視頻標(biāo)簽：有理數(shù)的乘方

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視頻課題：北師大版七年級上冊《有理數(shù)的乘方》甘肅省 - 白銀

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北師大版七年級上冊《有理數(shù)的乘方》甘肅省 - 白銀

第二章  有理數(shù)及其運(yùn)算 
9．有理數(shù)的乘方（一） 
一、 學(xué)生起點(diǎn)分析 
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并且知道a×a記作 a²，讀作a的平方或a的二次方,前幾節(jié)課，學(xué)生已掌握了有理數(shù)的乘法法則，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的知識技能基礎(chǔ). 
學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學(xué)活動，積累了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)的意識都有明顯的進(jìn)步，尤其是語言表達(dá)能力的提高，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ). 
二、 學(xué)習(xí)任務(wù)分析 
新版教科書在學(xué)生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，尤其是在學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)能力和探究方法的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的概念，學(xué)會有理數(shù)乘方的運(yùn)算，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1、 在現(xiàn)實(shí)背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方的意義； 2、 掌握有理數(shù)乘方的概念，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算； 
    3、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號法則的探究過程，領(lǐng)悟乘方運(yùn)算符號的確定法則。 
三、 教學(xué)過程設(shè)計 
第一環(huán)節(jié)：引入情境，導(dǎo)入新課 
     活動內(nèi)容：引入拉牛肉面視頻，體會生活中相同因數(shù)連乘的形式  
    活動目的：感受現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對實(shí)際問題，主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，并在解決問題的過程中體驗(yàn)到乘法運(yùn)算的必要性和優(yōu)越性，同時體會細(xì)胞分裂的述度非常快，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的乘方. 
     活動的注意事項(xiàng)：在活動中需要運(yùn)用乘法運(yùn)算計算拉牛肉面成多少根，這個過程不要一次完成，而應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)分析，逐步完成，并依次類推，如果捏合一次拉2根，第2次拉2×2根，第三次拉2×2×2根.得到這個結(jié)果時要指出兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生感受度非常快的事
 
                           
                  
                           
                                     實(shí).二是要指出這種表示方法很復(fù)雜，為了簡便，可將它寫成210
，表示10個2相乘，培養(yǎng)學(xué)生的符號感，同時指出這就是乘法運(yùn)算，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：有理數(shù)的乘方.       
第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念
 
活動內(nèi)容：1.歸納多個相同因數(shù)相乘的符號表示法，定義乘方運(yùn)算的概念。 
 
a 
n 
底數(shù) 
指數(shù) 
運(yùn)算的結(jié)果叫做冪 
 
 
                           
                  
                           
                                      
2．通過練習(xí)熟悉乘方運(yùn)算的有關(guān)概念.  活動目的: 培養(yǎng)學(xué)生的歸納抽象能力,建立符號感,理解符號所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,學(xué)習(xí)新知識,認(rèn)識乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.還要讓學(xué)生明白：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是1
8，通常指數(shù)為1時省略不寫。 
活動的注意事項(xiàng): 教科書在給出乘方運(yùn)算的 概念后,有關(guān)練習(xí)放在隨堂練習(xí)的第一題中.為了及時消化新知識,要完成活動中的填空練習(xí)及乘方與乘法的相互轉(zhuǎn)換,真正弄清楚冪的讀
 
                           
                  
                           
                                     法和寫法，區(qū)分冪的指數(shù)和底   
第三環(huán)節(jié)：課堂演練，符號法則 
       活動內(nèi)容： 
               
學(xué)生分三組，每組派代表分三類題，進(jìn)行搶答，感受題目隨意性 （一）辯一辯 
 
 
 
                           
                  
                           
                                      
 
活動目的：學(xué)生小組完成，檢驗(yàn)知識是否掌握。 
    活動的注意事項(xiàng)：學(xué)生練習(xí)，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生不斷地回顧冪的意義.熟練有理數(shù)的乘方運(yùn)算.另一方面要指出題目的特點(diǎn).鼓勵學(xué)生盡可能多地從運(yùn)算結(jié)果中觀察、發(fā)現(xiàn)底數(shù)不同時結(jié)果和意義不同之處 
 
 
活動目的：學(xué)生小組完成，檢驗(yàn)知識是否掌握。 
    活動的注意事項(xiàng)：學(xué)生練習(xí)，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生不斷地回顧冪的意義.熟練有理數(shù)的乘方運(yùn)算.另一方面要指出題目的特點(diǎn).鼓勵學(xué)生盡可能多地從運(yùn)算結(jié)果中觀察、發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪的符號特點(diǎn)，負(fù)數(shù)冪的符號特點(diǎn)等等.切忌教師自己給出結(jié)果并讓學(xué)生死記硬背的作法.正數(shù)的任何次方都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù), 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次的冪是負(fù)數(shù).  
 
                           
                  
                           
                                      
活動目的：第2題主要是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到2n表示偶數(shù)，2n+1表示奇數(shù)。從而體會到-1
的偶次方為1.奇次方為-1. 
     活動的注意事項(xiàng)：教師切忌直接給出結(jié)果，并要求學(xué)生對這些結(jié)論死記硬背.      
第五個環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，發(fā)散思維 
           
 
   
 
                           
                  
                           
                                        
第六個環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 
活動內(nèi)容：用提
問的方式由學(xué)生完成課堂小結(jié)，活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的交流能力.小結(jié)能力，激勵學(xué)生展示自我，認(rèn)識自我，建立自信. 
活動的注意事項(xiàng)：教師要尊重學(xué)生的個體差異.尊重學(xué)生在小結(jié)過程中所表現(xiàn)出的
不同水平，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)照和幫助，盡量給他們以發(fā)言的機(jī)會，鼓勵他們主動參與小結(jié)，發(fā)表看法，要肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，以增強(qiáng)他們的興趣和信心，而不能每次都由優(yōu)等生進(jìn)行課堂小結(jié). 
 
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 
活動內(nèi)容：習(xí)題2.13，知識技能1、2、數(shù)學(xué)理解1，問題解決1、2. 
活動目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測本節(jié)知識，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)
際問題的能力. 
 
四、 教學(xué)反思 
從學(xué)生的作業(yè)情況反饋的信息表明，教學(xué)設(shè)計中缺乏負(fù)數(shù)乘方與乘方的相反數(shù)的比較，使得學(xué)生在閱讀上和計算中產(chǎn)生了混淆，造成了錯誤，因此在今后的教學(xué)設(shè)計中應(yīng)作適當(dāng)調(diào)
 
                           
                  
                           
                                     整.如設(shè)計一個（-2）4和-24
列表辨析，幫助學(xué)生區(qū)別負(fù)數(shù)乘方與乘方的相反數(shù)這兩個概念.  （-2）
4 
-2
4 
寫法 有括號 無括號 
讀法 負(fù)2的4次方 2的4次方的相反數(shù) 意義 
4個（-2）相乘 即（-2）×（-2）×（-2）×（-2） 
4個2相乘的積的相反數(shù) 即-（2×2×2×2） 
結(jié)果 16 -16 
另外，對那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有特殊需求的學(xué)生，可在聯(lián)系拓廣中適當(dāng)補(bǔ)充一兩個有思維難度的題目，以滿足他們的學(xué)習(xí)需求，如“試比較有理數(shù)a與a2的大小”,像這樣的題,一方面是字母表示了數(shù),另一方面需要分類討論,這對學(xué)生而言,無疑是一個挑戰(zhàn),實(shí)踐證明,這種做法很有意義. 

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