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視頻標簽：圓的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學北師大版六年級上冊圓的面積（二）陜西省 - 西安
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小學數學北師大版六年級上冊圓的面積（二）陜西省 - 西安
教學目標
1.知識目標:使學生認識環形,理解和掌握計算環形面積的方法。
2.能力目標:培養學生的觀察,比較,分析,邏輯思維及動手解決生活總實際問題的能力。
3.情感目標:通過對知識的學習,使學生了解環形在生活中的廣泛應用,提高學生的生活認識能力。
2學情分析
1.復習圓的面積,熟練掌握圓面積公式。
完成導學案,并且收集生活中的環形,從中判斷圓環。
3重點難點
重點:熟練應用圓的面積,解決圓環的面積.
難點:圓環面積公式在解決實際問題時的應用.
4教學過程
4.1圓環的面積
4.1.1教學目標
4.1.2學時重點
4.1.3學時難點
4.1.4教學活動
活動1【導入】圓環
1.復習圓的面積,熟練掌握圓面積公式。
1.完圓的面積復習
T:同學們好!
S:老師好!
T:請坐!手放平。
S:腰挺直!
T:今天看著真精神!每個人都充滿了自信!看來大家都做好了準備。
昨天呢,老師給大家發了導學案,今天發我們要學習---
S:圓環的面積!(齊聲)
T:是的,我們要學習圓環的面積!(寫課題)大家看第一個字?什么?
圓!
T:(PPT出示圓)好的,圓我們學過了,你認識它嗎?它叫什么名字?它的組成?各部分名稱?誰想當小老師?面積呢?(學生上講臺寫在黑板上,并用字母表示)大家為他的勇敢鼓鼓掌!圓我們學習了,下一個字是什么?
S:是環(學生齊聲)
活動2【講授】圓環
2.新知識引入(認識環形,判斷圓環,認識圓環各部分的名稱及組成)T:對啊,這個字大家都認識,可是環我們還真不認識,下面讓老師看看你們收集的環。
T:(出示環的圖片,基本上分為三類)圖片比較多,老師幫大家歸了類,誰能發現我的分類規律?
S:有的偏左,有的偏右,有的在正中間
T:非常聰明!觀察能力很棒!在正中間的比較特殊,老師經常講學習數學是從特殊中尋找方法,再將特殊的方法和一般問題相結合。都記得很牢呢!現在再用用你的火眼金睛,看一看,哪一種是我們要研究的圓環?(第二類)
S:有一個大的圓,一個小圓,只有一個圓心.
T:好,請坐!表達的非常清晰!大圓在外面,外面叫它外圓吧。小圓在里面,外面叫-內圓(學生回答),同一個圓心?同心?(同心圓),是的,數學家們也是這么想的,同一個圓心的兩個圓,甚至是多個圓,外面都叫作同心圓。
(PPT出示同心圓的定義)那么中間這個部分呢?(學生回答,半徑,用R和r表示。用大半徑減小半徑就是這個環的寬.PPT出示圓環各部分名稱)環寬呢?
S:大圓半徑-小圓半徑
T:非常好!用字母表示?
S:是R-r
3.解決數學上的簡單圓環(標準環,部分環,組合環)
T:現在問題來了,這個圓環的面積怎么解決?你有想法嗎?(出示PPT,標準環,引導學生說出用大圓面積減去小圓面積,并推倒公式)
S:用大圓面積減去小圓面積(指明學生回答)
T:用公式可以表示嗎?誰來當小老師?(板書公式)有了這個公式,看看這個圖你能解決嗎?(出示PPT,半環和四分之一環,學生回答問題,不用計算,只要說出二分之一和四分之一就行)
4.提出實際的圓環問題并解決(解決自己收集的圓環,實際中的組合環,無圖的抽象環)
T:這個簡單嗎?是多少?
T:老師要來一點難得啦?看看這個是什么?(出示PPT展示操場,引導學生從實物上抽象出數學圖形,并且能分割出圓環)
S:是一個操場,由一個圓環和長方形組成.
T:非常好,那你能猜一猜我們要解決什么問題?
S:紅色跑道的面積
T:是的,我們來計算一下跑道的面積,你能寫出關系式?并且用字母表示嗎?(用字母表示,寫到含π計算就行),寫在黑板上。
再來看一看這個(出示PPT)小組討論一下。上臺寫在黑板上。
5.提升(如何解決非圓環,是否可以用圓環公式?)
T:好,請大家看黑板,這節課我們復習了--圓的面積,認識了--圓環,還總結了--圓環面積公式,那么又有一個新的問題,(出示不規矩的兩個“環”),它的面積怎么解決?能用以上公式嗎?留給大家思考。
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