視頻標(biāo)簽：二次根式的應(yīng)用

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章二次根式的應(yīng)用-山西省 - 呂梁

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教學(xué)設(shè)計(jì) 
二次根式的應(yīng)用 
一、教學(xué)目標(biāo) 
1.知識(shí)與技能：能夠靈活運(yùn)用二次根式的概念和性質(zhì)；能夠運(yùn)用公式正確運(yùn)算； 能夠運(yùn)用二次根式解決實(shí)際問題， 
2.過程與方法：通過專題體會(huì)運(yùn)用二次根式，掌握解決問題的思路和方法。 
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：會(huì)學(xué)、樂學(xué)、善學(xué) 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 
重點(diǎn)：二次根式的雙重非負(fù)性、二次公式的公式 難點(diǎn)：二次根式的實(shí)際應(yīng)用和數(shù)學(xué)思想 三、教學(xué)過程 
（一）、創(chuàng)設(shè)情境：大家聽說了沒有，最近數(shù)學(xué)界發(fā)生了一件大事，二次根式都不見了，我非常著急，今天誠(chéng)聘?jìng)商叫≈�手，幫忙來破案，哪位小助手能說一下他們的相貌特征呢？ 
1.形如________ (a≥0)的式子叫做二次根式.
  
關(guān)鍵點(diǎn)：_____________________________________________ 2.身份識(shí)別 
（1）.判斷下列各式是否是二次根式. 
     （ ）       （ ）     
 （ ）       (a<0) （ ） (2). 下列各式一定是二次根式的是（      ）. A       B        C      D  
  
 
                    
             
                    
                            （二）、確定目標(biāo) 
大家都擁有識(shí)別二次根式的本領(lǐng)，我現(xiàn)在誠(chéng)聘各位同學(xué)為偵探小助手，請(qǐng)各位小助手來看看警長(zhǎng)幫我們鎖定的目標(biāo)吧！ 
 
（三）二次根式的應(yīng)用 
現(xiàn)在就請(qǐng)各位小助手各顯神通，把失蹤的二次根式通通找回來吧。 歡迎來到非負(fù)性家族，各位朋友將問題答對(duì)就可以把的二次根式領(lǐng)回家了哦！ 1、非負(fù)性家族 
題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍. 
（1）做一做: 要使下列各式有意義，字母的取值必須滿足什么條件？ 
1、x+3             2、2-5x  3、
 1
 x
             4、a2+1  5、x-3 +4-x        6、x-1
x-2
  
 
                    
             
                    
                            （二）.求代數(shù)式  
1222xxx 的值                           
題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用. 
（三）.已知：024yxx,求 x-y 的值. （四）.(2005.湖北黃岡市)已知x,y為實(shí)數(shù),且         
4x  +3(y-2)2
 =0,則x-y的值為(    ) 
    A.3      B.-3      C.1       D.-1 
大家發(fā)現(xiàn)還有初中階段的具有非負(fù)性的成員還有哪些？ 大家順利營(yíng)救了非負(fù)性家族中的二次根式，現(xiàn)在我們到二號(hào)目標(biāo)公式競(jìng)技場(chǎng)去看看   
 
 
 
  
2、公式競(jìng)技場(chǎng) 第一訓(xùn)練場(chǎng) （1）
2)3(______________ 
（2）
2
x-11x）（時(shí)，當(dāng)_______________ （3）
的取值范圍是
則x,2)2(2xx________ 

2
2

2
12
2
94
3
                    
             
                    
                            （4）
________x,17
)7(2
的取值范圍是則xx 
第二訓(xùn)練場(chǎng) 
_______
的取值取值a，則23)32()1(2范圍若aa 
________44)1)(2(2
2aaa                      
____
nn40n)3(的最小值為為正整數(shù)時(shí)，是一個(gè)正整數(shù)，已知第三訓(xùn)練場(chǎng) 
 
的大小22
1
,,,比較a,的橫坐標(biāo)橫A點(diǎn)(1).a
aaa 
的大小關(guān)系和比較3453).2( 
的大小與比較7
3735).3( 
作業(yè)：1.實(shí)際應(yīng)用家族 
（1）試一試:一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長(zhǎng)60cm.
 
                    
             
                    
                            一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)最短路程是多少？  
              
的長(zhǎng)為多少？
重合，則折痕恰好與點(diǎn)翻折后，點(diǎn)沿將平行四邊形中，如圖，在平行四邊行AECBAEABCDADABABCD,4,13)2( 
值
是否存在一個(gè)PB+PA⑥_____=PB+PA則3,=a當(dāng)______,=PB+PA時(shí)，則 1=a⑤當(dāng)。
__________=BP，__________=AP則。BP，AP的代數(shù)式表示a請(qǐng)用含a,=DP設(shè) ④ 
____=BC ____=AD則點(diǎn)。上CD為線段P③若點(diǎn)最小動(dòng) 
25 
 15 
 15  
25 
 
60 
 
60 
 
A
  
B 
                    
             
                    
                            2.拓展創(chuàng)新家族 
_________
12*82*3,)()
(*m*,,)1(結(jié)果為）的（）計(jì)算（”為定義運(yùn)算“對(duì)于任意的
nmnmnmnmnnm   觀察下列等式 第1個(gè)等式：              第2個(gè)等式：                
第3個(gè)等式：              第4個(gè)等式：   
     
      
按照上述規(guī)律，回答以下問題： 
（1） 請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：   _____________ （2）            

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