視頻標簽：相交線

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視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第五章5.1.1相交線-部級優課

教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第五章5.1.1相交線-部級優課

5.1.1  相交線教學設計 
一、教學目標 
1、知識與技能：表述對頂角、鄰補角的概念、性質，并能利用它進行簡單的推理和計算，通過對頂角性質的推理過程，提高推理和邏輯思維能力，通過變式圖形的識圖訓練，提高識圖能力 
2、過程與方法：經歷實際操作，通過觀察討論等活動，能在具體的情境中認識對頂角、鄰補角。 
3、情感態度價值觀：從圖形變化過程中，樹立正確的辯證唯物主義觀點，認識幾何圖形的位置美 二、重點、難點 
    重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.     難點:理解對頂角相等的性質的探索. 
三、教學方法:教具直觀演示法、啟發引導、嘗試研討、變式練習 四、教學過程 
1、讀一讀,看一看 
    教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.     學生欣賞圖片,閱讀其中的文字. 
    師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題. 2、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角 
    教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發了什么變化?進而使什么也發生了變化?     學生觀察、思想、回答,得出:握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大. 
    教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關系到兩條相交直線所成的角的問題,本節課就是探討兩條相交線所成的角及其特征. 3、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質 
（1）學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類? 
(1)
OD
C
BA
 
    學生思考并在小組內交流,全班交流.     當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達,如: 
    ∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線. 
    ∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向
 
                    
             
                    
                            延長線.     （2）學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有“相鄰”關系的兩角互補，“對頂”關系的兩角相等.     （3）學生根據觀察和度量完成下表: 兩直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數量關系 
43
2
1O
D
CB
A
 
    
    教師再提問:如果改變∠AOC的大小, 會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎? 
  （4）概括形成鄰補角、對頂角概念.     (1)師生共同定義鄰補角、對頂角. 
    有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角. 
    如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.     (2)初步應用. 
    練習1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.     ①鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. 
    ②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.     ③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角?     5.對頂角性質. 
    (1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念后,結果實際操作獲得直觀體驗發現了什么?并說明理由. 
    (2)教師把說理過程,規范地板書: 
    在圖1中,∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補,∠AOC 與∠AOD互補,根據“同角的補角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD. 
    教師板書對頂角性質:對頂角相等. 
    強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關系,對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數量關系. 
    (3)學生利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象. 五、鞏固運用 
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數. 
b
a
4
3
21
 
    教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數的,然后板書出規范的求解過程.     2.練習: 
    (1)課本P5練習. 
 
                    
             
                    
                            (2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角. 
2
1
2
1
2
12
1 
五、作業 
    1.課本P9.1,2,P10.7,8.     2.選用課時作業設計. 六、課時作業設計 一、判斷題: 
1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. (   ) 
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. (   ) 二、填空題: 
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________. 
FEO
DC
B
AF
E
O
DCBA
 
                        (1)                      (2) 
2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________. 三、解答題: 
1.如圖,直線AB、CD相交于點O. 
    (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數. 
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數. 
ODC
B
A
 
 
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角的度數是多少? 

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