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視頻課題：新人教版七年級數學（下）第六章習題課實數習題訓練-重慶市

教學設計、課堂實錄及教案：新人教版七年級數學（下）第六章習題課實數習題訓練-重慶市

實數習題訓練 
【教材分析】 
本節課是新人教版七年級數學（下）第六章習題課。在此之前，學生已學習了算數平方根、平方根、立方根的概念，實數的有關概念和運算。在中學階段，大多數問題是在實數的范圍內研究的，它也是進一步學習二次根式、一元二次方程以及函數等知識的基礎。因此，這節課不僅僅是完善學生的知識結構，而且還要培養學生能力，滲透數形結合和類比的思想，感受數學之美并發展學生的邏輯思維能力。 【學情分析】 
《課程標準》對學生掌握實數要求不高，但實數的知識卻貫穿中學數學始終，所以我們只能逐步加深學生對實數的認識。要讓學生充分討論與思考，歸納與總結，歷經知識的運用，由于本章部分概念比較抽象，所以靈活運用和解決實際與綜合問題對學生來講有一定難度。 
【教學目標】 
1.復習鞏固算數平方根、平方根、立方根、實數的有關概念； 2.能熟練掌握實數的運算及大小比較； 
3.培養學生合作交流的意識，提升主動觀察、歸納解決問題的能力。 【教學重難點】 重點 
本章知識梳理及掌握基本知識、基本方法、基本思想 難點 
應用本章知識解決綜合問題 【教學方法】 教法 
    主要采用啟發式引導法。 學法 
通過設計一系列問題引導學生自主性學習、合作性學習、探究性學習。 【教學過程】 
一、 創設情境  整體回顧 
1、通過展示各時期生活中數的產生的圖片，帶領學生感悟數的擴充與生產生活的聯系。 
2、診斷練習  回顧知識  （1）求下列各數的算數平方根 ①64 ②0.25 ③49
  ④24()13

 （2）0,2,4,8的平方根及立方根中，哪些是有理數？哪些
是無理數？ 
（3）計算下列各式的值     ①              ② 
教師活動：展示習題，學生先思考，再口答（1）；在練習本上完成（2）、（3）并討論，再請學生分享答案。教師點撥——回憶本章所學概念，強調算術平方根與平方根的區別及無理數的定義。 學生活動：看題后先思考，口答（1）；思考并完成習題（2）、（3），
 
                    
             
                    
                            然后分享答案。 
答案：（1）①8  ②0.5 ③23   ④4
13
 
（2）0的平方根是0，立方根是0；2的平方根是2，立方根是3
2；
4的平方根是2，立方根是3
4；8的平方根是8，是無理數；立
方根是2，是有理數。 
（3）①                      ②                         
設計意圖：通過習題，回顧本章知識點。 二、梳理歸網  主體內化     
教師活動：總結知識點及易錯點并板書。 學生活動: 回答本章知識點和易錯點。 
設計意圖: 引導學生進行基礎知識的梳理，注重基礎知識、基本技能和基本的思想方法。對一章或一個單元的知識進行系統化、網絡化，形成完整的知識體系。 三、綜合應用  整體提高 
活動一：求下列各式中實數x的值.  
=22+22解：原式=2+22
1=33+33

解：原式=3+1=4
3(2)8
x(3)6教師活動：展示習題，請學生思考后一起口答并回答依據。 學生活動：思考后口答結果并回答依據。 
    答案：
   變式1：  
教師活動：展示變式1，請三位學生在黑板上板書完成，其余學生在練習本上完成。完成后一起判斷正誤并請同學進行糾正或補充。 學生活動：三位學生在黑板上板書完成，全班同學完成后再評價、糾正或補充。 
答案： 活動二：比較實數大小  
教師活動:展示習題，提問以前是如何比較有理數大小并請學生回答，教師進行總結，再觀看如何比較實數大小的微課（內含例題答案）。教師點撥——比較兩個負數，先比較它們的絕對值，然后由絕對值大的反而小得出結論。可用絕對值的平方比較，平方數越大，這個實數越大。 
學生活動:思考后舉手發言如何比較有理數大小，帶著疑惑觀看如何比較實數大小的微課。 
答案：  
變式2：比較下列各組數的大小  
3-3x（1）或(2)2
x(3)6-6
x或2
3
4,-32,.
110,xxxx（1）已知（x-1）求的值.
（2）4（2x）求的值（3）-求的值.
3____7;11____13
3
(1)3-22
與
；(2)-3-2
π
與；
101101x（3）或-4x（2）3-1x（1）或37;1113
                    
             
                    
                            教師活動：展示習題，要求大家完成后在小組內討論，再請同學分享答案。 
學生活動:自主完成，再在小組內討論，舉手分享答案。 
答案：
 活動三：25302.xyy已知，求x的值 
教師活動：展示習題，請學生先思考小組內討論解決，并請小組代表發言分享答案。教師點撥——利用算術平方根、絕對值非負性解題，并總結初中階段的非負數類型。 
學生活動：先獨立思考，再在小組內討論解決。 答案：      
變式3：225,.
2018(1)
xxx
yyx
已知求的值 教師活動：展示習題，獨立思考后在練習本上寫出答案，并在小組內討論并分享解題過程。請一位小組代表在展臺上展示小組答案并講解解題過程。 
學生活動：獨立思考后在練習本上寫出答案，并在小組內討論并分享解題過程。  
-3<-2
π
（2）3
3-2<2
（1）2
250,305305=03=050,30
5,3252325619
xyxyxyxyxyy解：且
，即則x
                    
             
                    
                            答案：   
活動四：如圖所示，數軸上表示   的點是_____. 
    
教師活動：請學生看數軸并思考，口述答案及理由。 學生活動：看數軸并思考，口述答案及理由。 答案：C 
變式4：已知實數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，化簡式子  
2().
abbc         
      
教師活動：學生獨立思考后，在小組內討論解決問題，并書寫答案，請小組代表發言講解。教師總結解決此類問題的方法。教師點撥——根據數軸判斷各點的大小關系，再去絕對值進行化簡。要正確去掉絕對值符號，就要弄清絕對值符號內的數是正數、負數還是零，然后再根據絕對值的定義正確去掉絕對值。 
學生活動：獨立思考后，在小組內討論解決問題，并書寫答案。 答案：    
220,2020,2
5525
xxxxxyy解：即3A 
2
00
,=()aabbcababcbc
babcbabcca
解：<0,c<0,b>0

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