視頻標簽：多項式乘多項式

所屬欄目：初中數學優質課視頻

視頻課題：北師大版數學七年級下冊14.1.4整式的乘法第3課時多項式乘多項式-烏魯木齊

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教學過程： 
一．復習舊知，講評作業 
二．創設情景，引入新課 
（課本）如圖，為了擴大街心花園的綠地面
積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米．你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？ 
一種計算方法是先分別求出四個長方形的面積，再求它們的和，即（am+an+bm+bn）米2． 
另一種計算方法是先計算大長方形的長和寬，然后利用長乘以寬得出大長方形的面積，即（a +b）（m＋n）米2． 
由于上述兩種計算結果表示的是同一個量，因此 （a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn． 
教師根據學生討論情況適當提醒和啟發，然后對討論結果（a +b）（m＋n）=am+an+bm+bn進行分析，可以把m＋n看做一個整體，運用單項式與多項式相乘的法則，得 
（a +b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n）， 
再利用單項式與多項式相乘的法則，得 a（m＋n）＋b（m＋n）= am+an+bm+bn．    
m 
n 
a 
b 
ｂｎ 
ｂｍ 
aｍ 
aｎ 
 
                    
             
                    
                            學生歸納：多項式與多項式相乘，就是先用一個多項式中的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加． 三、應用提高、拓展創新 例6（課本）：計算 
（1）（3x+1）(x+2)       (2) (x －8y)(x－y)       (3) (x+y)(x2－xy+y2) 進行運算時應注意： 
不漏不重，符號問題，合并同類項 練習：（課本）102頁 1   2 補充例題： 
1.(a+b)(a－b)－(a+2b)(a－b) 2.(3x4－3x2+1)(x4+x2－2)  3.(x－1)(x+1)(x2+1) 
4.當a=-1/2時，求代數式 (2a－b)(2a+b)+(2a－b)(b－4a)+2b(b－3a)的值  
教師小結： 
多項式與多項式相乘，就是先用一個多項式中的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 
    把多項式相乘的問題轉化為單項式與多項式相乘的問題     
布置作業：P105習題14.1第5題  
板書設計： 
14．1．4 整式的乘法（多項式乘以多項式） 
多項式與多項式相乘，就是先用一個多項式中的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 例題講解 
課后 小結 
多項式乘多項式的步驟是什么？ 有哪些注意事項？ 
效果記錄 
 
自我 評價 
 小組評價 
 組長 簽字 
 
中學教研室制表 

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