視頻標簽：絕對值

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視頻課題：初中數學人教版七年級上冊《絕對值》-天津市（不完整）

教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教2011課標版七年級上冊絕對值-天津市絕對值學案 

絕對值學案
【教學目標】：
1.復習絕對值的定義和性質，進一步熟練掌握去絕對值符號的基本方法；
2.利用絕對值定義和性質，化簡含有絕對值的式子；
3.根據數軸或賦值法判斷含有字母式子的符號，培養學生數形結合和分類討論的數學思想。
【教學重難點】：
重點：絕對值定義和性質在化簡過程中的靈活應用  
難點：根據數軸或賦值法判斷含有字母式子的符號
【教學過程】
一、回顧舊知
  1.一個數a的絕對值是指數軸上表示數a的點與        的距離(distance)，記作        .推廣，數軸上表示數a的點與表示數b的點之間的距離，記作        .
2. ①一個正數的絕對值是               ；
②一個負數的絕對值是                ；
③0的絕對值是        .
推廣，如果|a|=a，則a   0；如果|a|=-a，則a    0。
3. ①任何有理數的絕對值一定不是負數，即: |a|    0；
    ②幾個非負數相加等于0,則每一個非負數都等于0 ，
   即：若|m |+ |n |=0,則|m|    0且|n|    0.
  4. a+b的相反數是             ; 
a-b的相反數是           .
二、熱身練習
1.若|x|=2，則x =         ;若|-x|=2，且x>0,則x =        .
2.|a|=|-3|,則a =        ;若a>0,則     =        ;若a<0,則     =        .
3.當x =        時， |x-1|+2有最小值為        .
4.若|a+3|與|b-1|互為相反數，則a=    ,b=    .
三、合作探究

例1.已知a,b,c所對應的點在數軸上的位置如圖所示，化簡
（1）︱a︱-︱b︱+︱c︱      
（2）
 
 
 
 
例2.計算
（1）
（2）
 
 
 
 
 
 
 
 
例3.化簡
（1）｜x-1｜（x≥1）     
（2）｜x-1｜+ ｜2x-6｜(1≤x≤3)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
四、 課堂檢測
1.已知實數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，且︱a︱= ︱b︱，

化簡：（1） ︱a︱+︱b︱- ︱c︱-︱a+b︱
                  
          （2）
 
 
 
 
 
 
 
 
2.計算：
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.化簡
（1）｜x+1｜（x≤-1）     
（2）｜x+1｜+ ｜x-2｜(-1≤x≤2)
 
 
 
 
 
 
 
 
五、  反思拓展：
1.化簡（1）｜x-1｜      （2）｜x-1｜+ ｜2x-6｜
 
 
 
 
 
 
 
2.請根據數軸和第1題的方法解決下列問題.
（1） 當式子｜x+1｜+ ｜x-2｜取最小值時，相應的x的取值范圍是                   ，最小值是                   .
（2）當式子｜x-2｜+ ｜x-4｜ + ｜x-6｜取最小值時，相應的x的取值范圍是                   ，最小值是                   .
 
六、  自我小結：本節課你有哪些收獲？
 
 
 
 
七、  課后檢測

1.已知a,b,c所對應的點在數軸上的位置如圖所示，化簡
（1）︱a︱-︱a+b︱+︱c-a︱
（2）
 
 
 
 
2.
 
 
 
 
 
 
 
 
3.已知2 ≤x≤6，化簡｜2-x｜+｜x-6｜==               .
 
4.化簡
（1）｜2x-1｜
（2）｜x+1｜-｜4-x｜
 
 
 
 
八、homework：完成學案

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