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視頻標簽：乘法分配律
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：冀教版小學數學四年級下冊《乘法分配律》河北省 - 石家莊
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乘法分配律教學設計
教學內容：冀教版義務教育課程標準實驗教科書四年級(下冊)第54頁的例題和第55頁的相關練習。
教學目標：
1．從學生已有經驗出發,通過觀察、類比、歸納、驗證等活動，引領學生經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2．通過變換、聯想等方法深化和豐富學生對乘法分配律的認識，增強學生學習數學的興趣。
3．滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認識事物的方法,培養學生發現問題、主動探索的意識，提高學生的數學思維能力。
教學過程：
一、復習導入
師：前幾節課我們學習了乘法交換律和結合律，今天我們繼續學習乘法有關的學習定律。在學習之前讓我們先復習一下二年級的乘法的意義 二、通過解決實際問題，收集素材
1．用兩種方法解決實際問題，收集相關聯的算式。
師：老師相信會看到大家更精彩的表現，首先請看這樣一道問題。 課件出示：屏風圖
師：輕聲讀題，請學生說數學信息。并列綜合算式進行解決。 生：（12+9）×5 師請學生說出自己怎么想的？ 方法12×5+9×5 師請學生說算式的意義。
例題2與例題3用相同方法收集相關算式。
生：70×5＋40×5。（師板書算式） b
師：能具體說說你這樣列式的意思嗎？
生：70×5算的是買5件夾克衫的錢，40×5算的是買5條褲子的錢，加起來就是5件夾克衫和5條褲子一共要付的錢。
師：思路很清晰，（有不少學生又舉起了手）看來，有些同學還有不同的想法，我們一起來聽聽。
生：（40＋25）×6。（師在先前算式左邊板書）40×6+25×6 第3組算式： 教師對應板書。 （50+25）×4 50×4+25×5
師：咱們班學生果然出手不凡，每道題都想出了兩種方法。 2．觀察兩組算式左右兩邊各自的特征。
師：同學們，看看這些算式，老師發現左邊的兩道算式感覺蠻像的，你們覺得呢？（學生紛紛點頭贊同）那你能說說它們像在哪些地方呢？
生1：左邊的算式都有小括號。
生2：左邊的算式小括號外面都乘上一個數。
生3：我可以把他們兩人的話總結一下，也就是左邊的算式都是先算兩個數的和，然后再乘一個數。
師：發言很有水準。讓我們再來看看右邊的兩道算式，它們有相同的地方嗎？
生1：它們都是先算出兩個數的乘積，再相加。
生2：我想補充一點，在相乘的兩個數中有一個數是相同的。 師：確實是這樣的！
3．引導學生驗證，將左右兩邊的算式組成等式。
師：同學們，對應的兩道算式只是我們用不同的思路解決了同樣的問題，按理它們的結果應該是相等的，那兩邊算式結果究竟等不等，我們怎樣才能知道？
生：計算。
師：很好的方法。（師生共同口算第一組算式）
師：通過計算，第一組算式左右兩邊都等于105，在數學上我們可以用等號連接。（師用等號連接第一組算式）
師：接著我們來看第二組算式，學生通過計算驗證等式相等。
師：第3道，咱們提高點要求，誰有本領不用經過精確的計算從乘法的意義上來說明他們相等，可以互相討論討論。
（學生討論）
生：右邊算式中的50×4是50個4，25×4是25個4，合起來是25個4；左邊的算式正好也是75個4，所以是相等的。
師：非常精彩！從乘法的意義著手，同樣說明了問題。不管怎樣，現在我們可以放心地在每兩道算式之間寫上等號了。（師用等號連接第三組算式） 三、探索規律，全面理解乘法分配律的內涵
1. 觀察算式左右兩邊的聯系，引導學生觀察第一組算式，類推到第二組算式。
師：畫上等號不是我們學習的結束，恰恰是我們研究的開始，老師在尋思著，這兩道算式結果是相等了，那算式之間究竟有沒有什么聯系呢？讓我們再輕聲地讀一下每一道等式，看看有什么發現？
（生輕聲讀算式）
生：第一道等式左邊是12和9的和與5相乘，右邊是12和9分別與5相乘，再把兩個乘積相加。
師：問題的關鍵是這樣變化后，計算的結果是—— 生（齊）：相等的。
師：是呀，帶著這樣的想法一起看看第二道等式。
生：左邊算式是70和40的和與6相乘，右邊算式是70和40分別與6相乘，再相加，結果一樣。
師：同學們，這三道等式左邊的算式先算加法后算乘法，右邊的算式先分別相乘再相加，改變了運算的順序，結果卻不變，這樣的現象是巧合嗎？
生：不是！
2．師生合作寫一組與上面算式有相同特征的式子。 師：既然大家都這么肯定，那你能寫一道這樣的算式嗎？ 3．學生每人舉出一例。
師：口說無憑，咱們也不說無數個例子了，下面就請每位同學在練習本上寫出個例子吧。要求先寫一道符合規律的算式，再驗證兩邊是否相等，最后在小組內交流自己寫的式子。
（學生舉例并小組交流）教師請學生板書自己的例子。
4．在學生匯報交流的基礎上引導學生用字母表示出規律，揭示課題。 師：誰愿意將你的例子說給大家聽聽。（視頻展示臺展示） 生1：我的第一個例子是……。 師：怎樣證明相等呢？
生1：我是計算的，兩個算式都等于……。
師：好，你的例子正驗證了剛才的規律，下一個展示的機會留給別的同學吧。
生2：我寫的是……
師：這個例子如果計算還比較麻煩，但這位同學也巧妙地驗證了這一規律。老師知道，還有很多同學想和大家分享自己的例子，但有限的時間不允許每個同學上來展示自己的例子，現在請大家想一想，假設我們班每人寫的例子都不一樣，咱們班的所有例子，再加黑板上的3個例子，舉完了嗎？
生：沒有！
師：那有沒有哪位同學舉出符合特征的算式卻不相等的例子？ 生：沒有！
師：確實，凡是符合這樣規律的兩個式子結果都是相等的。現在問題來了，都說有無數個這樣的例子，（在先前板書下面板書：……）那如果非要你寫出一道等式就包含所有的例子，你會嗎？
生：(a＋b)×c=a×c＋b×c。（隨機板書） 師：聽聽，他想到了什么？
生：用字母表示數。
師：這樣能概括我們發現的規律嗎？ 生（齊）：能！
師（走到先前回答問題的學生身邊）：我要采訪采訪你，這樣的靈感來源于哪里？
生：我們以前學習過用字母表示乘法交換律和結合律。或字母表示所有數
師：真不錯，能恰到好處地遷移，掌握了這種方法，相信你會在今后的學習中有更大的收獲。現在讓我們來看這個字母表達式，有了它，簡潔明了，咱們說起來就方便多了。告訴大家，這一規律還有個名字——
5．通過交換算式的位置，讓學生進一步感悟 “乘法分配律”的含義，完善認識。
師：一起來看剛才的等式，（手指先前板書）從左向右看，也就是兩個數的和同一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加；而調換算式的位置，課件出示調換位置的算式：
……
a×c＋b×c = (a＋b)×c 師：這樣看來，可以嗎？ 生：可以！
師：倘若兩個數同一個數分別相乘，也可以將這兩個數先加起來，再同那個數相乘，所以，這一規律也叫乘法分配律。（板書課題）
三、應用練習簡便運算
今天學習了乘法分配律，應用乘法分配律可以進行簡便運算。一起來看。 教師出示簡便運算兩道，第一道讓學生說，全班交流，第二道請學生自己做，教師巡視，并黑板上訂正答案。 四、回顧舊知，深化學生對乘法分配律的認識
1．回顧兩位數乘一位數的口算。
師：其實說起乘法分配律，大家并不陌生，在我們以前的學習中就已經接觸過，現在讓我們一起回顧一下。
師：這是我們在二年級上冊初步認識了乘法之后，到了下冊學習兩位數乘一位數的口算，教材出示了兩種不同的計算方法。你從中能找到乘法分配律的影子嗎？
2．回顧長方形周長的計算。
師：到了三年級，我們深入學習了長方形和正方形的特征，在此基礎上我們學習了長方形周長的計算，一起來看——
課件出示：
師：要求長方形的周長下面兩種方法你能看懂嗎？
師：左邊的方法列成綜合算式是先求一半再乘2，方法2是先求2個長和兩個寬再相加。這不就是我們的乘法分配律嗎？
師：看來，咱們數學學習前后還是有非常密切的聯系的，這就告訴我們要踏踏實實地上好每節課。請大家在課下用發現的眼光找一找乘法分配律。這節課就上到這。
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