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視頻標簽：平行與垂直
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：四年級人教版《平行與垂直》-塔城
教學設計、課堂實錄及教案：四年級人教版平行與垂直-塔城市第五小學
平行與垂直
一、課前三分鐘
師：今天的課前三分鐘由老師為大家帶來一首歌曲---找朋友。伴隨著歡快的旋律，我會請幾位同學去和他的好朋友握手。
師：（問握手的同學）你們是怎樣握手的？（你和我握，我和你握）還可以怎么說？（互相握手）
師：我們說到了一個詞語---“互相”，你理解嗎？（就是你和我握手，我和你握手）
師：今天，我們繼續學習和互相有關的知識。 二、認識平行與垂直
（一）研究兩條直線的位置關系 1、畫一畫
師：按照慣例，請你們拿出前置性作業【課件1】：請你想象一下，如果在一張白紙上畫兩條直線，這兩條直線的位置可能出現什
么情況？請在你想到的各種情況中的一種畫在作業紙上，看誰畫的
又快又清晰能讓后排同學看清，就展示誰的作品，請開始。 2、展示各種情況
師：（師篩選）同學們的想象力可真豐富，原來有這么多種不同的情況，請在小組里討論：能不能按一個標準把它們分類？為了方便于分類，給它們編上序號。 （小組討論）
3、分一分（相交與否）
師：哪一小組的同學來說說你們是按什么標準進行分類？
（預設：1、按交叉和不交叉分【強調：在數學中，把兩條直線交叉在一起或搭在一起稱作相交。】； 2、按形成角和沒形成角分； 3、按是否是字母來分
4、按相交、不相交、直線來分； 5、按是否是運算符號來分; 6、按是否是軸對稱圖形來分。
（師：兩條直線（重合在一起）連接在一起就是一條直線，直線是我們以前學過的知識，今天是給兩條直線畫出的圖形分類，所以這類要擦去。）
師：同學們，你們真會思考，剛才我們有了不同的分類標準，也就有了不同的分類結果，根據我們今天研究的需要，如果按照“相交”和“不相交”來分，大家認為應該怎樣分類呢？（作品分類擺好并板書）。 4、驗證是否相交
師：請你想象一下，把這幾組不相交的兩條直線延長再延長會怎樣？（相交或不相交）我來幫大家驗證（師延長直線） （二）認識平行線，探究特征 1、認識平行線
師：在不相交的這幾組中，通過延長有的相交，有的不相交，像這樣【板書：不相交的兩條直線叫做平行線】。
師：（指盒子）這兩條直線相交嗎？（不，延長再延長永遠不相交。）
不相交的兩條直線叫平行線。
師：這兩條直線相交嗎？（不相交）剛剛我們說過，不相交就平行，那么，這兩條直線平行，對嗎？（不平行）為什么呢？（因為這兩條直線不在同一平面內）
師：只有在同一平面內（補板書）不相交的兩條直線叫做平行線。 2、習題-----3道（課件） 3、認識互相平行
師：【課件2】通過以前的學習，我們知道，可以用字母a來表示一條直線，字母b表示另一條直線，當直線a平行與直線b，直線b也平行與直線a時，我們就可以說：直線a與直線b互相平行。 師：這三幅圖中的直線a都平行與直線b，直線b也都平行與直線a，我們就說：這兩條直線互相平行。
師：如果說直線a是平行線,對嗎?（不對）師：理由？（同學互相握手，直線a有小伙伴）
師：平行是一條直線相對于其他直線而言，不能單獨的說哪條直線是平行線。
4、平行線的表示方法
師：在數學中，我們用符號表示有些知識會更加簡單，互相平行也可以用符號來表示，請同學們閱讀數學書第56頁---平行的概念與讀寫法（生自學）
師：誰來說說平行的符號怎么寫？（生說師板書） 5、生活中的互相平行
師：其實，在我們身邊有許多物體的邊都是互相平行的，快快找出來，說給大家聽。
（生說，師強調互相平行-----桌面上邊的長平行與下邊的長，下邊的長平行與上邊的長，這兩條邊互相平行）。
師：（出示田字格）常見的田字格中有互相平行嗎？（生指）為什么將田字格的格線設計成互相平行的呢？（為了讓我們把字寫的大小一樣、美觀、整齊）
師：（車道線、花壇兩邊的圍欄）你有什么發現？車道線不設計成互相平行的可以嗎？（容易發生撞車現象）
師：看來，平行的設計在我們的生活中是很必要的。在日常生活中，同學們也一定要注意交通安全。 （三）認識垂線，探究特性 1、互相垂直定義
師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況，觀察這些相交的情況，你發現了什么？（一個角、兩個角、四個角）。 師：為了便于觀察，我將這幾組都延長。現在再來看看。（都有四個角，有的有兩銳兩鈍、有的有四個直角）。
師：在兩條直線相交的這么多種情況中，你覺得哪種情況最常見、最特殊？（相交成直角/90度）
師：幾個直角？（4個）怎樣驗證呢？（三角板的直角邊） 師：像這樣【課件】兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直【板書：垂直】其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交
點叫做垂足。
這幾組中幾號是互相垂直？（#號）（指黑板中互相垂直兩條直線的交點）這個點叫做？（垂足）這兩條直線相交的點也叫垂足？（不叫，是交點）互相垂直是相交的一種特殊情況。 師：觀察這三幅圖，它們有什么相同點和不同點？
（相同：兩條直線都是互相垂直的，不同：擺放的方向不同） 師：垂直是要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。 2、互相垂直的讀寫法
師：垂線和平行線一樣，也可以用符號表示，直線a與b互相垂直，用符號記做a⊥b,讀作a垂直于b。
師：（出示直線a）直線a是垂線，對嗎？（不對，說理由） 師：不能單獨的說哪條直線是垂線，垂線是不能單獨存在的。 3、生活中的互相垂直
師：生活中，我們還會遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？（生獨立完成并匯報）
師：請你思考：設計師為什么要這樣設計樓房？假如樓房不與地面垂直會怎樣？（時間長了會倒塌）這樣房子才會牢固。
師：【課件】這是被人們稱為千年不倒比薩斜塔，是設計師故意設計成這樣的嗎？感興趣的同學課后可以去查閱資料。 三、深化對平行與垂直的認識 1、折一折
師：今天我們一起學習了平行與垂直的知識（板書），也找到了生活
中很多互相平行和互相垂直的現象，如果請你們用一張長方形的紙折出平行線與垂線，你們能折出來嗎？（課件出示要求）
師：剛才我們一起折出了平行與垂直，你們能動手擺出平行線和垂線嗎？（能） 2、擺一擺
（1）擺出兩根小棒與第三根小棒平行，說說你有什么發現？ （2）擺出兩根小棒和第三根小棒垂直，看看，這兩根小棒有什么關系？
師：大家可真不簡單，不僅動手擺還折出了平行線和垂線，現在迅速把紙收好，看來，你們已經養成了良好的學習習慣。 四、總結全課，布置作業
你覺得這節課你表現得怎么樣？對自己滿意的請舉左手，對老師滿意的請舉起右手（請舉端正），你認為一組平行線間的距離應該怎樣？如何讓驗證？留到課下去思考，明天數學課我們繼續研究。
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