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視頻標簽：集合,有趣的重疊
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：新人教版三年級上冊第九單元數學廣角-《集合 有趣的重疊》甘肅省 - 武威
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新人教版三年級上冊第九單元數學廣角-《集合 有趣的重疊》甘肅省 - 武威
教學目標
1.通過活動實例,初步滲透集合的思想方法,引導學生學會用韋恩圖表示兩個集合及它們的交集。
2.培養學生探索能力和會用集合思想解決實際問題的能力。
3.培養學生善于觀察、善于思考,養成良好的學習習慣 。
2學情分析
集合思想對三年級的學生而言,既熟悉又陌生。熟悉,是因為學生在三年的學習過程中,其實早就已經在體驗和運用集合的思想了。例如,學生在學習分類時,學會將同一種物品圈在同一個圈里;在學習數數時,學會將5棵樹、6枝筆、8只小鳥圈在一個封閉圈中,其實這些都蘊涵著集合思想的原型。陌生,是因為學生此前對集合從沒有主動、充分地感知過,教材中的集合圖也僅僅是以單個圈(或框)的方式來呈現的,而本節課學習的卻是含交集的集合圖。因此,針對三年級學生的認知水平,在教學中,側重親自去感知、體驗韋恩圖的優勢,在對比中提升思維,進而明確本節課的目標是借助直觀的韋恩圖,利用集合的思想方法解決重疊問題。
3重點難點
理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、鋪墊激趣，導入新課。
師生問好!
師:這些漂亮的五星,老師準備獎勵給表現積極的同學。得到五星的同學還可以參加后面的游戲活動呢。
師:先數一數能有幾人得紅星?(板:得紅星5人)有幾人能得黃星呢?(板:得黃星4人)
大家可要加油哦!
1、口算。
(1)5+3= 6+5=
(2)30-10= 11-8=
(3)9+6-5=
2、用“只” 、“……既……又……”描述上一題的特征。
3、腦筋急轉彎,感知重疊。
1、兩個爸爸和兩個兒子去動物園,他們卻只買了3張票就進去了,為什么?
2、老師的中指,從左數起排第3,從右數起也排第3,老師有6根手指嗎?
揭示課題:看來我們思考問題要全面,生活中還有可能存在重疊現象,今天我們學習的內容就是有趣的重疊。
板書課題:《有趣的重疊》
活動2【導入】二、探究新知。
(一)游戲中產生矛盾,發現問題,引出韋恩圖。
請得到星星的同學做游戲。(游戲之前給得了星星的7個同學編號①-⑦)
游戲的規則是:得紅星的同學進紅圈,
得黃星的同學進黃圈,
雙腿并攏抬圈站起來。
預設1:有同學一腳踏進紅圈一腳踏進黃圈。
預設2:有同學猶豫,不知進哪個圈。
預設3:既得紅星又得黃星的同學進了其中一個圈。
師:誰能想辦法讓他們按游戲規則站在合適的位置呢?
生想辦法。
師:告訴大家你的名字,你的這個辦法太好了,跟英國大數學家韋恩想的辦法完全一樣。因為韋恩最早想出了這個辦法,所以同學們站成的這幅圖名字就叫韋恩圖。如果你們比韋恩早出生,那這幅圖可能就叫XX圖了。來掌聲送給我們的小數學家。
引出韋恩圖并適時對學生進行激勵。
(二)韋恩圖各部分的意義。
師:為了大家更清楚地看到韋恩圖,老師把圖畫到黑板上。大家能在這幅圖上找出這些同學所站的位置嗎?先請游戲中的兩位與眾不同的同學找一找自己的位置,把自己的編號寫在圖上好嗎?請你們回到剛才站的位置,老師要做個小小的采訪,請你們用上“只“或者“既……又….”回答老師。你們為什么站在兩圈重疊的位置呢?(板:既得紅星又得黃星)這個紅月牙里面填哪些同學的編號呢,你們自己舉手讓大家看看好嗎?是這些同學嗎?好老師把他們的編號填上去。這次老師采訪一下座位上的同學,請你們也用 “只“或者“既……又….”回答老師。你知道這些同學為什么站在這個月牙里面嗎?(板:只得紅星)說的很準確,大家可別小看這個“只”字,如果沒有它意思就完全不一樣了,不信你們聽:老師數了一下得紅星的有5人,你知道老師說的是哪5個人嗎?看來去掉“只”就表示所有的紅星的人數5人。誰來說說這個黃月牙里面填哪些編號呢?你們同意他找的位置嗎?哪老師采訪你們:為什么站在這個位置呢?這次同學特別注意加了“只”,很好。老師問你們:得黃星的有幾人呢?看來同學們已經明白了韋恩圖各部分意義。如果我們自己填韋恩圖,先填哪部分比較好呢?(生:重疊部分)重疊部分填過的編號在兩邊的月牙里面出現過嗎?我們發現每個編號只出現了一次,同學們填寫的時候可別重復填寫哦。
好掌聲送給他們,感謝他們為我們的學習提供的幫助,請你們回到自己的座位。(組織教學:老師很喜歡這位同學,因為他做的特別端正。哎呀個個都討人喜歡。)
(三) 列式計算,掌握算法
師:剛上課時同學們說得紅星的會有5人,得黃星的會有4人,可為什么剛才臺上只有7個人呢?
生:因為有兩個人既得了紅星又得了黃星。重復了。
師:說的沒錯,有了重疊,實際人數減少了。那你能列一個合理的算式算出實際得星星的一共有幾個人嗎?可以同桌交流。
預設: ①5+4-2=7
②3+2+2=7
③5-2+4=7
④ 4-2+5=7
師:讓學生說出思路,交流計算重疊問題的不同的方法。
強調第一種方法并讓學生明確要減去重疊人數,重疊幾人就減幾。
活動3【練習】三、練習鞏固， 擴展提升。
1、基礎練習。
引導填寫課本105頁最上面的“做一做”。
2、鞏固提高。(課件出示圖片:昨天進了5種水果,今天進了5種水果,)列式計算出兩天一共進了幾種水果?
3.拓展升華。
有一支鋼筆,測得筆桿長10厘米,筆帽長5厘米,把筆帽套在筆桿上,套好后的鋼筆長12厘米,那么重疊部分長多少厘米?
活動4【測試】四、回顧，小結。
看來什么樣的題目都難不住我們聰明的小數學家們。現在回顧一下,今天我們學習了什么內容?認識的圖叫什么?大家也學會了重疊問題的方法。你們覺得重疊問題有趣嗎?難嗎?說它有趣,是因為它與我們的生活息息相關,說它簡單,是因為我們借助韋恩圖讓重疊問題更容易理解和計算。其實,生活中的重疊現象又何止我們見到的這些,如果我們用數學的眼光去觀察,可能會有別樣的感受。
活動5【作業】五、聯系生活，知識升華。
(課件展示自然界的重疊現象)
師:重疊也讓大自然更加賞心悅目,看!有了重疊,草地更顯生機,有了重疊,樹木更有活力,有了重疊,花兒更加艷麗多姿。重疊讓我們的生活變得如此美妙。請同學們在課后繼續尋找重疊,并且運用今天所學的知識考考你的小伙伴,好嗎?
這節課就上到這兒,下課!
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