視頻標簽：相交線與平行線,復習課

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視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第五章相交線與平行線復習課-烏魯木齊

教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第五章相交線與平行線復習課-烏魯木齊

第五章：相交線與平行線復習課 
教學目標：  
一、知識與技能：在復習本章知識的基礎上，理清知識脈絡，建立起完善的知識結構。 二、過程與方法：經歷利用相交線、平行線的有關事實解決，解釋實際問題的過程。從中體會分析問題。解決問題的一些思想（分類、轉換、建模）和方法（分析、綜合），發展空間觀念和推理能力。 
三、情感態度與價值觀：在觀察、想象、推理、交流的數學活動中。初步養成言之有據的習慣，初步形成積極參與數學活動。與他人合作交流的意識，積累活動經驗（學習或思維的方法、策略等）。 
教學重點： 垂線的概念與平行線的判定和性質。 教學難點： 學會“說理”和“簡單推理”。 教學方法： 講授法  練習法 教學過程： 
第一環節：創設情境 
教師提出問題：同學們認識這個標志么？ 生：（反應異常激烈）認識，是大眾汽車的標志。 第二環節：歸納總結 
師：你們能從這個標志中發現我們學過的基本圖形么？ 生1：相交直線。 
師：兩條相交直線形成的四個角中，有什么關系呢？ 生2：他們是對頂角和鄰補角。 師：請問他們有什么性質嗎？ 生3：對頂角相等，鄰補角互補。 
師：當這四個角中，有一個角是直角，請問這兩條直線有怎樣的位置關系？ 生1：這兩條直線垂直。 
師：那請你來說說，我們還學習了垂線的哪些知識？ （引導：過一點~~~） 
生1：同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 師：還有補充嗎？ 
（引導：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中~~~） 生2：垂線段最短。 
師：補充的很好，看來大家平時都很用心在學習。那我們就利用剛才復習過的知識來解決一道題吧。 練習1 如圖，已知直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB，∠AOD=128°，則∠COE的度數是  38°  ．  
 
    
 
A B C D 
E O 
 
                    
             
                    
                            2 
 
師：在這個標志中，除了相交線，還有沒有其他重要但是很簡單的結構？ 生（幾乎不約而同）平行線。 
師：那怎樣判定兩條直線是平行線，你有哪些方法？ 
生：同位角相等兩直線平行；內錯角相等兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行。  師：這些是從角度來判定，我們從直線的關系來判定的有。。。 
（平行于同一直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行） 
師：通過對大眾標志的研究，你會發現，我們總是要在復雜圖形中找出最原始而不失去重要性的結構來解決問題。那么在本章中，最原始而不失去重要性的結構是什么？ 第三環節：知識應用 
練習2：若①∠AEM＝ ∠DGN，②∠1＝∠2，則圖中有哪些平行線？試加以說明. 
 
變式1：已知：如圖，△ABC，過點C作CE∥AB， 
求證①∠A=∠ACE，∠B=∠DCE；②∠A+∠B+∠ACB=180°            
練習3：已知：∠1=∠2，∠C=∠D。求證：∠A=∠F。              
A B C 
E 
D 
A 
B C 
D E 
F 
1 
2 
 
                    
             
                    
                            3 
 
例1:如圖，給出下列判斷： 
AB║DC; AD║BC; ∠A=∠C         
以上其中兩個作為題設，另一個作為結論，用“如果„„那么„„”的形式，寫出一個你認為正確的命題，并說明理由。 
分析：不妨選擇與作為條件，由平行線性質“兩條直線平行，同旁內角互補”，可得∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，進而得∠A=∠C 
由與也能得出成立。 由與也能得出成立。 
本題可組織學生分組討論解決，教師巡視，啟發引導，最后展示交流，學生討論成果。 本例題教師應關注： 
（1）學生寫出的命題是否規范，規范的命題形式，如：“如果在四邊形ABCD中，AB║DC，AD║BC，那么∠A=∠C。 
（2）學生是否能規范表述說理過程。學生參與活動的積極性。  
師：圖形平移時，連接各對點的線段有什么關系？你能利用平移解決一些問題嗎？ 例2：如圖，若△DEF是由△ABC經過平移后得到的，則平移的距離是哪條線段？  
 
注意  1、平移不改變圖形的形狀和大小； 
2、經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角也相等。  
第四環節：拓展升華 
師：只要我們找到了這個基本圖形,一切就迎刃而解了。所以,這就是數學學習中的一個秘訣: 于是老師趁機給出思考題： 
小明現在在做一個工藝插件如圖3，遇到一個問題，需要大家幫忙，小明已經量得插件的AB∥CD,且∠D=60º，∠E= 122º，要使∠B為多少度？. 
       
 
B 
C 
A D 
 
                    
             
                    
                            4 
 
師：我們把它轉化成一個數學問題 
如圖，AB∥DE，試問∠B、∠D、∠BED有什么關系． 
解：∠B＋∠D＝∠BED 過點E作EF∥AB， 
則B____（                            ） 又∵AB∥CD，AB∥EF， 
∴____________（                           ） ∴∠D＝∠____（                             ） ∴∠B＋∠D＝∠1＋∠2 即∠B＋∠D＝∠BED． 
第五個環節：查缺補漏 
師：怎么樣,只要我們找到了這個基本圖形,一切就迎刃而解了吧?所以,在數學學習中,有一個秘訣:退,足夠地退,退到最原始而不失去重要性的地方，這是學好數學的一個訣竅。 你們知道這是誰的名言么？ 
（盡管學生已經領悟了這句話的含義和用途，但當得知這竟是數學大師華羅庚的名言時，還是驚呆了）在震撼中，學生的思想得到升華，他們更起勁的用這把有用的鑰匙去開啟模樣各異的題目的大門。 再次回顧框架圖。 
活動內容：本章的知識框架圖。

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