視頻標(biāo)簽：絕對值

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教課標(biāo)版七年級上冊《絕對值》

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教課標(biāo)版七年級上冊《絕對值》

1教材分析
 “絕對值”是人教版九年義務(wù)教育七年級上冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容,它是既相反數(shù)和數(shù)軸后的又一重要內(nèi)容,在教材中起承上啟下的作用,絕對值不僅可以使學(xué)生加深對有理數(shù)的認(rèn)識,還為以后學(xué)習(xí)兩個負(fù)數(shù)的比較大小以及有理數(shù)的運算作好必要的準(zhǔn)備,它具有非負(fù)性,它的幾何意義讓“數(shù)”與“形(數(shù)軸)”結(jié)合了起來,代數(shù)意義滲透了“從特殊到一般”、“分類討論”等重要的數(shù)學(xué)思想。所以,教師靈活把握“絕對值”概念教學(xué)的深度和對上述重要數(shù)學(xué)思想的滲透,將對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有非常重要的意義。
2教學(xué)目標(biāo)
知識與技能: 讓學(xué)生知道有理數(shù)的絕對值的概念,借助數(shù)軸初步理解絕對值幾何意義,能求一個數(shù)的絕對值。
過程與方法: 通過數(shù)學(xué)情境探索(觀察、分類、抽象、概括)絕對值的幾何意義、一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力和抽象思維能力。
情感與態(tài)度價值觀: 讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣、建立自信心,形成合作和競爭的意識。
3學(xué)情分析
從知識儲備來說,在前面一節(jié)課中,學(xué)生已經(jīng)理解了有理數(shù)和相反數(shù)的意義,并能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),初步獲得了分析問題和解決問題的一些基本方法,體驗解決方法的多樣性,發(fā)展了創(chuàng)新意識。從心理特征來說,學(xué)生具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,具備了一定的合作與交流的能力,但是探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡。
4重點難點
教學(xué)重點: 結(jié)合數(shù)軸理解絕對值的幾何意義,總結(jié)代數(shù)意義,能求一個數(shù)的絕對值。
教學(xué)難點: 絕對值幾何意義的理解和代數(shù)求法的運用,理解它是“數(shù)”和“形”的結(jié)合含義。
5教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、分類討論法
6教學(xué)過程
6.1第一學(xué)時
6.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】溫故知新
 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù),請同學(xué)們什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素什么?什么是互為相反數(shù)?
活動2【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境
教師呈現(xiàn)視頻:2016年里約奧運會賽場直擊,乒乓球男單決賽——張繼科對陣馬龍。張繼科和馬龍在乒乓球各自的站位是離乒乓球網(wǎng)架20分米處,以乒乓球網(wǎng)架為原點,如果規(guī)定向東為正,以5分米為一個單位畫數(shù)軸。
教師組織學(xué)生觀察并思考:張繼科離原點多遠(yuǎn)?馬龍離遠(yuǎn)點多遠(yuǎn)?學(xué)生回答后,教師說明如下:
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān),而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān),我們把這個距離20叫做-20和20的絕對值。
請學(xué)生討論交流:
   -3的絕對值表示什么呢?它的絕對值是多少呢?
   2的絕對值表示什么呢?它的絕對值是多少呢?
   23 的絕對值表示什么呢?它的絕對值是多少呢?
活動3【講授】獲取新知
  師述:一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作:|a|.  如:-4的絕對值是4,記為:|-4|=4.
活動4【活動】再設(shè)問題、明晰定義
填出左邊的數(shù)經(jīng)過絕對值發(fā)生器后所對應(yīng)的數(shù),同學(xué)說出答案后,再報一個數(shù)并找另一名同學(xué)說出它的絕對值,依次進(jìn)行下去...

 
  
 
學(xué)生活動:求出其他同學(xué)列出的不同數(shù)的絕對值,加強理解絕對值的定義.
教師活動:把活動中學(xué)生列出的絕對值按正、負(fù)數(shù)和零分類,組織學(xué)生討論:
(1) 數(shù)軸原點右邊表示的是什么數(shù)?該數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?
(2) 數(shù)軸原點左邊表示的是什么數(shù)?該數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?
(3) 數(shù)軸原點表示的是什么數(shù)?該數(shù)的絕對值是多少?
   教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納:
(1) 一個正數(shù)的絕對值是它本身;
(2) 零的絕對值是零;
(3) 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).
學(xué)生思考如何把絕對值代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號表示,在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上,教師用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號語言描述:
對于任意一個有理數(shù)a都有:
(1) 當(dāng)a>0 時,|a|= _____;
(2) 當(dāng)a=0 時,|a|= _____;
(3) 當(dāng)a<0 時,|a|= _____.
教師強調(diào):這種表示方法是絕對值的代數(shù)意義,比較起來后者更通俗易懂.
活動5【練習(xí)】學(xué)有所思
1.填空:
   |-1.7|=_____;|+ |= ______ ;-|-4|=______; -(-4)=______ ; -[-(-0.75)]=______;-(-|-0.75|)= ______.
2.計算:
(1)  |-3|+|-10|-|-1|
(2)  |-24|÷ |-3|× |-2|
3.小組討論:
(1)如果| a | = 4,那么 a=    
(2)絕對值大于1且小于4的整數(shù)有     個,它們分別是:    
(3)化簡:|-Π  |+|4-Π  |=     
(4)有沒有絕對值等于-2的數(shù)?一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎?為什么?不論有理數(shù)a取何值,它的絕對值總是什么數(shù)?
活動6【活動】回顧小結(jié)
 1、絕對值的幾何意義及其表示方法:
 2、絕對值的代數(shù)意義:
  (1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;
  (2)零的絕對值是零;
  (3)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).
活動7【作業(yè)】課外作業(yè)
  1.必做題:習(xí)題1.2  第5、8題   
  2.選做題:絕對值評測訓(xùn)練
 

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