視頻標(biāo)簽：多邊形,圓的初步認(rèn)識

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視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識-遼寧省 - 丹東

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識-遼寧省 - 丹東

《4.5  多邊形和圓的初步認(rèn)識》 
教學(xué)設(shè)計 
              一、教材分析 
本節(jié)課是九年制義務(wù)教育教科書北師大版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第四章第五節(jié)內(nèi)容，是一節(jié)平面圖形識別課。在此之前學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識了許多平面圖形，加之本書第一章《豐富的圖形世界》的學(xué)習(xí)，為本節(jié)課的所學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)，同時，本節(jié)課為今后學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和、多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)以及圓等知識也起著鋪墊的作用。 
二、學(xué)情分析 
從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在小學(xué)階段結(jié)合生活中的實例對多邊形和圓已經(jīng)有了感性的認(rèn)識，但是對多邊形、圓的概念缺乏較為系統(tǒng)的、深刻的、抽象化的理解。而七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力、抽象思維能力以及使用數(shù)學(xué)語言、符號表達思維對象和思維結(jié)果的能力還未達到一定的水平，因此我選擇的教學(xué)素材是學(xué)生熟知的生活經(jīng)驗和小學(xué)已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗，而設(shè)計的學(xué)習(xí)活動則指向促進學(xué)生在相關(guān)知識和能力方面的發(fā)展。 
三、教學(xué)目標(biāo)： 
依照課程標(biāo)準(zhǔn)，教材分析，結(jié)合學(xué)生認(rèn)識特點，確定教學(xué)目標(biāo)如下： 
1．知識與技能目標(biāo)： 在具體情境中認(rèn)識多邊形、正多邊形、圓和扇形。能根據(jù)扇形和圓的關(guān)關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)。 
2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。 
3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在豐富的活動中發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作精神、創(chuàng)新意識。 
四、教學(xué)重點與難點: 
重點：經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，在具體的情境中認(rèn) 識多邊形、扇形。 
難點：探索分割平面圖形的一些規(guī)律,感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實際問題的習(xí)慣. 
五、教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用 
 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點，教學(xué)上采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以討論法、演示法相結(jié)合，設(shè)計“類比——實驗——總結(jié)——自學(xué)”的教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過類比的方法，從自己的實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。 
六、教學(xué)過程的設(shè)計
 

  
接著，做兩道練習(xí)題鞏固。 
活動一：看圖填空拓展提高觀察圖形填空：1、四邊形有個頂點，條邊，和個內(nèi)角；2、五邊形有個頂點，條邊，和個內(nèi)角；3、n邊形有
個頂點，條邊，和
個內(nèi)角；45n4455nn4、如圖，線段AD,AC都是連接兩個頂點的線段，這樣的線段叫做多邊形的。
EDCBA不相鄰對角線類比學(xué)習(xí)培養(yǎng)能力觀察圖形填空：過一個頂點有幾條對角線多邊形的邊數(shù)思考：n邊形共有多少條對角線呢？45671234(n-3)2)3(nn活動二：探索研究，拓展提高n…………
                    
             
                    
                             
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了解圓的形成1、平面上，一條繞著它的一個端點，另一個端點形成的圖形叫做。線段固定旋轉(zhuǎn)一周圓自主閱讀，培養(yǎng)能力 
【在此過程中，給學(xué)生充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，最后通過活動讓學(xué)生用語言概括總結(jié)�！� 
（三）、自主閱讀，培養(yǎng)能力 
1、閱讀數(shù)123頁做一做開始，到124頁例題結(jié)束，完成學(xué)案活動三： 
 
 
     
   
 
 
      
 
 
 
 
  
（四）、運用知識，解決問題 
1、這里我以學(xué)生們喜歡的披薩為例，給出了披薩的直徑，分別求出披薩被平均分成4份，6份時披薩的面積，再求出圓心角是45°時披薩的面積，從而總結(jié)出扇形面積的求法，拓展了知識。 
2、如圖，寫出圓各部分的名稱：（1）固定的端點O稱為;（2）線段OA稱為;
（3）圓上任意兩點A,B間的部分
叫做，簡稱，讀作;寫作。（4）由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA,OB所組成的圖形叫做;（5）頂點在圓心的角叫做，如圖中的。圓心半徑圓弧弧圓弧AB或弧AB扇形圓心角∠AOBAB自主閱讀，培養(yǎng)能力
                    
             
                    
                             
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2、運用知識，解決例題：將一個披薩分割成如圖的三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。 (五)、達標(biāo)測試： 
1. 如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有幾個(   )    
 
   A.3個    B.4個    C.5個    D.6個  
2. 一個多邊形從一個頂點最多能引出三條對角線，這個多邊形是(    ) 
    A. 三角形   B. 四邊形       C. 五邊形   D. 六邊形  
3. 在同一個圓中，扇形A，B，C，D的面積之比 為2∶3∶3∶4，則最大扇形的圓心角為(    ) 
    A. 80°            B. 100°        C. 120°            D. 150°  4. 如圖是地球表面積統(tǒng)計圖的一部分，扇形A表示地球某幾種水域的面積，則此扇形的圓心角為________度.  
5. 每一個多邊形都可分割(分割方法如圖)成若干個三
角形.根據(jù)這種方法八邊形可以分割成________個三角形.用此方法n邊形能分割成  ________個三角形.  
    
（六）知識拓展，延伸課堂 
按下圖中的兩種分割方式分割多邊形:方式(1) 用此方法n邊形能分割成 ________個三角形.    
 
 
                    
             
                    
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方式二：    
 
我們發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和是______；五邊形的內(nèi)角和是____； 六邊形的內(nèi)角和是____； n邊形的內(nèi)角和是多少？ 【設(shè)計意圖：練習(xí)是學(xué)生心智技能和動作技能形成的基本途徑，要充分發(fā)揮練習(xí)的功能，就要精心設(shè)計練習(xí)題目，本節(jié)課的練習(xí)題目形式多樣，既鞏固了所學(xué)的知識又對學(xué)生進行了情感教育。靈活運用練習(xí)手段是本節(jié)課的一個亮點�！� 
(七)、課堂小結(jié)： “通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？” 
【先讓學(xué)生自由發(fā)言暢談自己的感受和體會，老師再總結(jié)與歸納。學(xué)生不僅總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要總結(jié)學(xué)習(xí)方法】 
【設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課的知識要點，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課重要的知識和思想方法，養(yǎng)成“學(xué)習(xí)—總結(jié)—學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評價的作用，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力。】 (八)、作業(yè)布置 
家庭作業(yè)：A.125頁1,2,3     能力培養(yǎng)4.5            B.學(xué)案：知識的拓展與延伸 
【設(shè)計意圖：作業(yè)分層處理，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 】 七、【板書設(shè)計】 
 
§4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識 
一、 多邊形的定義：,                      例題：         
多邊形的邊，角，對角線       
二、 圓的有關(guān)概念：                     練習(xí)： 
 總結(jié)：扇形的面積公式                   拓展：

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