視頻標簽：異分母分數(shù)的加減法

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視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級下冊5.1《異分母分數(shù)的加減法》安徽省 - 合肥

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小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級下冊5.1《異分母分數(shù)的加減法》安徽省 - 合肥

教學(xué)目標
1.使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分數(shù)加、減法計算方法的過程.能正確計算異分母分數(shù)的加、減法。
2.使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗探索異分母分數(shù)加、減計算方法的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計算問題中的價值,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中,進一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,體驗成功學(xué)習(xí)的
樂趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探索的精神及遷移推理和概括的能力。
2重點難點
教學(xué)重點:理解并掌握異分母分數(shù)加、減法的計算法則。
教學(xué)難點:自主解決異分母分數(shù)不能直接相加、減的問題,探究異分母分數(shù)加、減法的計算法則理解異分母分數(shù)加、減法必須先通分的道理。
3教學(xué)過程
3.1第一學(xué)時
3.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】課前活動
課前小游戲,
誰來說一說做游戲要注意些什么?
轉(zhuǎn)手指游戲,這個游戲告訴我們什么道理?(仔細觀察、認真思考)
同學(xué)們觀察的真仔細!
今天我們就一起仔細觀察,認真思考的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。好嗎?
活動2【講授】新授
(一)認識計數(shù)單位不相同不能相加減。
1、出示課件:認真觀察,仔細思考,判斷下面的題目是否正確?
(1)65-2=45
(2)0.03+0.4=0.07
(3)3元 + 5角 =8元
生:這三道題都是錯的。
師:××同學(xué)說這三道題都是錯的,你們同意嗎?這三道題都錯在哪里?正確的答案應(yīng)該是多少?你能任意選擇一題來說一說嗎?
第1題:2在個位上,6在十位上,6個十不能和2個1相減。
第2題:3在百分位上,4在十分位上,它們的計數(shù)單位不相同,所以,也不能相加。
第3題:3元和5角的單位一個是元一個是角,單位不同,不能直接相加。
師:同學(xué)們想一想,這三道題的錯誤都有什么共同點?
生1:都是把不同的數(shù)位上的數(shù)相加減了。
師:誰還來說說?
生2:這三道題計數(shù)單位都不相同,是不能直接相加減。
師評價:這位同學(xué)說的非常好,計數(shù)單位不相同是不能相加減的。(同步出示課件)
2、師:整數(shù)、小數(shù)是這樣,分數(shù)的加減法是不是也是這樣的情況呢,今天這節(jié)課我們就一起來探究一下分數(shù)的加減法。(板書部分課題:分數(shù)加減法)  
 (二) 出示例題,質(zhì)疑激趣。
1、課件出示例題:手工課上,同學(xué)們用同樣大小的紙片折出了自己喜歡的玩具。笑笑用一張紙的1/2折了一只小船,淘氣用這張紙的1/4折了一只小鳥,他們一共用了這張紙的幾分之幾?
2、師:你會列出算式嗎?
指名學(xué)生回答后讓學(xué)生直接說出算式。將學(xué)生說出的算式寫在黑板上。(1/2+1/4)
3、師:同學(xué)們,請你們仔細觀察這道分數(shù)加法的算式,它們跟我們剛才學(xué)習(xí)的加法算式有什么不一樣的地方?(分母不同)
師:我們把這樣分母不同的分數(shù)叫做異分母分數(shù)。
完成板書課題:異分母分數(shù)加減法。
4、師:你們仔細想想,現(xiàn)在能不能直接相加嗎?(不能)為什么?
生:因為它們的分數(shù)單位不相同,不能直接相加
(三)、合作探究,解決問題。
1、師激趣:那么像這樣的異分母分數(shù)加法到底該怎么計算呢?同學(xué)們你們想不想自己去探究一下。
師:現(xiàn)在你們就同桌兩人一組,用老師給你們提供的學(xué)具折一折、涂一涂,剪一剪、畫一畫、算一算、說一說,想一想。自己去嘗試著尋找答案。
2、生獨立或者幾個人合作研究,師巡視收集材料。
每個小組分發(fā)兩種材料,相同的長方形紙片2張,相同的圓形圖片2張。學(xué)生在小組中操作演示,交流出算理。
3、匯報交流:
下面老師請幾位同學(xué)上來展示一下自己探究的方法,下面的同學(xué)要仔細聽,認真思考,看看他們哪些地方做的好?
請小組成員在實物投影儀上,邊展示邊說怎么做的。
四種呈現(xiàn)方式:1、長方形圖片   2、圓形圖片  3、畫圖  4、直接通分計算
4、教師講解。
師:剛才看到同學(xué)們精彩的展示,老師發(fā)現(xiàn),這幾個同學(xué)都有一個共同的地方,想一想,這幾個同學(xué)哪個過程是相同的?
生:都把1/2的轉(zhuǎn)化成2/4。
師:為什么不能直接相加,要轉(zhuǎn)化一下呢?
生:分數(shù)單位不同不能直接相加。把1/2的轉(zhuǎn)化成2/4,它和1/4的分數(shù)單位就相同了,就可以直接相加。
老師也做了一個課件,來展示1/2+1/4的過程,我們一起來看看,請同學(xué)們看大屏幕。(課件演示。)
師邊演示邊說:將一張紙平均分成2份,取其中的一份表示1/2,將另一張紙平均分成4份,取其中的一份表示1/4.請同學(xué)們觀察一下,現(xiàn)在1/2和1/4能直接相加嗎?(不能),為什么?大家一起說,(因為它們的分數(shù)單位不相同)。因為它們的分數(shù)單位不相同,所以每份表示的大小也不相同,不能夠直接相加。我們剛才用了什么方法讓它們相加的?(把1/2的轉(zhuǎn)化成2/4)。那么老師有一個問題了,把1/2的轉(zhuǎn)化成2/4之后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變化?
生:分數(shù)單位變了,分數(shù)大小沒有改變。
師:說的真好,它們的分數(shù)單位由1個1/2轉(zhuǎn)化成2個1/4,但是分數(shù)大小沒有發(fā)生變化,那么現(xiàn)在我們可以直接相加了嗎?可以,等于多少?(3/4)
師:下面我們把我們的探究過程記錄下來。板書:1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
同學(xué)們觀察一下,我們把1/2轉(zhuǎn)化成2/4,(同時畫箭頭)這樣就把異分母的兩個分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的,這個過程就是我們以前學(xué)的什么知識?(板書:通分) 邊說邊板書:
            
 
轉(zhuǎn)化
 
                異                同
 
師評價:你們通過自己的動手操作,認真思考,沒用老師講,自己就學(xué)會異分母加減法的計算,真是了不起!(一)認識計數(shù)單位不相同不能相加減。
是了不起!
活動3【練習(xí)】鞏固練習(xí)
師:下面我們就運用剛才學(xué)習(xí)的知識自己來完成幾道練習(xí)題,同學(xué)們敢挑戰(zhàn)一下嗎?:
1、出示題目,先在下面的圖形中涂一涂,
再寫出得數(shù)。
1/5+3/5 =( )/( )      
1/4+3/8=( )/( )
讓學(xué)生在作業(yè)紙上涂一涂,然后指名兩名學(xué)生上展臺來說一說。
師:通過這兩道題的涂色和計算,你有什么想說的?
讓學(xué)生體會到:分數(shù)單位相同的分數(shù)可以直接相加,而分數(shù)單位不同的分數(shù)要先轉(zhuǎn)化成相同單位的分數(shù)再相加。
2、 師:剛才我們做的是加法,那么減法你們會做嗎?愿不愿意自己來嘗試著做一做?
出示試一試。計算并驗算,做在本子上,讓學(xué)生分組選擇1-2題來做,并驗算,然后讓兩名學(xué)生上黑板計算,并說清算理。
3/4-1/6          1-4/9
小結(jié):同學(xué)們剛才做了兩道題的練習(xí),誰來說說異分母分數(shù)加減法需要注意什么?在小組內(nèi)說一說。
在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上,明確,計算異分母加減法時,要先通分,把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減法來進行計算;計算結(jié)果能約分的要約分,計算后要自覺進行驗算。
3、師:看來同學(xué)們學(xué)的都不錯,下面我們再來觀察這組題跟上面的有什么不一樣的地方?
先計算再觀察比較,看看你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)分母互質(zhì)的分數(shù)單位相加減的規(guī)律)
1/2+1/3=        1/3-1/4=
1/3+1/5=        1/2-1/7=
1/2+1/5=        1/3-1/7=
1/4+1/9=        1/4-1/5=
先出示前兩組題,讓學(xué)生算出結(jié)果 ,然后在小組內(nèi)交流討論,觀察比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
讓學(xué)生指著題目說一說:
生1:我發(fā)現(xiàn)它們的分母都是互質(zhì)數(shù),分子都是1。
生2:我發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果的分母就是原來兩個分母的積,分子就是原來兩個分母的和或是差。
師:誰還想說一說?
讓學(xué)生明確:兩個分母是互質(zhì)數(shù),分子都是1的分數(shù)相加減,得數(shù)的分母就是原來兩個分母的積,分子就是原來兩個分母的和或差。
4、小明昨天過生日,爸爸媽媽買了一個蛋糕,小明吃了1/2,爸爸吃了1/3,媽媽吃了1/4,可能嗎?為什么?
師:請同學(xué)們在紙上畫一畫,算一算,并說說你是怎么想的?
5、埃及名題1/2+1/4+1/8……+1/128
師:這道題也是一道異分母加法,你還會算嗎?
學(xué)生面露難色。
師:看來同學(xué)們都覺得這題比較難,那么我們就從簡單入手一步步來探究一下。
課件演示數(shù)形結(jié)合,先做1/2+1/4,再加1/8,繼續(xù)加1/16。
算到1/16的時候,對幾個做的比較快的學(xué)生說:你的答案是多少?同學(xué)們同意他的答案嗎?確認答案正確后,問,你怎么能算得又對又快,把你的好方法告訴大家。說完后再到講臺指著課件的圖再說一說。說完后再找別的同學(xué)說。
師:那么照這樣繼續(xù)加下去,剛才這道難題同學(xué)們能解決了嗎??
學(xué)生報出計算結(jié)果。
師:你知道嗎?這些分子是1的分數(shù),也叫做單位分數(shù),古埃及人處理分數(shù)與眾不同,他們在進行分數(shù)運算時,一般只用分子為1的分數(shù),所以,這種分數(shù)也叫做埃及分數(shù)。
師:下面我們就運用剛才學(xué)習(xí)的知識自己來完成幾道練習(xí)題,同學(xué)們敢挑戰(zhàn)一下嗎?:
 

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