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視頻標簽：認識負數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級下冊第一課《認識負數》河南省優課
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教學目標
教學目標:
1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數,能正確地讀、寫正數和負數;知道0既不是正數也不是負數,理解分類討論思想。
2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題,體驗數學與生活的聯系。
3.結合負數的歷史,對學生進行數學史的教育與愛國主義的教育,培養學生良好的數學情感。
2學情分析
“負數”是一個與“正數”意義相反的數學概念,它的形成源于對生活中具有相反意義事物數量的刻畫,如增加與減少、上升與下降盈利與虧損等。顯然,負數的出現,是生活中表示兩種相反意義的量的需要。而對于小學生來說,真正理解負數的意義還是有一定的難度的。因此,在教學時,應通過豐富多彩的生活實例,特別是小學生感興趣的一些素材來喚起已有的生活經驗,激發學習興趣,讓學生在具體的情境中體驗學習負數的必要性,并通過兩種相反意義量的對比,初步建立負數的概念。
3重點難點
教學重點:理解負數的意義
教學難點:會用正負數表示生活中相反意義的量
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學目標
4.1.2學時重點
4.1.3學時難點
4.1.4教學活動
活動1【導入】建立關系
師:昨天老師請同學們找生活中的負數,找到了嗎?
生:找到了。
師:好找嗎?
生:好找。
師:好找說明了什么問題?
生:說明負數在生活中很常見,應用廣泛。
師:是的,正因為負數在生活中應用很廣泛,今天這節課我們就來學習研究負數。(板書課題:認識負數)
活動2【講授】提出問題
師:看到課題,結合昨天的預習,說說這節課你想研究負數哪些方面的知識?
生1:什么是負數?
生2:負數有什么用?
生3:負數的讀、寫法?
生4:負數的意義是什么?
生5:負數是怎么產生的?
生6:負數是誰發明的?
生7:負數是怎么運用的?
… …
師:愛因斯坦曾說過,提出一個問題往往比解決一個問題更重要,同學們提出的這么多問題,說明大家對負數是進行過深入思考的,特別值得贊揚,我們將大家的問題梳理一下,可以歸結為這兩個問題:1.負數的意義是什么?2.負數是怎么產生的?
(師板書本節課需要解決的大問題:1.負數的意義是什么?2.負數是怎么產生的?)
師:這兩個問題弄清楚了,相信其他問題也都迎刃而解了。
活動3【活動】嘗試探究
師:同學們,昨天你們已經完成了自主學習工作紙,今天這兩個問題你們是讓老師講你們聽,還是你們小組合作自己研究,然后當小老師來匯報?
生:我們自己研究。
師:好啊,我特別喜歡你們這種勇于探索,敢于表達的精神,負數的意義是什么,請同學們舉例子來說明,接下來就請同學們拿出自學工作紙,結合教材,先獨立思考,再組內交流,好,開始吧。
(生小組研究,師巡視參與交流指導)。
活動4【活動】展示分享
師:會分享,就會有更多的收獲。舉例子來說明負數的意義,誰來分享你們小組的學習成果?
1.溫度中的負數
生:請同學們聽我說:我們小組準備匯報溫度中的負數,北京某天的氣溫是零下4℃到1℃,零下4℃是負4℃。
師:講的很精彩,可是你講完了黑板上什么也沒有留下,好像沒講似的,老師講課黑板上都是要寫字的,能不能寫下來,先想一想怎么寫?
生板書:-4℃ 1℃
師:你有沒有要強調的?
生:我特別要強調的是零下溫度用負數,零上溫度用正數表示。你們有沒有問題要問我?
生:為什么零下溫度用負數,零上溫度用正數表示?
師:是啊,為什么啊?
生:我預習時知道了0℃是淡水結冰的溫度,所以人們以0℃為分界,零下溫度用負數,零上溫度用正數表示。
師:看來0℃很關鍵啊,是不是也寫上?(生板書0℃)太厲害了,這個小老師當的怎么樣?掌聲送給她。
師:還有誰也找到了溫度中的負數?(多人舉手)
師:這么多同學找到溫度中的負數,說明溫度與我們的生活息息相關,說到溫度,我們有必要來認識一下測量溫度的工具--溫度計,(課件出示溫度計)溫度計上每一小格表示1℃,一大格就是5℃,此時的溫度是-4 ℃,你能找到0℃的位置嗎?
師:下面,請同學們認真觀察溫度計上顯示的刻度,快速用數表示出來。(點擊課件,水銀柱上升、下降顯示不同溫度: 0℃、20℃、-10℃。)
師:-4℃和-10℃,你感覺怎么樣?
生:冷。
師:哪個溫度會更冷?
生:-10℃,因為溫度越低越冷。
2.電梯上的負數
師:剛才同學們的分享讓我們了解了溫度中的負數,誰找到其他方面的負數了?
生:我們組匯報電梯上的負數,請大家聽我說:我家小區地下車庫在負一樓。
師:你家住幾樓?
生:12樓。
師:你有沒有要強調什么?
生:我要強調的是:樓梯上的正、負數是以地面作為分界,地面以上是1樓、2樓、……,地面以下是-1樓、-2樓…….
師:能不能像剛才匯報的同學一樣,寫一寫。
(生板書-1樓, 12樓)
3.小組積分中的負數
生:大家好,我們班有小組積分,有的組被扣分多了,在零分以下就出現了負分,昨天“似火激情”隊的得分就是-2分,就是比0分還少2分。
師:哦,你們組本周得了多少分?
生:20分。
師:你也像剛才的小老師一樣,寫下來吧。(生板書:-2分 0分 20分)
師:這個20分是正分還是負分?
生:正分。
師:從哪兒看出來是正分?
生:正數前面的正號可以省略,我們平時用的很多數都是正數,為了方便都沒有寫正號,所以我想+號是可以省略的。
師:負號能否省略?
生:不能,負號省略就和正數沒有區別了。
4.存折上的負數
師:老師用的存折上也有負數。(課件出示)
師:存折上存入的錢用正數表示,取出的錢用負數表示。-500元表示取出500元,500元表示存入500元。
活動5【活動】梳理總結
師:觀察黑板上寫的這些正負數,你有什么發現?
生1:我發現左邊都是負數,右邊都是正數。(師板書:正數 負數)
生2:我發現正數和我們以前學過的數一樣,負數就是在我們學過的數前面添加負號。
師:是的,你找到了正負數外觀上的區別。
師:他們所表示的意義上有什么發現呢?意義一樣嗎?
生:正負數表示的是意義相反的兩種量,他們之間有分界。
師:真厲害,一下子抓住了本質,意義相反。(板書:意義相反)
當生活中遇到兩種相反意義的量時,需要用到兩種數,一種是正數,一種是負數。正負數的分界是誰?
生:0,0既不是正數,也不是負數。
師:是的,在數的家族中,0是位特殊的成員,它既不是正數,也不是負數,它是正負數的分界點。如果我們用一條線來表示正數,負數和0,為了研究方便,數學上通常把0的右邊規定為正,用箭頭做個記號。
生:0的左邊是負數,0的右邊是正數,越往右數越大,越往左數越小。(師在黑板上畫出簡易數軸)
活動6【活動】拓展提升
1.用正負數表示生活中相反意義的量。
師:下面請同學們嘗試著用正負數表示生活中相反意義的量,先小組內先交流交流,然后記錄在學習紙的反面。
(生交流,師巡視參與交流。)
師:誰來匯報你們小組的交流的結果?
生1:公交車到我們學校站,上車4人記作+4,下車6人記作-6。
生2:汽車在停車場前進2米記作+2,倒車3米記作-3。
生3:商家買入西瓜20公斤記作+20,賣出10公斤,記作-10。
生4:學校體檢時我的體重比標準體重多5公斤,記作+5,王明洋比標準體重輕3公斤,記作-3。
生5:雨水多時水位會上升,比標準水位上升0.5米記作+0.5,比標準水位下降0.2米,記作-0.2米。
……
師:這節課同學們通過舉例子來說明對負數的意義的理解,理解以后還會用正負數來表示生活中相反意義的兩種量。看來舉例子是一種很好的學習方法。
第二個問題,負數是怎么產生的?你們怎么想?
生:通過舉例子我們明白了,當表示生活中相反意義的量的時候,數學家們想到了用正負數來表示,于是就有了負數。
師:說的真好,負數的產生實際上是生活的需要,用正負數來表示生活中相反意義的量也
是經歷了漫長的過程,想不想了解一下?
2.負數產生歷史(課件播放)
中國是最早認識和使用負數的國家,最早在2000多年前的《九章算術》記載,那時的人在商業活動中就有了糧食入倉為正,出倉為負,收入的錢為正,支出的錢為負,以盈余為正,虧損為負的思想。1700多年前,我國數學家劉徽在注解《九章算術》時,更明確的提出了正負數的概念,并用不同顏色的算籌來表示它們,即“正算赤負算黑”,就是用紅色算籌表示正數,黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便,到了13世紀,數學家還創造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了一個曲折的過程,并且也出現了各種表示負數的形式。直到20世紀初,才逐漸形成現在的形式。
師:現在的什么形式?
生:用負號來表示。
師:比較原來的表示形式, 你有什么想說的?
活動7【練習】鞏固應用
(1)先讀一讀下列數,再將它們填入相應集合圈中。
正數 負數
(2)填一填相反意義的量。
①一個人體重增加1.2千克記作+1.2千克,體重減輕0.5千克,記作( )千克。
②向東走5米記作( )米,向西走8米記作( )米。
師:第二題同學們有沒有不同的想法?
生:我認為兩種都對,因為規定了正數,與它相反的可以用負數來表示。
師:是的,只要規定合理,兩種都是可以的。看來規定哪個為正非常重要。但是習慣上以東為正。
(3)出示海拔圖:看這里規定是什么?
海拔中,人們規定規定海平面的高度為0米,那么珠穆朗瑪峰的高度可記作:+8844.43米,吐魯番盆地的高度可記作:-155米
(4)延伸:既然有規定,那么老師身高為-2厘米。是怎么回事?
活動8【練習】問題延伸
問題延伸
師:不知不覺下課的時間到了,回憶一下通過這節課的學習,你還想了解負數哪些方面的知識?
預設:負數有大小嗎?負數怎么計算?有沒有最大的負數?有沒有最小的負數?
師:孩子們,今天的學習結束了,新的問題又產生了,有關負數,期待課后繼續研究。
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