視頻標(biāo)簽：相似三角形的判定

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視頻課題：人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1相似三角形的判定（2）建設(shè)

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人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1  相似三角形的判定（2）建設(shè)兵團(tuán)

27.2.1  相似三角形的判定（2） 
一、教學(xué)目標(biāo) 
1．初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法． 
2．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；通過(guò)畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性． 
3．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．  二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 
1． 重點(diǎn)：掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似． 2． 難點(diǎn)：（1）三角形相似的條件歸納、證明； 
（2）會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似． 
3． 難點(diǎn)的突破方法 
（1）講判定方法1時(shí)，要扣住“對(duì)應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊是對(duì)應(yīng)邊． 
（2）判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件，如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個(gè)三角形不一定相似 
三、教學(xué)過(guò)程 1．復(fù)習(xí)提問(wèn)： 
(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？ 
(2) 我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？ (3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？ 
(4) 如圖，如果要判定△ABC與△A’B’C’相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？ 
2．（1）提出問(wèn)題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會(huì)想如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？ 
（2）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究； （3）【歸納】  
三角形相似的判定方法1  如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似． 
3．（1）提出問(wèn)題：怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢？ （2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法． 
4.例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm． 
(2) AB=15cm，  BC=12cm，  AC＝24cm ， A’B’＝32cm，B’C’＝20cm，A’C’＝16cm 試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由．  
    
4．運(yùn)用練習(xí) 
B'
C'
A'
A
B
C
 
                    
             
                    
                                                            
（1）                              
試說(shuō)明∠BAD=∠CAE.  
     （2）  
 
 
 
 
（3）
 
要作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為4、5、6，
另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2，怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似？這個(gè)問(wèn)題有其他答案嗎？ 
 
 
 
5.用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件： 
（1）提出問(wèn)題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會(huì)想如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？ 
（2）讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動(dòng)． （3）【歸納】  
三角形相似的判定方法2  兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似． 
6.例2、已知△ABC和 △A’B’C’,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似. 
（1）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，  ∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm； (2) ∠ A＝45°，AB=12cm， AC=15cm,  ∠A′＝45°，A′B′＝20cm， A′C′＝16cm 7.運(yùn)用練習(xí) 
（1）判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？ 
 
 
     
，如圖，已知：AE
AC
DEBCADABA 
D C 
E 
B 不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。，求出相似比；如果它們相似嗎？如果相似，和如圖在正方形網(wǎng)格上有222111ACBACB4 5 6 
54 
30 
36 
45 
E 
A 
F 
C B 
                    
             
                    
                            （2）如圖，D、E是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)。已知：AD·AC=AE·AB 求證：△AED∽△ACB．   
       
8.拓展練習(xí) 
（1）對(duì)于△ABC和△A′B′C′如果∠B=∠B′，那么這兩個(gè)三角形
一定相似嗎？ 四.課堂小結(jié)： 
  相似三角形的判定方法： 
（1）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相
似; 
（2）三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似. 
（3）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似. 五、布置作業(yè) 教材P42．2（1）、3、8 

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