視頻標(biāo)簽：有理數(shù)的乘方

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《1.5.1有理數(shù)的乘方》內(nèi)蒙古 - 錫林郭勒

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<<1.5.1有理數(shù)的乘方>>教學(xué)設(shè)計(jì) 
 
【教材分析】 
1、教材地位和作用 
本節(jié)課“有理數(shù)的乘方”是第一章第5節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，它在整個(gè)第一章中起到了承上啟下的作用，它既是上一節(jié)乘法法則的延續(xù)，也是后面學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。 2、對(duì)編者編寫意圖的認(rèn)識(shí) 
本節(jié)教材以現(xiàn)實(shí)生活為素材引入有關(guān)數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)很好玩、很有趣，寓教于樂.改變了過去填鴨式教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，參與整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程，而教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 
1、理解乘方的意義及有關(guān)概念。 
2、會(huì)進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘方運(yùn)算和解答簡單的實(shí)際問題。 數(shù)學(xué)思考 
感受有理數(shù)的乘方與實(shí)際問題之間的聯(lián)系。 解決問題 
1、培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、概括等方面的能力。 2、發(fā)展學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題聯(lián)系的能力。 情感態(tài)度 
積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)。 【教學(xué)重點(diǎn)】 
正確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。 
【教學(xué)難點(diǎn)】 
1、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。2、(－a)n與－an的區(qū)別。 【教具準(zhǔn)備】 
1、教具準(zhǔn)備：PPT課件,正方體紙盒一個(gè)。 2、學(xué)具準(zhǔn)備：筆,練習(xí)本。 
 
                    
             
                    
                            教學(xué)活動(dòng)過程 
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 
設(shè)計(jì)意圖 
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課: 1、傳說一位印度國王學(xué)會(huì)了國際象棋，立即被這種有趣的游戲所吸引，從中得到了無窮的樂趣，為了對(duì)發(fā)明者錫塔表示感謝，國王答應(yīng)滿足錫塔的一個(gè)要求，錫塔說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。” 國王哈哈大笑：“你真傻！就要這么一點(diǎn)米，你應(yīng)該知道我的財(cái)富有多么巨大！好吧！我一定滿足你的要求，下午就給你如數(shù)領(lǐng)取。”可是，錫塔并沒有按時(shí)領(lǐng)到這筆獎(jiǎng)賞。為什么？  2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：      1．知道有理數(shù)乘方的意義，       能說出乘方運(yùn)算、冪、底數(shù)、指數(shù)等概念.      2．能正確進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.  二、探究新知: 1、(1)你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把一根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面的草圖所示： (2)播放制作拉面視頻 (3)求捏合到多少次后可拉出32根細(xì)面條? 2、展示正方體紙盒，如果正方體的棱長為a，引導(dǎo)學(xué)生求正方體紙盒的面積和體積。歸納乘方相關(guān)內(nèi)容 (1) a×a可記為____。 (2) a×a×a可記為____。  
學(xué)生閱讀故事情節(jié)，產(chǎn)生疑問，帶著興趣開始學(xué)習(xí)新課。              
明確了本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)     1、學(xué)生觀察“拉面”圖，觀看視頻。 2、計(jì)算拉伸n次，相當(dāng)于幾個(gè)2相乘，并全班交流。     
同桌討論怎樣求正方體紙盒的一個(gè)面的面積？怎樣求正方體紙盒的體積？  
通過故事引出課題，激發(fā)學(xué)生求知熱情。 
在講課開始時(shí)設(shè)置懸念，等到講完最后解決。讓學(xué)生獲得解決問題的體驗(yàn).讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。通過活動(dòng)，幫助他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)、自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。  
讓學(xué)生明確本節(jié)課的出口和去向,地位和作用。     
通過廚師制作拉面的場景，力圖通過生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，利用典型例題讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)好玩，寓教于樂，幫助學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。    
在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，a的平方怎樣表示？a的立方怎樣表示？ 
  
 
                    
             
                    
                            教師活動(dòng) 
學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 
(3) 2×2×2×2×2×2可記為__。 (4) a×a×a×a…×a可記為___。   3、乘方有關(guān)概念:求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。 
在an中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，an讀作a的n次方(又叫a的n次冪)。 
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是51，通常指數(shù)為1時(shí)可以省略不寫。 三、新知運(yùn)用 活動(dòng)一： 
把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式,并指出底數(shù),指數(shù)各是什么? 5x5x5x5x5 
(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)等 
活動(dòng)二：比較(-2)3、-23、(2
1
)5  、
215 注意（2）:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括號(hào),這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法. 活動(dòng)三 
計(jì)算下列各式： 
(-2)4  (-4)3        26  73  等 
通過以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了正數(shù)冪與負(fù)數(shù)冪的符號(hào)有什么特點(diǎn)？ 針對(duì)練習(xí)：直接說出符號(hào)。   
活動(dòng)四 
計(jì)算下列各題 
    1、學(xué)習(xí)乘方的有關(guān)概念。 2、閱讀課本P41中間的有關(guān)內(nèi)容。 3、讓學(xué)生用自己的語言歸納出乘方的意義。 
掌握一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。        
學(xué)生思考后回答。 學(xué)生分組辨析意義。     
分小組嘗試解答。 全班交流。  
讓學(xué)生總結(jié)出正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。   
1、讓學(xué)生通過類比、歸納、概括出有理數(shù)乘方的意義。 2、養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣和自覺閱讀的學(xué)習(xí)方法。            
鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握的情況。   
活動(dòng)二和活動(dòng)三是以討論為主的一種合作交流的學(xué)習(xí)方法，它可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考和語言表達(dá)能力。 
  
 
                    
             
                    
                            教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 
設(shè)計(jì)意圖 
(1)102=__  103=____    104=____   105=____ (2)(-10)2=____(-10)3=__  (-10)4=__ ___(-10)5=__  __ (3)0.12=_____0.13
=_____ 0.14=_____   0.15
=_____   (4)(-0.1)2=____(-0.1)3=____  (-0.1)4=_____  (-0.1)5=____ 想一想：觀察上述計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (1)10的幾次方，1后面就有幾個(gè)O。 (2)0.1的幾次方,1前面就有幾個(gè)0。 活動(dòng)五: 思考: (-1)的偶數(shù)次冪為___ (-1)的奇數(shù)次冪為___ 1的任何次冪為____ 你能用計(jì)算器計(jì)算   (-8)5 和(-3)6
   嗎？  四、練習(xí)與反饋：當(dāng)堂自測小卷   五、揭曉引例答案  六、回顧與反思 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你有什么收獲，還有什么困惑？    
七、作業(yè) 
(1)書上47頁1題 
(2)預(yù)習(xí)下一節(jié),有理數(shù)混合運(yùn)算的內(nèi)容。 
 算出每題的結(jié)果，并全班交流。   
    
總結(jié)歸納,全班交流.     自主探究后,小組討論, 并全班交流。  學(xué)習(xí)乘方運(yùn)算的按
鍵步驟  進(jìn)一步練習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容.   進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義  學(xué)生自我概括，全班交流。 實(shí)際訓(xùn)練為主的教學(xué)方法，在于使學(xué)生牢固地掌握知識(shí)，把知識(shí)變成技能技巧，發(fā)展記憶、思維、想象等能力。     
學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流中主動(dòng)發(fā)展知識(shí)，并內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)能力，從中獲得成功的體驗(yàn)；在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。  
會(huì)利用計(jì)算器熟練進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算  
進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)    
利用乘方有關(guān)知識(shí)初步理解解答過程，增強(qiáng)進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 讓學(xué)生自己回顧本節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，還存在哪些不懂的問題，教師可作適當(dāng)補(bǔ)充。 教師始終發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師只是起到一個(gè)“引導(dǎo)—幫助—點(diǎn)撥”的作用。真正地做到了數(shù)學(xué)教師由單純的知識(shí)傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。  
  
 
                    
             
                    
                               
全盟初中教師示范課觀摩展示活動(dòng)

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