所以(-2)÷6 > 3÷6 
（6）因?yàn)?2<3，所以(-2) ÷(-6) < 3÷(-6) （7）因?yàn)?7<-1，所以-7+a > -1+a 
 
  
  
   
  
  
 
 
 
 
 
 
 
  
通過例題，體
會不等式的
性質(zhì)，體會是否要改變不
等號的方向，
鞏固知識例2 ★★  設(shè)a＞b，用“＞”或“＜”填空: 
（1）a + 2____b + 2 
 （2）a - 3____b - 3； 
 （3）-4a____-4b；   (4) 2a____2
b
；    
例3 ★★★ 設(shè)m<n,判斷下列代數(shù)式之間的大小關(guān)系，并說明理由  （1）2a+3和2b+3；    
（2）am和an   
 已知a＜0，用“＜”或“＞”號填空： (1) a+2 ____2；        (2) a-1 _____-1；         (3) 3a______ 0； (4) 4a______0；    (5)2
a_____0;  思考并總結(jié)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容 （1）本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？  （2）你認(rèn)為解不等式最容易出錯的地方是什么？  （3）你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)思想？  全品作業(yè)P81  加深對不等式性質(zhì)的理解 
 
 
   
 
提升難度，
考慮多次運(yùn)用
性質(zhì)和需要
分類討論的題目 
 
  
反復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生能熟練掌握不等式
的性質(zhì) 
 
 通過回顧本節(jié)課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力  通過作業(yè)檢查學(xué)生的掌
握情況 

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