視頻標簽：智慧教育模式,探索與表達規律

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視頻課題：淄博市信息化教學“一對一智慧教育模式”觀摩研討課《探索與表達規律》山東起鳳中學

教學設計、課堂實錄及教案：淄博市信息化教學“一對一智慧教育模式”觀摩研討課《探索與表達規律》山東起鳳中學

     探索與表達規律教案
桓臺縣起鳳中學    周燦
教學目標：
   1、知識與能力：會用代數式表示簡單問題中的數量關系，理解如何找到規律。
 
   2、過程與方法：體會從特殊到一般的探索規律的方法，從特殊情況入手，經過歸納、猜想等探索過程，得到規律，再驗證規律。
 
   3、情感態度與價值觀：在活動中發展觀察、發現、合作、交流等能力，體會數形結合的數學思想。
 
教學重點：根據問題的起始情況，總結規律，探索問題的一般性結論。
教學難點：感悟出問題中的規律。
教學資源：多媒體、PPt課件
教學方法：教師指導下的小組互助學習
教學過程：
一·情景導入
一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示嗎？
1只青蛙一張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水;2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；    ……
 
n只青蛙     張嘴，      只眼睛，         條腿，    聲撲通跳下水 。
 
（設計說明：由小時候的兒歌引入，引起學生的興趣，活躍課堂氛圍。由數字過渡到字母。）
 
二·合作探究一
初一級部要來舉辦一場西式冷餐會，有如圖所示的長方形餐桌可供擺放，現有以下兩種擺放桌子備選方案A和B。如果你是活動組織人員，你會選擇哪種方案呢？
A方案
按下圖方式擺放餐桌和椅子（發送互動題板，為學生提供可以動的桌椅模型，進行小組活動）
                          

 
 

  (1) 1張餐桌可坐___人;
   2張餐桌可坐___人.
   3張餐桌可坐___人.
(2) 按照左圖的方式繼續排列餐桌,完成下表:

桌子 張數	1	2	3	4	5	…	n
可坐 人數						…

 
學生以小組為單位匯報結果。
 
B方案
按下圖方式擺放餐桌和椅子（發送互動題板，為學生提供可以動的桌椅模型，進行小組活動）

 
(1) 1張餐桌可坐___人;
   2張餐桌可坐___人.
   3張餐桌可坐___人
(2) 按照左圖的方式繼續排列餐桌,完成下表:

桌子 張數	1	2	3	4	5	…	n
可坐 人數						…

 
學生以小組為單位匯報結果。

（設計說明：學生自己動手，從擺放餐桌和椅子的例子中感受數形結合的數學思想，把握變量與不變量，體會一題多解的數學思路，主要由學生講解。）
 
  
 
 
 
學以致用
 
 

 
 
 
一家餐廳子有40張這樣的長方形餐桌,按照上圖方式每5張拼成1張大桌,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐       人。（檢驗學生的學習應用能力。）
 
 
三、合作探究二
 
如圖是某月的日歷。最近老師學會了一種超能力，任意框出一個3*3的方框，我能迅速說出這九個數字的和，大家信不信？來，誰來挑戰一下老師？
學生來講臺畫方框，教師說答案。（充分提起學生的學習興趣）
 
 

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

（1）    問題1： 日歷中相鄰三個日期數（橫向）的關系和變化規律是什么?
      如果中間的數字記為 a，請用字母表示這一關系。
 
 
 
（2）    問題2： 日歷中相鄰三個日期數（縱向）的關系和變化規律是什么?   
      如果中間的數字記為 a，請用字母表示這一關系。
 
 
（3）    日歷中3×3方框內九數之和與方框中正中間的數有何等量關系？
      如果中間的數字記為 a，請用字母表示這一關系。
 
 
（4）    這個關系對其他這樣的方框成立嗎?你還能發現這樣的方框中9個數之間的其他關系嗎？
 
（3）如果將方框改為十字框，你會發現那些規律？如果該為“H形框呢？”
 
 
（4）你還能設計其他形狀的包含數字規律的圖形嗎？（發送互動題板，學生自   己設計符合規律的圖形，教師點評）
 
 
（設計說明：讓學生先獨立思考，再小組合作討論，從行，列，對角線，和等多個角度探索日歷中存在的一些規律。）
 
 
鞏固練習：
1、用紫、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規律排列，則第n個圖形中紫色正六邊形有(   )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

A、2+6n          B、8+6n          C、2+4n             D、8n
 
 
 
2、根據下列圖形的排列規律，第2011個圖形是（     ）
…

 
 
 
A、       B、      C 、      D、
 
 
（設計意圖：檢驗學生的學習遷移能力。）
 
課堂小結
               
本節課有哪些收獲？哪些地方還有疑問？
 
（設計說明：培養學生歸納總結能力以及語言表達能力。）
 
作業：（以互動題板的方式發送到學生平板，課后完成）
 
教學反思
本節課主要立足學生認知基礎，利用優學派這一電子平臺，自己動手操作，讓學生體會從特殊到一般的探索規律的方法，從特殊情況入手，經過歸納、猜想等探索過程，得到規律，再驗證規律。培養學生學習的興趣以及數形結合的數學思想。

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