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視頻標簽：平行與垂直
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：四年級人教版《平行與垂直》-保定
教學設計、課堂實錄及教案：四年級人教版平行與垂直-保定市蓮池區河北小學
平行與垂直
今天由我給大家上一節平板課，希望同學們能夠專心聽講，積極主動回答問題。 孩子們，拿出你們準備好的一張白紙，用手在白紙上摸一摸，這就是一個平面，把紙放在桌面上，閉上眼睛，想象一下，這個平面變大變大，超出了桌面再變大變大，沖出了教室，變大變大形成了一個無限大平面。接著在這個平面上出現了任意擺放的一條直線，然后又出現了另外一條直線，那么這兩條直線會有什么樣的位置關系呢？靜下心來好好想一想（半分鐘）�，F在兩條直線為一組，在紙上畫出你想到的所有的兩條直線的位置關系？畫好后通過平板電腦來上傳。（板書：兩條直線的位置關系）
同學們的想象力可真豐富，想象出了這么多不同的畫法。現在我們一起來欣賞下這幾位同學的作品。
操作截屏F12+FN,發給同學。
我們拿這幾位同學們的作品來研究下。講畫出的這幾中直線的位置關系進行分類，你認為同一類的，用同種標記進行分類。并想一想你分類的理由。
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生：可能出現的情況
a.分兩類：交叉的一類，不交叉的一類 √ b.分三類：交叉的，快要交叉的，不交叉的 ×
c.分四類：交叉的，快要交叉的，交叉成直角的，不交叉的
師：你們說的交叉是兩條直線碰到一塊了，數學上把你們說的“交叉”稱為“相交”。（板書相交）
把兩個孩子分類的作品進行對比，并讓每個孩子說一說他的理由。
引導孩子把將要相交的兩條直線延長后相交，那么這種不相交的兩條直線延長后會不會相交呢？
永不相交，在數學上管這兩條直線的位置關系叫“平行”。（打開ppt）
兩個孩子的作品進行對比，兩個孩子匯報完之后，邊匯報，邊板書。（板書：相交，不想交，快要相交）
孩子出現a,b兩種情況。
教師進行總結，這兩個同學的共同分類是平行。孩子說一說接下來你為什么要這樣分類？ 快要相交的兩條直線，延長后會相交，所以把它們放在相交這一類（擦除板書快要相交）
板書：相交 平行
對于“C”中交叉成直角的是相交中的特殊情況“垂直”，稍后我們會詳細學習。 （在兩名學生交流中達成分類的共識，即“相交的一類”，不相交的一類；重點引導學生弄清看似不相交延長后實際是相交的情況）
請同學們把書打開P56，自學平行。
在自學的過程中把你認為的關鍵的字詞標出來，通過學習誰來說說看，你有什么收獲？ 1）定義
2) 符號表示：板書a∥b讀作a平行于b
引導孩子：自學我們不僅要學習文字信息，還要學習圖形背后隱藏的數學信息。（打開ppt展示圖片）
兩條直線平行，與位置無關。 通過學習,你有哪些疑問？ 1） 什么是“相互平行”
孩子們說不上來可以這樣引導
剛才同學們告訴我，a∥b。那么直線b與直線a是什么關系呢？ 學生：平行
a∥b時，b也平行于a。a與b相互平行。（板書：“互相”） PPT展示：這兩條直線存在怎樣的位置關系？平行、相交還有么？ 研究的兩條直線是在同一平面內。（板書：同一平面） 在教室里找一找，不在同一個平面內的兩條直線
剛剛老師搜集了同學們畫出相交的幾種情況，哪種情況比較特殊呢？ 3.7
生：相交成90°
師：怎樣驗證他們是不是90°呢 生：用直尺，量角器
讓同學們用尺子、量角器驗證，通過驗證，證明同學們的猜想是不是正確的。數學知識的學習就是從不斷的猜想到驗證的過程。 在數學上管這種特殊的相交關系稱為“垂直”
剛剛自學，我們知道了平行線的定義，符號表示以及圖中隱藏這的信息，接下來請同學們按照自學平行的方法學習垂直。 生：1）定義
2）垂足 板書：垂直（90°）a⊥b，或b⊥a 3）符號表示方法
有哪些疑問？
現在把這兩根筆想象成兩條直線，這兩條直線形成怎樣的位置關系？ 平行 一般相交 垂直 一般相交
兩條直線的位置關系會隨著一個直線的平移或旋轉發生改變。 平行和垂直是兩條直線的特殊位置關系。 板書（平行與垂直）
練習：考查大家一下，同學們學習情況。
1、把兩根小棒擺成與第三根小棒平行，看一看這兩根小棒互相平行嗎？ 2、把兩根擺成和第三根小棒垂直，看一看這兩根小棒之間有什么關系呢？ 同學們用筆代替小棒擺一擺，把你擺出來的圖形在平板上畫出來。 用集合圖表示兩條直線的位置關系：
平 垂直 行
相交 垂直應該放在哪里呢？
平移和相交的現象在我們日常生活中有廣泛的應用，我們來欣賞一下平行與垂直給我們生活帶來的魅力。 板書設計：
兩條直線的位置關系
兩條 相交 垂直（90）a⊥b 或b⊥a 直線 位置
關系 互相平行 a//b或b//a
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
