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視頻標簽：用科學記數法,表示較小的數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學七年級下冊《1.3.2用科學記數法表示較小的數》江西省優課
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第一章 整式的乘除
1.3.2用科學記數法表示較小的數
一、 學生起點分析
學生的知識技能基礎：在七年級學習有理數的乘方時學生已經會用科學記數法表示大于10的數，在上一課時同底數冪除法的運算結果中會出現了一些絕對值較小的數據，學生也理解了負整數指數冪的意義，這就為本課時將科學記數法的應用范圍拓廣到較小數據奠定了知識基礎。
學生活動經驗基礎：在前面的學習中學生已經感受到用科學記數法表示絕對值較大數據的簡便性，也能夠借助身邊熟悉的事物來體會大數，這就為本節課表示和感受絕對值較小的數據、進一步發展數感奠定了活動經驗基礎.這個年齡的學生對周圍世界和社會環境中的問題具有越來越強烈的興趣，因此教學時應注重學生對數據實際意義的理解，可以把數據置于他們熟悉的、感興趣的情景中，將數據的感受和表示結合起來。 二、 學習任務分析
本課時的具體學習任務：會用科學記數法表示小于1的正數，借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數據。這僅僅是這堂課的近期目標，而本課教學還應服務于數學教學的遠期目標“建立數感，學會從數學的角度發現、提出問題和解決問題，獲得分析和解決問題的一些基本方法，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識”。
本節課的教學目標是：
1．知識與技能：會用科學記數法表示小于1的正數，能進行它們的乘除運算，并將結果用科學記數法表示出來；
2．過程與方法：借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數據，進一步發展學生的數感，體會估測微小事物的方法與策略；
3．情感與態度：了解數學的價值，體會數學在生活中的廣泛應用。 三、 教學過程設計
本課時設計了6個教學環節：情景導入、探索新知、精講精練、實踐探究、
歸納總結、情感升華。 第一環節 情景導入
師問：大家聽過黑洞嗎？黑洞是什么？是否看過黑洞呢？這是傳說中的黑洞的第一張照片，請各位同學觀看這段文字，請用科學記數法表示這些數字。科學創新所需要的不僅是大數據，科學儀器的精細程度也是讓人嘆為觀止，我們今天就來學學這些較小的數字怎么用科學記數法表示。
學習準備：
1.復習概念：對值大于10的數記成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數。 2.學習單位換算（搶答速記）
1米=106 微米， 1微米= 10-6米 1米=109 納米，1納米= 10-9米 第二環節 探索新知（5分鐘） 1.請同學們先填一填
104
=10000 103
=1000 102
=100 101
=10 100
=1 10-1=0.1 10-2=0.01 10-3=0.001 10-4=0.0001 1200 =1.2×1000=1.2×103 120 =1.2×100 =1.2×102 12 =1.2×____=1.2×____ 1.2 =1.2×____=1.2×____ 0.12 =1.2×____=1.2×____ 0.012 =1.2×____=1.2×____ 0.0012=1.2×____=1.2×____ 2.請同學們討論思考：
（1）一般地，10的-n次冪，在1前面有______個0？ （2）在第二組數中小數點怎么移動？移動多少位？
（3）較小的數，我們可以怎么用科學記數法表示？你們找到什么規律？能用字母表示嗎？
3. 歸納總結：
（1）一般地，10的-n次冪，在1前面有n個0
（2）表示較小的數，小數點向右移動，移動n位，乘以10的-n次方
（3）概念明晰：一般地，一個小于1的正數可以用科學記數法表示為： a× 10-n (其中1≤a＜10,n是正整數） 第三環節 精講精練
1.例1 用科學記數法表示下列各數： (1) 0.0000314 ；
解析：找到小數點的位置，數小數點移動的位數 例2 用小數表示下列各數： (1) 3.23×10－6；請學生講解
總結：在第一位數前添加n個0，小數點在第一個0后 2.練習板演： 用科學記數法表示：
（1）0.000 03； （2）0.000 000314； （3）0.000 00725； （4）0.000 000314； 用小數表示：
（1） 1.4×10－4 ； （2） 3.28×10－11 ； （3） 4.23 ×10－1 ； （4） 9.01 ×10－8 ； 第四環節 實踐探究
請嘗試用尺子量一量數學課本的一張紙的厚度大約是多少厘米？請小組合作完成？（老師指導，多種方案解決，分析實際誤差）
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
