視頻標(biāo)簽：工程問(wèn)題

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程工程問(wèn)題-新

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實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程    工程問(wèn)題   
教材分析： 
這一節(jié)是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式、簡(jiǎn)易方程及一元一次方程的解法后一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的最好教材，也是前一部分知識(shí)的應(yīng)用與鞏固。所有列方程解應(yīng)用題的基本方法都與列一元一次方程解應(yīng)用題的基本方法類(lèi)似，所以這一節(jié)又是整個(gè)列方程解應(yīng)用題的重點(diǎn)。列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)世界中事物的相互聯(lián)系，學(xué)生從這些聯(lián)系中看問(wèn)題的同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。在能力方面，無(wú)論是邏輯思維能力、計(jì)算能力，還是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，都可在本節(jié)教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。該節(jié)課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是 “工程問(wèn)題”相關(guān)的應(yīng)用題；教材通過(guò)例1和例2與學(xué)生共同總結(jié)出列一元一次方程方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。 學(xué)情分析： 
本節(jié)課教學(xué)的對(duì)象是七年級(jí)一班學(xué)生，他們思想活躍，興趣廣泛，善于思考，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，力爭(zhēng)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、教學(xué)評(píng)價(jià)中體現(xiàn)出趣味性和切近生活的原則。通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究、分組討論，引導(dǎo)他們由淺入深、步步推進(jìn)，從廣度、高度和深度上開(kāi)拓學(xué)生的思維，也有助于學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 
1、使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。 
2、通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)中的相等關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。 過(guò)程與方法： 
1、根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，形成方程的模型，初點(diǎn)形成學(xué)生利用方程的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。 
2、通過(guò)分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與他人交流思維的過(guò)程與結(jié)果。 
情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 
通過(guò)由具體實(shí)例的分析、思考與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生理論 聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義的思想以及善于分析問(wèn)題，利用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 
重點(diǎn)：正確分析應(yīng)用題的題意，列出一元一次方程。 難點(diǎn)：正確列出一元一次方程 教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件 教學(xué)方法：講練結(jié)合 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入： 
1、在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)有關(guān)工程問(wèn)題的應(yīng)用題，這類(lèi)應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是： （1）__________ （2）_________ （3）_________人們常規(guī)定工程問(wèn)題中的工作總量為_(kāi)_____。 
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是_______。（學(xué)生回答并補(bǔ)充） 
3、做一做：課件上出示。 二、講授新課： 1、例題講解： 
甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過(guò)5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個(gè)，問(wèn)乙每天生產(chǎn)這種零件多少個(gè)？ 
（1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。 （2）引導(dǎo) 
Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？ Ⅱ：這道題目要求什么問(wèn)題？ Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？ 
（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫(xiě)出解題過(guò)程，形成板書(shū)。 2、例題講解： 
 
                    
             
                    
                            一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。 若甲先單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，問(wèn)：還需幾小時(shí)完成？ 
此題的處理方法： 
Ⅰ：先由一名學(xué)生閱讀題目； Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演； 
3、例題講解： 
挖一條長(zhǎng)為1210米長(zhǎng)的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天？ 
（1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。 （2）引導(dǎo) 
Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？ Ⅱ：這道題目要求什么問(wèn)題？ Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？ Ⅴ：還有不同的解法嗎？ 
（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫(xiě)出解題過(guò)程，形成板書(shū)。 4、練習(xí)： 
（1）某工作由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要3小時(shí)、5小時(shí)，求兩人合做這項(xiàng)工作的80％需要幾小時(shí)？ 
（2）修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成 
   1）現(xiàn)在由兩個(gè)工程隊(duì)合作承包，幾天可以完成？ 
   2）如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)，剩下工作由乙工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？ 
（3）有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開(kāi)甲管，6分鐘 可注滿空水池；單獨(dú)開(kāi)乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開(kāi)丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開(kāi)，需幾分鐘可注滿空水池？ 
以上三題的處理方法： 
 
                    
             
                    
                            Ⅰ：先由兩名學(xué)生閱讀題目； Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演； Ⅲ：其他學(xué)生任選一題完成。 
Ⅴ：評(píng)講后對(duì)第一題提出：這項(xiàng)工程共需幾天完成？ 
Ⅵ：第一題還可根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程呢？根據(jù)此相等關(guān)系列出方程（學(xué)生口答）。 6、編應(yīng)用題： 
（1）根據(jù)方程：3/12+x/12+x/6=1，編應(yīng)用題。 （2）事由：打一份稿件。 
條件：現(xiàn)在甲、乙兩名打字員，若甲單獨(dú)打這份稿件需6小時(shí)打完，若乙單獨(dú)打這份稿件需12小時(shí)打完。 
要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。 處理方法：由學(xué)生編出應(yīng)用題，并設(shè)出未知數(shù)，列出方程。 課堂小結(jié)： 
這節(jié)課你們學(xué)習(xí)到了什么？有哪些收獲? 課堂作業(yè)： 
見(jiàn)作業(yè)本 選做題： 
1、一件工作，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做18小時(shí)完成，若先由甲、乙合做3小時(shí)，然后由乙丙合做，問(wèn)共需幾小時(shí)完成？ 
2、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做15小時(shí)完成，若先由甲、丙合做5小時(shí)，然后由甲、乙合做，問(wèn)還需幾天完成？ 
 板書(shū)設(shè)計(jì)： 
實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之工程問(wèn)題 工作總量=工作時(shí)間╳工作效率 工作時(shí)間=工作總量/工作效率 工作效率=工作總量/工作時(shí)間 教學(xué)反思： 
 
                    
             
                    
                            結(jié)合組內(nèi)教師的評(píng)課建議和自己在課上體會(huì)，對(duì)本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了思考。 
（1）基本體現(xiàn)自主探究教學(xué)模式，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。 
（2）對(duì)學(xué)情分析不準(zhǔn)確，過(guò)高的估計(jì)了學(xué)生的能力，嚴(yán)重影響了后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。 
（3）從學(xué)習(xí)有效性考慮，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)可做如下改進(jìn)，復(fù)習(xí)中工程問(wèn)題可利用例題分解完成，這樣可以為例題做鋪墊，提高審題效率，降低學(xué)習(xí)難度，使例題學(xué)習(xí)更順暢。 
（4）教學(xué)方法要改進(jìn)，學(xué)生學(xué)習(xí)困難時(shí)研討是必要的，但不是所有問(wèn)題研討都可以得出結(jié)論，所以教師點(diǎn)撥的作用要適時(shí)體現(xiàn)。如，學(xué)生對(duì)工程問(wèn)題中的相等關(guān)系認(rèn)識(shí)有困難時(shí)，教師可以通過(guò)力求方法表示整體1與各部分關(guān)系，這樣學(xué)生可以很輕松理解。

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